1、3. 直线的方程（第二课时）1. 分别写出下列直线的斜率以及它们在x轴、y轴上的截距：（1）2xy40； （2）3x6y10=0.2直线l经过点(3, 1)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线l的一般式方程.3. 设直线l的方程为2x(k3)y2k60(k3)，分别根据下列条件确定实数k的值：（1）直线l的斜率为1；（2）直线l在x轴和y轴上截距之和等于1.4. 已知点A(3,8) , B (2, 2)，点P是x轴上的点，求当APPB最小时点P 的坐标5已知直线AxByC0（其中A，B不全为0），（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3
2、）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴所在直线；（5）已知点P(x0，y0)为直线AxByC0上一点，求证：这条直线的方程可以写成 A(xx0)B(yy0)0.6. 已知直线（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值;（2）当直线l不通过第一象限时,求a的取值范围；（3）当a取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？7. 已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1，2)，求过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程.反思回顾3. 直线的方程（2）1. （1）2，2，4； （2），.2. 解：由题意得，直线l的斜率为1.当斜
3、率为1时，直线l的一般式方程为xy40；当斜率为1时，直线l的一般式方程为xy20.3. 解：（1）原方程可化为y2，由1，得k5； （2）原方程可化为1，由题意得(k3)21，得k2.yoA(3,8)B(2,2)PP1B14. 解： (如图)在x轴上，任取一点P1，作B (2, 2)关于x轴的对称点B1 (2, 2)，连接P1B1，P1A ，P1B，连接AB1交x轴于P，则，又，点P即为所求，由直线的方程：.5. 解：（1）采用“代点法”，将O（0，0）代入中得C=0，A、B不同为零.（2）直线与坐标轴都相交，说明横纵截距均存在.设，得；设，得均成立，因此系数A、B应均不为零.（3）直线只与
4、x轴相交，就是指与y轴不相交平行、重合均可. 因此直线方程将化成的形式，故且为所求.（4）x轴的方程为，直线方程中即可. （5）运用“代点法”. 在直线上， 满足方程， 即，故可化为，即，得证.6. 解：（1）当a0时，y10，不合题意， 当a时， x10，不合题意， 当a1时，直线l经过原点，符合题意， 当a0且a且a1时，方程可化为1，所以， 解得a. 综上a1或. （2）当a时， x10，符合题意， 当a时，方程可化为yx，所以0且0， 解得0a，综上0a. （3）直线l的方程可化为a(x2y1)y10，当a取任意实数时，直线l总是经过 直线x2y10和直线y10的交点，即点(1 ,1).7. 解：因为直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1，2)，所以a1+2b1+1=0，a2+2b2+1=0.由于P1(a1，b1)，P2(a2，b2)均满足方程x2y10，且两点确定一条直线，所以所求直线方程为x2y10.
