1、检测内容:第二十七章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分,共30分)1下面不是相似图形的是(A )2(乐山中考)如图,DEFGBC,若DB4FB,则EG与GC的关系是(B )AEG4GC BEG3GC CEGGC DEG2GC3如图,五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形,点O为位似中心,若ODOD,则ABAB为(D )A23 B32 C12 D214如图,P是ABC边AC上一点,连接BP,以下条件中不能判定ABPACB的是(B )AAB2APAC BACBCABBPCABPC DAPBABC5如图,在河两岸分别有A,B两村,现测得A,B,D在一条直线上,A,C,E在一条直线上,B
2、CDE,DE90米,BC70米,BD20米,则A,B两村间的距离为(C )A50米 B60米 C70米 D80米6如图,已知ABC和ADE均为等边三角形,点D在BC上,DE与AC相交于点F,AB9,BD3,则CF等于(B )A1 B2 C3 D47如图,在ABC中,A36,ABAC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是(C )AC2A BAD2DCAB CBCDABD DBDADBC8(常德中考)如图,在等腰三角形ABC中,ABAC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,ABC的面积为42,则四边形DBCE的面积是(D )A20 B22 C24
3、D269(天门中考)如图,AB为O的直径,BC为O的切线,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD.下列结论:CD是O的切线;CODB;EDAEBD;EDBCBOBE.其中正确结论的个数有(A )A4个 B3个 C2个 D1个10(海南中考)如图,在RtABC中,C90,AB5,BC4,点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,D为线段PQ的中点,当BD平分ABC时,AP的长度为(B )A B C D二、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段a,b,c,d成比例,且线段a6,c18,d24,则b_8_12如图,ABCD,AD与BC相交于点O,OA4,OB6,OD6,则O
4、C_9_.13如图,在ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,已知SDEFSABF425,则DEEC_23_14(绥化中考)在平面直角坐标系中,ABC和A1B1C1的相似比等于,并且是关于原点O的位似图形,若点A的坐标为(2,4),则其对应点A1的坐标是_(4,8)或(4,8)_15(上海中考)如图,已知正方形DEFG的顶点D,E在ABC的边BC上,顶点G,F分别在边AB,AC上如果BC4,ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是_16如图,在矩形ABCD中,AD2,AB5,P为CD边上的动点,当ADP与BCP相似时,DP_1或4或2.5_.17(乐山中考)把两
5、个含30角的直角三角板按如图所示拼接在一起,点E为AD的中点,连接BE交AC于点F,则_18(滨州中考)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分BCD交AB于点E,交BD于点F,且ABC60,AB2BC,连接OE.下列结论:EOAC;SAOD4SOCF;ACBD7;FB2OFDF.其中正确的结论有_(填写所有正确结论的序号).三、解答题(共66分)19(8分)已知ABCDEF,ABC和DEF的周长分别为20 cm和25 cm,且BC5 cm,DF4 cm,求EF和AC的长解:ABCDEF,AC cm,EF cm20.(8分)已知:ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),
6、B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,并直接写出点C1的坐标;(2)以点B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使A2BC2与ABC位似,且位似比为21,并直接写出点C2的坐标及A2BC2的面积题图解:答图(1)如图,A1B1C1即为所求,C1(2,2)(2)如图,A2BC2即为所求,C2(1,0),A2BC2的面积为:642624241021(9分)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD260 cm,AB130 cm,球目前在E点位置,AE60 cm,如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球
7、刚好弹到D点位置.(1)求证:BEFCDF;(2)求CF的长解:(1)证明:由对称性可知EFGDFG,又GFBC,EFBDFC.又在矩形ABCD中,BC90,BEFCDF(2)由(1)可知BEFCDF,CF169 cm22(9分)如图,在ABC中,点D,E分别在BC和AC边上,点G是BE上的一点,且BADBGDC.求证:(1)BDBCBGBE;(2)BGABAC.证明:(1)BGDC,GBDCBE,BDGBEC,BDBCBGBE(2)BADC,ABDCBA,ABDCBA,AB2BDBC.又由(1)知BDBCBGBE,AB2BGBE,.又GBAABE,GBAABE,BGABAC23(10分)如图
8、,为测量山峰AB的高度,在相距50 m的D处和F处分别竖立高均为2 m的标杆DC和FE,且AB,CD和EF在同一平面内,从标杆DC退后2 m到G处可以看到山峰A和标杆顶点C在同一直线上,从标杆FE退后4 m到H处可以看到山峰A和标杆顶点E在同一直线上,求山峰AB的高度及山峰与标杆CD之间的水平距离BD的长解:ABBH,CDBH,EFBH,ABCDEF,CDGABG,EFHABH,.又CDDGEF2 m,DF50 m,FH 4 m,解得BD50,解得AB52.即AB的高度为52 m,BD的长为50 m24(10分)从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这
9、个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线”(1)在ABC中,A48,CD是ABC的“完美分割线”,且ACD为等腰三角形,求ACB的度数;(2)如图,ABC中,AC2,BC,CD是ABC的“完美分割线”,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求“完美分割线”CD的长解:(1)BDCBCA,BCDA48.当ADCD时,ACDA48,ACBACDBCD96;当ADAC时,ACDADC66,ACBACDBCD114;当ACCD时,ADCA48BCD,这与ADCBCDB相矛盾,舍去ACB96或114(2)由已知可
10、知ACAD2,BCDBAC,.设BDx,则()2x(x2),解得x1或x1(舍去),CD225(12分)(辽阳中考)在ABC和ADE中,BABC,DADE,且ABCADE,点E在ABC的内部,连接EC,EB和BD,并且ACEABE90.(1)如图,当60时,线段BD与CE的数量关系为_BDCE_,线段EA,EB,EC的数量关系为_EA2BE2EC2_;(2)如图,当90时,请写出线段EA,EB,EC的数量关系,并说明理由;(3)在(2)的条件下,当点E在线段CD上时,若BC2,请直接写出BDE的面积解:(1)BABC,DADE,ABCADE60,ABC,ADE都是等边三角形,DAEA,ABAC
11、,DAEBAC60,DABEAC,DABEAC(SAS),BDEC,ABDACE.又ACEABE90,ABDABE90,DBE90,DE2BD2BE2.又EADE,BDEC,EA2BE2EC2(2)EA2EC22BE2.理由如下:BABC,DADE,ABCADE90,ABC,ADE都是等腰直角三角形,DAEBAC45,DABEAC,DABEAC,ACEABD.ACEABE90,ABDABE90,DBE90,DE2BD2BE2.又EADE,BDEC,EA2EC2BE2,EA2EC22BE2(3)如图,AED45,AEC135.又ADBAEC,ADBAEC135.又ADEDBE90,BDEBED45,BDBE,DEBD.ECBD,ADDEEC.设ADDEECx,ABBC2,AC2.AD2DC2AC2,x24x240,x2(负根已经舍弃),ADDE2,BDBE2,SBDEBDBE222