1、期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1使代数式有意义的x的取值范围是(C)Ax0 Bx Cx0且x D一切实数2下列各组二次根式中是同类二次根式的是(C)A.与 B.与 C.与 D.与3下列计算错误的是(B)A. B. C.2 D.24方程2x23x10化为(xa)2b(a，b为常数)的形式，正确的是(C)A(x)216 B(2x)2 C(x)2 D以上都不对5已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(C)Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm26计算的结果在(B)A4至5之间 B5至6之间 C6至7之间 D7至8
2、之间7在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似；乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是(A)A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对,第7题图),第9题图)8若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的面积的比为(C)A12 B21 C14 D419如图，ABO缩小后变为ABO，其中A，B的对应点分别为A，B，点A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m，n
3、)，则点P在AB上的对应点P的坐标为(D)A(，n) B(m，n) C(m，) D(，)10如图，在RtABC中，ABAC，AB3，AC4，点P是BC边上一点，作PEAB于点E，PDAC于点D.设BPx，则PDPE(A)A. 3 B4C. D.二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：6(1)2_4_12在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(4，1)，N(0，1)，将线段MN平移后得到线段MN(点M，N分别平移到点M，N的位置)若点M的坐标为(2，2)，则点N的坐标为_(2，4)_13方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_15_14如图
4、，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线交点若DE1，则DF的长为_15(2018巴中)对于任意实数a，b，定义：aba2abb2.若方程(x2)50的两根记为m，n，则m2n2_6_16某种物品经过两次降价，其价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分数为_10%_17如图，在ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推若ABC的周长为1，则AnBnCn的周长为_,第17题图),第18题图)18如图，在RtOAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y(k0)在
5、第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连结OD.若OCDACO，则直线OA的表达式为_y2x_三、解答题(共66分)19(6分)计算：(3).解：原式333.20(7分)已知x1，y1，求x2y2xy2x2y的值解：x1，y1，xy(1)(1)2，xy(1)(1)1，x2y2xy2x2y(xy)22(xy)xy(2)22(2)(1)74.21(8分)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示(1)化简：|c|；(2)选取你喜欢的a，b，c的值代入(1)中求值解：(1)由题意知，c0，bc0，bc0，a0，原式c(bc)(bc)acbcbcaca.(2)取c1，a2，则原式3(答案不唯一)
6、22(8分)ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标解：(1)略(2)略(3)作图略，P(2，0)23(8分)(2018绥化)已知关于x的一元二次方程x25x2m0有实数根(1)求m的取值范围；(2)当m时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径解：(1)方程有实数根，(5)2412m0，m，当m时，原方程有实数根(2)当m时，原方程可化为：x25x50.设方程的两个根分别为
7、x1，x2，则x1x25，x1x25.该矩形外接圆的直径是矩形的对角线AC，如图所示，AC，该矩形外接圆的直径是.24(8分)某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个(1)若售价上涨m元，每月能售出_60020m_个排球(用m的代数式表示)(2)为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元解：(1)根据题意得：60020
8、m.(2)设每个排球降价x元，则11月份可售出该种排球(200x600)个，根据题意得：(40x30)(200x600)8400，解得：x13，x24.当x3时，销量为12001300，适合题意；当x4时，销量为14001300，舍去40x37.答：每个排球的售价为37元25(9分)某一天，小明和小亮来到一河边，想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点C(点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸)小明到F点时正好在平面镜中看到树尖A，小亮在点D放置平面镜，小亮到H点时正好在平面镜中看到树尖A，且F，D，H均在BC的延长线上，小明
9、的眼睛距地面的高度EF1.5 m，小亮的眼睛距地面的高度GH1.6 m，测得CF1 m，DH2 m，CD8.4 m，ABBH，EFBH，GHBH.根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BC是多少米？解：由题意可得：ACBECF，ADBGDH.ABBH，EFBH，GHBH，ABCEFCGHD90，ABCEFC，即.ADBGDH，ABCGHD90，ABDGHD，即，解得BC9.6 m.答：河宽BC是9.6 m.26(12分)(2018常州)阅读材料：各类方程的解法：求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为xa的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解类似的，求解三元一次方程组
10、，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3x22x0，可以通过因式分解把它转化为x(x2x2)0，解方程x0和x2x20，可得方程x3x22x0的解(1)问题：方程x3x22x0的解是x10，x2_2_，x3_1_；(2)拓展：用“转化”思想求方程x的解；(3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD8 m，宽AB3 m，小华把一
11、根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长解：(1)x3x22x0，x(x2x2)0，x(x2)(x1)0，所以x0或x20或x10，x10，x22，x31.(2)x，方程的两边平方，得2x3x2，即x22x30，(x3)(x1)0，x30或x10，x13，x21，当x1时，11，1不是原方程的解方程x的解是x3.(3)四边形ABCD是矩形，AD90，ABCD3 m设APx m，则PD(8x)m.BPCP10，BP，CP，10，10，两边平方，得(8x)29100209x2，整理，得54x9，两边平方并整理，得x28x160，即(x4)20，x4.经检验，x4是方程的解答：AP的长为4 m.
