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《三维设计》2017届高三数学(理)一轮总复习(江苏专用)课时跟踪检测(十八) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:103801 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:59.50KB
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1、课时跟踪检测(十八)同角三角函数的基本关系与诱导公式 一抓基础,多练小题做到眼疾手快1若 2,2,sin 35,则 cos()_.解析:因为 2,2,sin 35,所以 cos 45,即 cos()45.答案:452已知 sin()3cos(2),|2,则 _.解析:sin()3cos(2),sin 3cos,tan 3.|2,3.答案:33已知 sin4 13,则 cos4 _.解析:cos4 sin24sin4 sin4 13.答案:134已知 2,sin 45,则 tan _.解析:2,cos 1sin235,tan sin cos 43.答案:435如果 sin(A)12,那么 cos

2、32 A 的值是_解析:sin(A)12,sin A12.cos32 A sin A12.答案:12二保高考,全练题型做到高考达标1(2016南师附中检测)角 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P(1,2),则 sin()的值是_解析:因为角 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边经过点 P(1,2),所以 sin 2 55,sin()sin 2 55.答案:2 552若 sin()2sin2,则 sin cos 的值等于_解析:由 sin()2sin2,可得 sin 2cos,则 tan 2,sin cos tan 1tan225.答案:253(201

3、6苏北四市调研)cos 3502sin 160sin190_.解析:原式cos360102sin18020sin18010cos 102sin3010sin 10cos 10212cos 10 32 sin 10sin 10 3.答案:34已知 f()sincos2costan ,则 f313_.解析:f()sin cos cos tan cos,f313cos313cos103cos312.答案:125已知 sin cos 18,且54 32,则 cos sin _.解析:54 32,cos 0,sin 0 且|cos|0.又(cos sin)212sin cos 121834,cos si

4、n 32.答案:326化简:sin2 cos2cossincos2sin_.解析:原式cos sin cos sin sin sin sin sin 0.答案:07sin43 cos56 tan43 _.解析:原式sin3 cos6 tan3sin 3 cos6 tan3 32 32(3)3 34.答案:3 348(2016南通调研)已知 cos6 a(|a|1),则 cos56 sin23 _.解析:由题意知,cos56 cos6cos6 a.sin23 sin26cos6 a,cos56 sin23 0.答案:09已知函数 f(x)Asinx4,xR,且 f(0)1.(1)求 A 的值;(

5、2)若 f()15,是第二象限角,求 cos.解:(1)由 f(0)1,得 Asin 41,A 22 1,A 2.(2)由(1)得,f(x)2sinx4 sin xcos x.由 f()15,得 sin cos 15,sin cos 15,即 sin2cos 152,1cos2cos225cos 125,cos215cos 12250,解得 cos 35或 cos 45.是第二象限角,cos 0,cos 45.10已知 sin(3)2sin32 ,求下列各式的值:(1)sin 4cos 5sin 2cos;(2)sin2sin 2.解:由已知得 sin 2cos.(1)原式 2cos 4cos

6、 52cos 2cos 16.(2)原式sin22sin cos sin2cos2 sin2sin2sin214sin285.三上台阶,自主选做志在冲刺名校1sin21sin22sin290_.解析:sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin29044121912.答案:9122若 f(x)sin2x 1,且 f(2 013)2,则 f(2 015)_.解析:因为 f(2 013)sin22 013 1sin1 0062

7、1sin2 1cos 12,所以 cos 1.所以 f(2 015)sin22 015 1sin1 0072 1sin2 1cos 10.答案:03已知 f(x)cos2nxsin2nxcos22n1x(nZ)(1)化简 f(x)的表达式;(2)求 f2 014 f5031 007 的值解:(1)当 n 为偶数,即 n2k(kZ)时,f(x)cos22kxsin22kxcos222k1xcos2xsin2xcos2xcos2xsin x2cos x2sin2x;当 n 为奇数,即 n2k1(kZ)时,f(x)cos22k1xsin22k1xcos222k11xcos22kxsin22kxcos222k1xcos2xsin2xcos2xcos x2sin2xcos x2sin2x,综上得 f(x)sin2x.(2)由(1)得 f2 014 f5031 007sin22 014sin21 0062 014sin22 014sin222 014sin22 014cos22 0141.

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