1、青岛十五中20142015学年度第二学期第四学段质量检测高一 数学试卷一、 选择题1、 设a,b,cR,且ab,则( ) A.acbc B. C. D.2、 若向量=(1,1),=(-1,0),=(6,4),则c=( ) A.4-2 B.4+2 C.-2+4 D.2+43、 为了了解某地区中小学生的是了状况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解懂啊该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.俺学段分层抽样 D.系统抽样4、 已知等差数列的公差d=,+=
2、80,那么= ( ) A.80 B.55 C. 135 D.1605、 从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数,则取出的两个数不是连续自然数的概率是( ) A BC D6、 已知等比数列中,+=-2,则+(+2+)=( ) A.4 B.8 C.6 D.-9 7、 已知向量=(,),=( ,),=,则(x-)等于( ) A.- B.- C. D.8、 在ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,若a=2bC,则此三角形一定是( )A. 等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9、 如图所示的程序框图输出的S是254,则条件可以为( )An5 Bn6 Cn7 Dn8
3、10、 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a,灯塔A在观察站C的北偏东20度,灯塔B在观察站的南偏东40度,则灯塔A与灯塔B的距离为( ) A.a B. C. D.二、 填空题11、 设向量=(3,3),=(1,-1),若(+)(-)实数=_.12、 对于下列表格所示的五个散点,若求得的线性回归直线方程为=0.8x-155,x196197200203204y1367m 则实数m的值为_.13、 为了了解某校2015年高考报考体育特长生的学生体重(单位:)情况,将所得的数据整理后,画出的频率分布直方图如图所示。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为12,则该校
4、报考体育特长生的学生人数为_. 14、 已知=(2,1),=(m,6),向量与向量的夹角为锐角,则实数m的取值范围是_.15、 已知正项等比数列满足:=+,若存在两项,使得=,则+的最小值为_.三、 解答题16、 若向量,满足 (1)求向量,夹角的大小 (2)求的值17、 某高校三年级甲(文)乙(理)两个年级组各选出7名学生参加搞笑自主招生数学选拨考试,他们取得的成绩(满分:100分)的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83(1)求x和y的值 (2)计算甲组7位学生成绩的方差(3)从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率18、 已知等差数列满足=7,+=26(1) 求通项(2) 令=(),求数列的前n项和19、 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度不得超过5米,房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为l50元,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3,且不计房屋背面的费用。当侧面的长度为多少时,总造价最底?20、 中,A,B,C所对的边分别为a,b,c, (1) 求A,B,C(2) 若=3+,求a,c21、已知数列是等比数列,首项=1,公比q0,其前n项和为,且,成等差数列(1)求通项公式(2)若数列满足,求数列的前n项和