1、九年级数学试卷第 1 页（共 9页）海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习数学20176学校班级姓名准考证号考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项填涂在答题卡相应的位置1如图，用圆规比较两条线段
2、A B 和 AB 的长短，其中正确的是A A BAB B A BAB C A BAB D 不确定2如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是ABCD3下列计算正确的是A 23aaaB236aaC22aa D632aaa 4如图，ABCD 中，AD=5，AB=3，BAD 的平分线 AE 交 BC 于E 点，则 EC 的长为A4B3C2D1正面看九年级数学试卷第 2 页（共 9页）5共享单车提供了便捷、环保的出行方式小白同学在北京植物园打开某共享单车 APP，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往
3、的是AF6BE6CD5DF76在单词 happy 中随机选择一个字母，选到字母为 p 的概率是A 15B 25C 35D 457如图，OA 为O 的半径，弦 BCOA 于 P 点若 OA=5，AP=2，则弦 BC 的长为A10B8C6D48在下列函数中，其图象与 x 轴没有交点的是A2yxB31yx C2yxD1yx9如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，若图中任意三个“”中的式子之和均相等，则 a 的值为A3B2C1D010利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”制作方法如下：如图，设 OA=1，以 O 为圆心，分别以 0.05，0.1，0.15，0.2，0.9，0.9
4、5 长为半径作半圆，再以 OA 为直径作M利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值例如：sin 600.87，sin 450.71 下列角度中正弦值最接近 0.94 的是A70B50C40D30九年级数学试卷第 3 页（共 9页）二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11若分式12x 有意义，则 x 的取值范围是12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（3，4）为O 上一点，B 为O内一点，请写出一个符合要求的点 B 的坐标13计算：111mmm=14某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温 y 与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如下表：向上攀登
5、的高度 x/km0.51.01.52.0气温 y/2.00.94.17.0若每向上攀登 1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5 km 时，登山队所在位置的气温约为15下图是测量玻璃管内径的示意图，点 D 正对“10mm”刻度线，点 A 正对“30mm”刻度线，DEAB若量得 AB 的长为 6mm，则内径 DE 的长为mm16在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔 10 次飞镖，下图记录了他们的比赛结果你认为两人中技术更好的是，你的理由是三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）1
6、7计算：12322 tan 60113 甲乙九年级数学试卷第 4 页（共 9页）18解不等式组：3221213xxxx，19如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明20若关于 x 的方程 412mxx的根是 2，求2428mm的值21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（2，0）的直线 l：3ymx 与 y 轴交于点 B（1）求直线 l 的表达式；（2）若点 C 是直线 l 与双曲线nyx的一个公共点，AB=2AC，直接写出 n 的值22为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查（1）为获得乘坐地铁人群的月均
7、花费信息，下列调查方式中比较合理的是；A对某小区的住户进行问卷调查B对某班的全体同学进行问卷调查C在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查（2）调查小组随机调查了该市 1000 人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；A2060B60120C120180九年级数学试卷第 5 页（共 9页）为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 30%左右的人获得折扣优惠根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受折扣23如图，在ABC 中，BAC=90，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于
8、 D 点，交 BC 于 E点，过点 A 作 BC 的平行线交直线 ED 于 F 点，连接 AE，CF（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 AB=10，ACB=30，求菱形 AECF 的面积24阅读下列材料：2016 年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局在教育方面，全市共有 58 所普通高校和 81 个科研机构培养研究生，全年研究生招生 9.7 万人，在校研究生 29.2 万人全市 91 所普通高校全年招收本专科学生 15.5 万人，在校生 58.8 万人
9、全市成人本专科招生 6.1 万人，在校生 17.2 万人在科技方面，2016 年全年研究与试验发展（R&D）经费支出 1479.8 亿元，比 2015年增长了 6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员 36.2 万人，比上年增长 1.1 万人2013 年，2014 年，2015 年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为 1185.0亿元，1268.8 亿元，1384.0 亿元，分别比前一年度增长 11.4%，7.1%，9.1%（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计图或统计表将北京市 2016 年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校
10、生人数表示出来；（2）2015 年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为万人；（3）根据材料中的信息，预估 2017 年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约亿元，你的预估理由是25如图，AB 是O 的直径，BC 为弦，D 为 AC 的中点，AC，BD 相交于 E 点，过点 A 作O 的切线交 BD 的延长线于 P 点（1）求证：PAC=2CBE；（2）若 PD=m，CBE=，请写出求线段 CE 长的思路九年级数学试卷第 6 页（共 9页）26已知 y 是 x 的函数，该函数的图象经过 A（1，6），B（3，2）两点（1）请写出一个符合要求的函数表达式；（2）若该函数的图象还经过点 C
11、（4，3），自变量 x 的取值范围是0 x，该函数无最小值如图，在给定的坐标系 xOy 中，画出一个符合条件的函数的图象；根据中画出的函数图象，写出6x 对应的函数值 y 约为；（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）27抛物线2224yxmxm与 x 轴交于 A，B 两点（A 点在 B 点的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴为 x=1（1）求抛物线的表达式；（2）若 CDx 轴，点 D 在点 C 的左侧，12CDAB，求点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线 x=t 右侧的部分沿直线 x=t 翻折后的图形记为G，若图形 G 与线段 CD 有公共点，请直
12、接写出 t 的取值范围九年级数学试卷第 7 页（共 9页）28在锐角ABC 中，AB=AC，AD 为 BC 边上的高，E 为 AC 中点（1）如图 1，过点 C 作 CFAB 于 F 点，连接 EF若BAD=20，求AFE 的度数；（2）若 M 为线段 BD 上的动点（点 M 与点 D 不重合），过点 C 作 CNAM 于 N 点，射线 EN，AB 交于 P 点依题意将图 2 补全；小宇通过观察、实验，提出猜想：在点 M 运动的过程中，始终有APE=2MAD小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：连接 DE，要证APE=2MAD，只需证PED=2MAD想法 2：设
13、MAD=，DAC=，只需用，表示出PEC，通过角度计算得APE=2想法 3：在 NE 上取点 Q，使NAQ=2MAD，要证APE=2MAD，只需证NAQAPQ请你参考上面的想法，帮助小宇证明APE=2MAD（一种方法即可）图 1图 2九年级数学试卷第 8 页（共 9页）29在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到两坐标轴的距离之和等于点 Q 到两坐标轴的距离之和，则称 P，Q 两点为同族点下图中的 P，Q 两点即为同族点（1）已知点 A 的坐标为（3，1），在点 R（0，4），S（2，2），T（2，3）中，为点 A 的同族点的是；若点 B 在 x 轴上，且 A，B 两点为同族点，则点 B 的坐标为；（2）直线 l：3yx，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，M 为线段 CD 上一点，若在直线 xn上存在点 N，使得 M，N 两点为同族点，求 n 的取值范围；M 为直线 l 上的一个动点，若以（m，0）为圆心，2 为半径的圆上存在点 N，使得 M，N 两点为同族点，直接写出 m 的取值范围九年级数学试卷第 9 页（共 9页）
