1、山东省德州市实验中学2020级高一下学期期中考试数学试题（2021.05）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）1若向量(3，m)，(2，1)，0，则实数m的值为()A BC2D62tan 17tan 28tan 17tan 28等于()A B C1 D13.已知向量，满足=1, = -1,则=()A.4 B.3C.2D.04，是非零向量且满足，则与的夹角是 ()A B CD5如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则cos 2的值等于()A1B
2、CD6.下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减的是()A.y=cos xB.y=2|sin x| C.y=cos D.y=tan x7.为了得到函数y=sin 3x+cos 3x的图象,可以将函数y=cos 3x的图象()A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位8.已知2tantan()7，则tan（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2二、 多项选择题：(本题共4小题，每小题5分，共20分，漏选3分)9.若为第四象限角，则下列命题不正确的是（ ）A. cos20B. cos20C. sin20 D. sin2010下列计算正确的是()A1 B12
3、sin275Ccos4sin4 Dcos275cos215cos 75cos 1511ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足2，则下列结论不正确的是()A1 B C1 D12.已知函数=2sin xcos x-2sin 2x,给出下列四个选项正确的有()A.函数的最小正周期是B.函数在区间上是减函数C.函数的图象关于点对称D.函数的图象可由函数y=sin 2x的图象向右平移个单位,再向下平移1个单位得到三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知 ，则的值是_.14.tan255=_15.设，为单位向量，且，则_.16.已知正方形的边长为2，点P满足，则_； =_四、解答题
4、：（本题共6小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知向量，（1）求向量与的夹角；（2）若，且，求m的值18(本小题满分12分)已知向量，(cosx，1)(1)当时，求2cos 2xsin 2x的值；(2)求f(x)在上的最大值19.(本小题满分12分)已知 sin = , .(1)求 sin 的值;(2)若 tan = ,求tan(2-) 的值.20.(本小题满分12分)已知向量=,=(cosx,cos2x),函数=(1)求函数的最小正周期及单调增区间.(2)将函数y=的图象向左平移个单位,得到函数y=的图象,求在上的值域.21.(本小题满分12分)如图
5、所示,在平面直角坐标系中,锐角、()的终边分别与单位圆交于A,B两点,点A. (1)若点B,求cos(+)的值: (2)若=,求sin.22.(本小题满分12分)已知函数=Asin (x+)+BA0,0,|),且cos =,sin =,9分所以sin =sin +(-)=sin cos (-)+cos sin (-)=+=.12分22.解：(1)设 f(x) 的最小正周期为 T, 得 T=-=2,由 T= 得 =1,1分又 解得 3分令 +=2k+(kZ ),即 +=2k+ (kZ),解得 =-,5分所以 f(x)=3sin (x-)+1.6分(2)2k-x-2k+ (kZ), 所以 f(x) 单调递增区间为(kZ) 8分令x-=k(kZ),得x=k+(kZ),所以函数f(x)的对称中心为(kZ).10分(3)方程 f(x)=m+1 可化为 m=3sin,因为 x,所以 x-,由正弦函数图象可知,实数 m 的取值范围是.12分
