1、四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】已知集合A,B，取交集即可得到答
2、案.【详解】集合，集合，则故选B【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.角化弧度等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】,故选B3.（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式可直接求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，属于基础题.4.下列函数中，值域是的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用不等式性质及函数单调性对选项依次求值域即可【详解】对于A：的值域为；对于B：，的值域为；对于C：的值域为；对于D：，的值域为；故选D【点睛】此题主要考查函数值域的求法，考查不等式性质及函数单调性，是一道基础题
3、5.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A、在区间为减函数，不符合题意；对于B、在区间为减函数，不符合题意；对于C、在区间为增函数，符合题意；对于D、在区间为增函数，则在区间为减函数，不符合题意，故选C6.已知函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数，故选C7.三角函数值，大小顺序是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到上的正弦值，借助正弦函数在的单调性比较大小【详解】解：1弧度57，2弧度114，3弧度171sin1sin57，sin2si
4、n114sin66sin3171sin9ysinx在上是增函数，sin9sin57sin66，即sin2sin1sin3故选B【点睛】本题考查了正弦函数的单调性及弧度角的大小估值，是基础题8.若0a1，b0则函数f（x）=ax+b的图象一定经过（ ）A. 第一、二象限B. 第二、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限【答案】A【解析】因为0a-1，即f（x）的值域为-1，220.函数的部分图象如图所示（）求的解析式；（）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求函数的单调递增区间【答案】（）；（）.【解析】试题分析：（）由函数的最小正周期可得结合最大值可得则的解析式是（
5、）由题意可得，则.结合正弦函数的性质可得的单调递增区间为试题解析：（）因为，所以又因，所以，即因为，令可得所以的解析式是（）由已知，所以 .函数的单调递增区间为由，得，所以的单调递增区间为点睛：已知f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令x00(或x0)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对A，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.2
6、1.已知函数，当时，求的最大值；若函数为偶函数，求m的值；设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围【答案】（）2（）-2（）【解析】【分析】代入m的值，求出函数的最大值即可；根据偶函数图象关于y轴对称，二次函数的一次项系数为0，可得m的值；求解的值域M和的值域N，可得，即可求解实数m的取值范围【详解】时，故的最大值是2；函数，为偶函数，可得，可得即实数m的值为；（)，那么的值域当时，总有，使得，转化为函数的值域是的值域的子集；即：当时，函数，其对称轴，当时，即，可得；此时无解当时，即可得；或m；可得：当时，即，可得；此时无解综上可得实数m的取值范围为【点睛】本题主要考查三角函数的化简，图象
7、即性质的应用，二次函数的最值问题22.已知是函数的零点，.（）求实数的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.【答案】()1；()；()【解析】【分析】利用是函数的零点，代入解析式即可求实数的值；由不等式在上恒成立，利用参数分类法，转化为二次函数求最值问题，即可求实数的取值范围；原方程等价于，利用换元法，转化为一元二次方程根的个数进行求解即可【详解】是函数的零点，得；，则不等式在上恒成立，等价为，同时除以，得，令，则，故的最小值为0，则，即实数k的取值范围；原方程等价为，两边同乘以得，此方程有三个不同的实数解，令，则，则，得或，当时，得，当，要使方程有三个不同的实数解，则必须有有两个解，则，得【点睛】本题主要考查函数与方程根的问题，利用换元法结合一元二次方程根的个数，以及不等式恒成立问题，属于难题. 不等式恒成立问题常见方法： 分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）； 数形结合( 图象在 上方即可)； 讨论最值或恒成立； 讨论参数，排除不合题意的参数范围，筛选出符合题意的参数范围.
