1、限时练(五)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知集合Ax| lg(x1)0，集合Bx|2x1，则AB()Ax|1x1Bx|x0Cx|1x0Dx|x1解析集合Ax| lg(x1)0(1,0，集合Bx|2x1(，0，则AB(1,0答案C2已知复数z，则z()A1iB2 C1iD0解析z1i，则z(1i)(1i)2.答案B3设等差数列an的前n项和为Sn，a2，a5是方程2x23x20的两个根，S6()A.B5 CD5解析由根与系数的关系可知a2a5，由等差数列的性质知a2a5a1a6，根据等差数列的求和公式得S6.答案A4阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A3B4 C5D6解
2、析按照程序框图中的赋值语句要求将几次循环结果计算得出，通过判断语句，知每次运算依次为1112,2215,35116,416165，当i4时，计算结果为a6550，此时输出i4.答案B5下列选项中，说法正确的是()A“x0R，xx00”的否定是“xR，x2x0”B若向量a，b满足ab0，则a与b的夹角为钝角C若am2bm2，则abD命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件解析特称命题的否定是全称命题，选项A中“存在x0”的否定应该是“任意的x0”，所以A错误；当两向量共线反向时，数量积也是负值，所以B错误；C选项忽略了m0的情况，错误；命题“pq为真”分为三种情况，p真q假；q真p假；
3、p和q都真；而pq为真是p和q都真，所以显而易见选项D正确答案D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A4B5 C6D7解析根据三视图，可知原几何体是一个棱长分别为2、2、1的长方体和一个横放的直三棱柱的组合体，三棱柱底面是一个直角边分别为1、1的直角三角形，高是2，所以几何体体积易求得是V2211125.答案B7已知平面向量a(1,2)，ab10，|ab|5，则|b|()A5B25 C3D2解析|ab|5.解得|b|5.答案A8函数f(x)Asin (x)(其中|)的图象如图所示，为了得到g(x)sin x的图象，则只要将f(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度
4、C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析根据函数图象先确定参数值，由图象知函数周期为，故2，图象经过，则2k，kZ，因为|，故.根据图象平移的规律，可知f(x)的图象向右平移可得到g(x)的图象答案B9设alog2.83.1，bloge，cloge，则()AacbBcabCbacDbca解析易知0b1,1alog2.83.1log2.8，又1log2.8loge0，1log2.8logec，1ac，bac.答案C10已知函数f(x)x22x12x，则yf(x)的图象大致为()解析f(x)x22x12x(x1)22x，令g(x)(x1)2，h(x)2x，则f(x)g(x)h(x)，在同一坐标
5、系下作出两个函数的简图，根据函数图象的变化趋势可以发现g(x)与h(x)的图象共有三个交点，其横坐标从小到大依次设为x1，x2，x3，在区间(，x1)上有g(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x1，x2)上有g(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x2，x3)上有g(x)h(x)，即f(x)0；在区间(x3，)上有g(x)h(x)，即f(x)0.答案A11已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为()A.1B1C.1D1解析如图所示PF1PF2，故圆的半径为5，|F1F2|10，又，a3，b4.答案
6、A12定义在R上的函数f(x)满足f(4)1，f(x)为f(x)的导函数，已知yf(x)的图象如图所示，若两个正数a、b满足f(2ab)1，则的取值范围是()A(，)B(，)(，)C(0，)D(，)解析根据导函数图象可知，函数f(x)在(0，)上单调递增，f(2ab)1f(4)，所以依题意可得到画出a，b的可行域，则所求可看作点(a，b)与(2，1)连线斜率，画图易知选D.答案D二、填空题13在ABC中，若sin Asin C，ab，则角A_.解析根据正弦定理，可将条件化为ca，又ba，根据余弦定理得cos A，A.答案14已知圆x2y26x70与抛物线yax2(a0)的准线相切，则a_.解析抛物线的准线方程为y，圆的方程可转化为(x3)2y216，圆与准线相切，可得到4，解得a.答案15已知变量x，y的值如表所示：如果y与x线性相关且回归直线方程为x，则_.x234y546解析根据所给的三对数据，得到3，5，这组数据的样本中心点是(3,5)，线性回归直线的方程一定过样本中心点，53，.答案16在区间0，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22axb2有零点的概率为_解析依题意知，要使函数f(x)x22axb2有零点，则4a24(b2)0，整理可得a2b2，因为总的事件的范围是以为边长的正方形区域，故所求概率为P.答案
