1、检测内容：第二十七章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面不是相似图形的是(A )2(乐山中考)如图，DEFGBC，若DB4FB，则EG与GC的关系是(B )AEG4GC BEG3GC CEGGC DEG2GC3如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，点O为位似中心，若ODOD，则ABAB为(D )A23 B32 C12 D214如图，P是ABC边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是(B )AAB2APAC BACBCABBPCABPC DAPBABC5如图，在河两岸分别有A，B两村，现测得A，B，D在一条直线上，A，C，E在一条直线上，B
2、CDE，DE90米，BC70米，BD20米，则A，B两村间的距离为(C )A50米 B60米 C70米 D80米6如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则CF等于(B )A1 B2 C3 D47如图，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是(C )AC2A BAD2DCAB CBCDABD DBDADBC8(常德中考)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是(D )A20 B22 C24
3、D269(天门中考)如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论：CD是O的切线；CODB；EDAEBD；EDBCBOBE.其中正确结论的个数有(A )A4个 B3个 C2个 D1个10(海南中考)如图，在RtABC中，C90，AB5，BC4，点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为(B )A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知线段a，b，c，d成比例，且线段a6，c18，d24，则b_8_12如图，ABCD，AD与BC相交于点O，OA4，OB6，OD6，则O
4、C_9_.13如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，已知SDEFSABF425，则DEEC_23_14(绥化中考)在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标是_(4，8)或(4，8)_15(上海中考)如图，已知正方形DEFG的顶点D，E在ABC的边BC上，顶点G，F分别在边AB，AC上如果BC4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_16如图，在矩形ABCD中，AD2，AB5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP_1或4或2.5_.17(乐山中考)把两
5、个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则_18(滨州中考)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE.下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；ACBD7；FB2OFDF.其中正确的结论有_(填写所有正确结论的序号).三、解答题(共66分)19(8分)已知ABCDEF，ABC和DEF的周长分别为20 cm和25 cm，且BC5 cm，DF4 cm，求EF和AC的长解：ABCDEF，AC cm，EF cm20.(8分)已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，
6、B(3，4)，C(2，2).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为21，并直接写出点C2的坐标及A2BC2的面积题图解：答图(1)如图，A1B1C1即为所求，C1(2，2)(2)如图，A2BC2即为所求，C2(1，0)，A2BC2的面积为：642624241021(9分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球
7、刚好弹到D点位置.(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长解：(1)证明：由对称性可知EFGDFG，又GFBC，EFBDFC.又在矩形ABCD中，BC90，BEFCDF(2)由(1)可知BEFCDF，CF169 cm22(9分)如图，在ABC中，点D，E分别在BC和AC边上，点G是BE上的一点，且BADBGDC.求证：(1)BDBCBGBE；(2)BGABAC.证明：(1)BGDC，GBDCBE，BDGBEC，BDBCBGBE(2)BADC，ABDCBA，ABDCBA，AB2BDBC.又由(1)知BDBCBGBE，AB2BGBE，.又GBAABE，GBAABE，BGABAC23(10分)如图
8、，为测量山峰AB的高度，在相距50 m的D处和F处分别竖立高均为2 m的标杆DC和FE，且AB，CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后2 m到G处可以看到山峰A和标杆顶点C在同一直线上，从标杆FE退后4 m到H处可以看到山峰A和标杆顶点E在同一直线上，求山峰AB的高度及山峰与标杆CD之间的水平距离BD的长解：ABBH，CDBH，EFBH，ABCDEF，CDGABG，EFHABH，.又CDDGEF2 m，DF50 m，FH 4 m，解得BD50，解得AB52.即AB的高度为52 m，BD的长为50 m24(10分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这
9、个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线”(1)在ABC中，A48，CD是ABC的“完美分割线”，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数；(2)如图，ABC中，AC2，BC，CD是ABC的“完美分割线”，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求“完美分割线”CD的长解：(1)BDCBCA，BCDA48.当ADCD时，ACDA48，ACBACDBCD96；当ADAC时，ACDADC66，ACBACDBCD114；当ACCD时，ADCA48BCD，这与ADCBCDB相矛盾，舍去ACB96或114(2)由已知可
10、知ACAD2，BCDBAC，.设BDx，则()2x(x2)，解得x1或x1(舍去)，CD225(12分)(辽阳中考)在ABC和ADE中，BABC，DADE，且ABCADE，点E在ABC的内部，连接EC，EB和BD，并且ACEABE90.(1)如图，当60时，线段BD与CE的数量关系为_BDCE_，线段EA，EB，EC的数量关系为_EA2BE2EC2_；(2)如图，当90时，请写出线段EA，EB，EC的数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，当点E在线段CD上时，若BC2，请直接写出BDE的面积解：(1)BABC，DADE，ABCADE60，ABC，ADE都是等边三角形，DAEA，ABAC
11、，DAEBAC60，DABEAC，DABEAC(SAS)，BDEC，ABDACE.又ACEABE90，ABDABE90，DBE90，DE2BD2BE2.又EADE，BDEC，EA2BE2EC2(2)EA2EC22BE2.理由如下：BABC，DADE，ABCADE90，ABC，ADE都是等腰直角三角形，DAEBAC45，DABEAC，DABEAC，ACEABD.ACEABE90，ABDABE90，DBE90，DE2BD2BE2.又EADE，BDEC，EA2EC2BE2，EA2EC22BE2(3)如图，AED45，AEC135.又ADBAEC，ADBAEC135.又ADEDBE90，BDEBED45，BDBE，DEBD.ECBD，ADDEEC.设ADDEECx，ABBC2，AC2.AD2DC2AC2，x24x240，x2(负根已经舍弃)，ADDE2，BDBE2，SBDEBDBE222
