1、第25章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2019广西)下列事件为必然事件的是( B )A打开电视机，正在播放新闻 B任意画一个三角形，其内角和是180C买一张电影票，座位号是奇数号 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2(2019海南)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( D )A B C D 3(2019泰州)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”
2、的频数最接近( C )A20 B300 C500 D8004(镇江中考)小明将如图所示的转盘分成n(n是正整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，4，6，2n(每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同)，转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为( C )A36 B30 C24 D185有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b
3、)在第二象限的概率是( B )A B C D6(武汉中考)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( C )A B C D7(2019柳州)小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( A )A B C D 8(2019随州)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为( B )A B C D 9(2019荆门)投掷一
4、枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为a，b.那么方程x2axb0有解的概率是( D )A B C D 10(2019德州)甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2bx10有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜则乙获胜的概率为( C )A B C D 二、细心填一填(每小题3分，共15分)11(2019遵义)小明用09中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，
5、小明只输入一次密码就能打开手机的概率是_12(2019扬州)扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_0.92_(精确到0.01)13(2019重庆)一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是_14(2019娄
6、底)如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡发光的概率是_15(娄底中考)从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为_三、用心做一做(共75分)16(8分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球，3个白
7、球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个(1)当n为何值时，这个事件必然发生？(2)当n为何值时，这个事件不可能发生？(3)当n为何值时，这个事件可能发生？解：(1)当n7或8或9时，这个事件必然发生(2)当n1或2时，这个事件不可能发生(3)当n3或4或5或6时，这个事件可能发生17(9分)(2019玉林)某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分，70分，80分，90分，100分，为方便奖励，现统计出80分，90分，100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆
8、心角为.(1)若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是_；(2)当108时，求成绩是60分的人数；(3)设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值解：(1)低于80分的征文数量为20(130%20%10%)8，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是，故答案为：(2)当108时，成绩是70分的人数为206(人)，则成绩是60分的人数20620(10%20%30%)2(人)(3)80分的人数为：2030%6(人)，且80分为成绩的唯一众数，所以当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大，最大值为：(2010%1002020%902030%80570360)20
9、78.5(分)18(9分)(淮安中考)一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1，2，3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求点A落在第四象限的概率解：(1)列表得：1231(1，2)(1，3)2(2，1)(2，3)3(3，1)(3，2)(2)由表可知，共有6种等可能结果，其中点A落在第四象限的有2种结果，所以点A落在第四象限的概率为18(9分)已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球
10、，3个黄色球(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用画树状图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？解：(1)图表略，P(两个都是黄色球)(2)若小明又放入红色球m个，则黄色球(m1)个，袋中球的总数为52m，于是有，则m2；若小明又放入红色球(m1)个，则黄色球m个，则m1(舍去).故小明又放入该口袋中2个红色球和3个黄色球19(9分)(2019孝感)一
11、个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字2，1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是_；(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率解：(1)在2，1，0，1中正数有1个，摸出的球上面标的数字为正数的概率是，故答案为：(2)列表如下：21
12、012(2，2)(1，2)(0，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)0(2，0)(1，0)(0，0)(1，0)1(2，1)(1，1)(0，1)(1，1)由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的有：(2，0)，(1，1)，(1，0)，(0，2)，(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)这8个，所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率为20(10分)(2019广州)某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 频数分布表组别时间/小时频数/人数A组0t
13、12B组1t2mC组2t310D组3t412E组4t57F组t54请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求频数分布表中m的值；(2)求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；(3)已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生解：(1)m4021012745(2)B组的圆心角36045，C组的圆心角36090.补全扇形统计图如图所示(3)画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个，恰好都是女生的概率为21(10分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九(1)班的2名男生1名女生、九(2)班
14、的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人(1)用树状图或列表法列出所有可能的情形；(2)求2名主持人来自不同班级的概率；(3)求2名主持人恰好是1男1女的概率解：(1)图表略(2)P(不同班级)(3)P(1男1女)23(11分)如图是甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止).(1)请你用画树状图或列表的方法求出|mn|1的概率；(2)直接写出点(m，n)落在函数y图象上的概率解：(1)图表略，所有等可能的结果有12种，其中|mn|1的情况有5种，所以|mn|1的概率为P1(2)点(m，n)在函数y上的概率为P2
