1、第章 函数及其图象 平面直角坐标系及函数的图象班级 姓名 一、选择题定义:平面内的直线l 与l 相交于点O,对于该平面内任意一点 M,点 M 到直线l,l的距离分别为a,b,则称有序非实数对(a,b)是点 M 的“距离坐标”根据上述定义,距离坐标为(,)的点的个数是()ABCD在平面直角坐标系中,已知点A(,),B(,),点P 在y 轴上,若APB 为直角三角形,则点P 的坐标有()A个B个C个D个若点P(m,m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P 一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限点(,)关于y 轴对称的点的坐标是()A(,)B(,)C(,)D(,)在平面直角坐标系中,ABC
2、的三个顶点的坐标分别是A(,),B(,),C(,),将ABC绕原点按顺时针方向旋转,得到ABC,其中点A 与点A对应,点B 与点B对应,则点A的坐标是()A(,)B(,)C(,)D(,)向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图所示,那么水瓶的形状是()(第题)(第题)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步m,先到终点的人原地休息已知甲先出发s在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:a;b;c其中正确的是()AB仅有C仅有D仅有一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为k
3、m/h,水流速度为km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t之间的函数关系的图象大致是()如图(),在矩形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC、CD、DA 运动至点A 停止设点P 运动的路程为x,ABP 的面积为y,y 关于x 的函数图象如图()所示,则ABC 的面积为()()()(第题)ABCD如图,四边形 ABCD 是边长为的正方形,四边形 EFGH 是边长为的正方形,点 D与点F 重合,点B、D(F)、H 在同一条直线上,将正方形 ABCD 沿FH 方向平移,当点B 与点
4、 H 重合时停止,设点 D、F 之间的距离为x,正方形 ABCD 与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是()(第题)如图,某电信公司提供了 A、B 两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则下列说法中错误的是()A若通话时间少于分,则方案A 比方案B 便宜元B若通话时间超过分,则方案B 比方案A 便宜元C若通讯费用为元,则方案B 比方案A 的通话时间长D若两种方案通讯费用相差元,则通话时间是分或分(第题)(第题)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满在注水过程中,水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线),则这个
5、容器的形状为()已知点A 的坐标为(a,b),O 为坐标原点,连接OA,将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转得OA,则点 A 的坐标为()A(a,b)B(a,b)C(b,a)D(b,a)在平面直角坐标系中,设点P 到原点O 的距离为,OP 与x 轴正方向的夹角为,则用,表示点P 的极坐标,显然,点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如:点P 的坐标为(,),则其极坐标为,若点 Q 的极坐标为,则点 Q 的坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:f(a,b)(a,b),如f(,)(,);g(a,b)(b,a),如g(,)
6、(,);h(a,b)(a,b),如h(,)(,)按照以上变换有f(g(,)f(,)(,),那么f(h(,)等于()A(,)B(,)C(,)D(,)二、填空题在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(,),B(,),C(,),将ABC 平移至ABC的位置,点 A、B、C 的对应点分别是A、B、C,若点 A的坐标为(,),则点C的坐标为 已知点P 关于x 轴的对称点P(a,a)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点称为整点),则点P 的坐标是 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(,),将线段 OA 绕点O 顺时针旋转得到线段OA,则点 A的坐标是 如图,将 RtABC 绕点A
7、按逆时针方向旋转,则旋转后点B 的坐标是 (第题)(第题)如图,所在位置的坐标为(,),所在位置的坐标为(,),那么所在位置的坐标为 如图,一束光线从y 轴上点A(,)出发,经过x 轴上点C 反射后经过点B(,),则光线从点 A 到点B 经过的路线长是 (第题)(第题)如图所示是一幅跳棋盘,其中格点上的黑点为棋子,剩余的格点上没有棋子,我们约定跳棋游戏的规则:跳棋棋子在盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步,已知点A 为已方一枚棋子,欲将棋子跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为 三、解答题如图,在平面直角坐标系中,直线l是第二、四象限的角平分线()试验与探究:由图观察易知点
8、 A(,)关于直线l的对称点A的坐标为(,),请在图中分别标明点B(,),C(,)关于直线l的对称点B、C的位置,并写出它们的坐标;()归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现坐标平面内任一点P(a,b)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为 ;(不必证明)()运用与拓展:已知点 D(,),E(,),试在直线l上确定一点Q,使点 Q 到D、E 两点的距离之和最小,并求出点Q 的坐标(第题)第章 函数及其图象 平面直角坐标系及函数的图象C A D A B B A CA B D B C A B(,)(,)(,)(,)(,)()B(,),C(,)图略()(b,a)()点 D 关于直线l的对称点D的坐标为(,)设过点E、D的直线解析式为ykxb分别把点E、D的坐标代入,得kb,kb解得k,b yxQ 是直线yx与直线l:yx 的交点,解方程组 yx,yx,得x ,y 点Q 的坐标为,()
