1、高考资源网（） 您身边的高考专家高一数学 高一数学自助餐 内容:圆的一般方程自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高1若方程x2y2xym0表示一个圆，则有()Am2 Bm2Cm0，m0)，则圆心C(，)在直线2xy70上，2()()70，即D70.又A(0，4)，B(0，2)在圆上，由，解得D4，E6，F8.圆的方程为x2y24x6y80.13已知圆经过点(4,2)和(2，6)，该圆与两坐标轴的四个截距之和为2，求圆的一般方程解析设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，圆经过点(4,2)和(2，6)，代入整理得设圆在x轴上的截距为x1，x2，它们是方程x2DxF0的两个根，得x1x2D.设圆在y
2、轴上的截距为y1，y2，它们是方程y2EyF0的两个根，得y1y2E.由已知，得D(E)2，即DE20.由，联立，得D2，E4，F20.因此所求圆的方程为x2y22x4y200.14已知圆的方程为x2y26x6y140，求过点A(3，5)的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程解析设所求轨迹上任一点M(x，y)，圆的方程可化为(x3)2(y3)24，圆心C(3,3)CMAM，kCMkAM1，即1，即x2(y1)225.所求轨迹方程为x2(y1)225(已知圆内的部分)1若圆x2y24x2ym0与y轴交于A、B两点，且APB90(其中P为已知圆的圆心)，则实数m的值为_答案m32圆C：x2y2x6y30上有两个点P和Q关于直线kxy40对称，则k_.答案2解析由题意知直线kxy40过圆心(，3)，所以340，得k2.3圆C过点A(1,2)，B(3,4)且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程解析设圆为(xa)2(yb)2r2，kAB1，AB中点为(2,3)，由题意得AB的垂直平分线为y3(x2)，即yx5，故ba5.设圆心M(a，a5)，因为|MA|，故，解得a22a240，得a6或a4代入，得或故圆的方程为(x6)2(y11)2130或(x4)2(y1)210.高考资源网版权所有，侵权必究！
