1、三明一中1011学年上学期高三月考（二）理科数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1、已知1ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则mni ()A12i B12i C2i D2i2、若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x) 的定义域是 () A.0,1 B.0,1) C.0,1)(1,4 D.(0,1)3、若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则BC边的长是 ()A5 B6 C7 D84、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
2、E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若a，b，则 ()A.ab B.ab C.ab D.ab5、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 （ ）A6 B7 C8 D96、已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D 7、把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位长度，所得的曲线的一部分图象如图所示，则、的值分别是 ()A1， B1，- C2，D2，-8、设a0，b0.若是3a与3b的等比中项，则的最小值为 ()A8 B4 C1 D.9、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品
3、获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 （ ）（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 10、某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t30)的关系大致满足f(t)t210t16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为 ()A18
4、 B27 C20 D16二、填空题(本题5小题，每小题4分,共20分)11、平面向量与的夹角为， 则 . 12、若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是 。 13、不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是.14、已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，若1Sk1)，即an(an)(an1)anan1，整理得：2，an是首项为1，公比为2的等比数列，Sk，1Sk9，19，即4(2)ka，所以2x2(xa)2a2 2a2a4，即2a47，所以a，即a的最小值为.三、解答题（共6题，80分）16、解：在ACD中，
5、已知CDa，ACD60，ADC60，所以ACa. 在BCD中，由正弦定理可得BCa. 在ABC中，已经求得AC和BC，又因为ACB30，所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为ABa.17、解：由已知得：an(123n)， bn8()，数列bn的前n项和为Sn8(1)()()()8(1).18、解：设A()B(2)(AB)(2BA).()(2)(0，)，()(0，)2(，)，(2)(，)(，)的取值范围是(，)19、解：由已知，|e1|24，|e2|21，e1e221cos601.(2te17e2)(e1te2)2t(2t27)e1e27t2t215t7.由2t215t70，得7t.由2
6、te17e2(e1te2)(0)，得，.由于2te17e2与e1te2的夹角为钝角，故(2te17e2)(e1te2)0且2te17e2(e1te2)(0)，故t的取值范围是(7，)(，)20、解：(1)证明：由题意知，an()n(nN*)bn3logan2，b13loga121，bn1bn3logan13logan3log3logq3，数列bn是首项为b11，公差为d3的等差数列(2)由(1)知，an()n，bn3n2(nN*)，cn(3n2)()n，(nN*)，Sn14()27()3(3n5)()n1(3n2)()n，于是Sn1()24()37()4(3n5)()n(3n2)()n1两式相减得Sn3()2()3()n(3n2)()n1(3n2)()n1，Sn()n(nN*)21、
