1、第1章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( B )Ay100x By Cy100 Dy100x2已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则m的取值范围是( D )Am5 Bm5 Cm5 Dm0时，y随x的增大而增大4已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y的图象上，当x1x20时，下列正确的是( A )A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y10)的一个交点为A，且OA2，则k的值为( B )A1 B2 C D210(20
2、19娄底)将y的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为( C )A.y1By1Cy1Dy1二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11下列函数：y2x1；y；yx28x2；y；y；y中，y是x的反比例函数的有_(填序号)12已知函数y(m2)xm210是反比例函数，且当x0时，y随着x的增大而增大，则m的取值是313若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系为_y_(不考虑x的取值范围)14有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)
3、是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V2 m3时，气体的密度是_4_kg/m3.15如图，P是反比例函数y的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是_6_16反比例函数y的图象与一次函数ykxk的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k_，n_2_17直线yaxb(a0)与双曲线y相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1x2y2的值为_6_18如图，在反比例函数y(x0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
4、S1，S2，S3，则S1S2S3_三、解答题(共66分)19(8分)蓄电池的电压为定值使用此电源时，电流I(A)是电阻R()的反比例函数，其图象如图所示(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R10 时，电流是4 A吗？为什么？解：(1)电流I(A)是电阻R()的反比例函数，设I(U0)，把(4，9)代入，得U4936，I(2)当R10 时，I3.64，电流不可能是4 A20(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上(1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出菱形OABC的面积解：(1)反比例函数y的图
5、象经过点(1，4)，4，即k4.反比例函数的关系式为y(2)821(8分)如图，一次函数ykxb与反比例函数y(x0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象写出kxb0时x的取值范围解：(1)根据题意知A(1，6)，B(3，2)，解得一次函数表达式为y2x8(2)0x322(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数yx与反比例函数y的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为2.(1)求反比例函数的解析式；(2)点B的坐标为(4，0)，若点P在y轴上，且AOP的面积与AOB的面积相等，求出点P的坐标解：(1)正比例函数yx的图象经过点A，且点A
6、的横坐标为2，点A的纵坐标为3，A点坐标为(2，3).k6.反比例函数的解析式为y(2)SAOB436，SAPO2OPOP，OP6，点P的坐标为(0，6)或(0，6)23(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD，设BC为x米，AB为y米(1)求y与x的函数表达式；(2)延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长解：(1)y(2)根据题意有(xx1)y1624，即2xyy40，又由xy24，解得y8，BC3米24(10分)一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(2，1)、B(
7、1，n)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)求AOB的面积解：(1)函数经过A(2，1)，m2.所以反比例函数的解析式为y(2)B(1，n)在y上，n2.所以B点的坐标是(1，2).把A(2，1)、B(1，2)代入ykxb.得解得yx1(3)设直线yx1与坐标轴分别交于点C、D，则C(1，0)、D(0，1).SAOBSBODSCODSAOC11111125(12分)(武汉中考)已知点A(a，m)在双曲线y上，且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B.(1)如图，当a2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C.若t1，直接写出点C的坐标；若双曲线y
8、经过点C，求t的值；(2)如图，将图中的双曲线y(x0)沿y轴折叠得到双曲线y(x0)，将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y(x0)上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系解：(1)由题意可知B(2，0)，P(1，0)，PBPC3，C(1，3)由题意可知C(t，t2)，点C在双曲线y上，t(t2)8，t4或2(2)当点D为点A关于x轴的对称点时，符合题意，A(a，m)，D(d，n)，mn0；当线段OA绕点O顺时针旋转90时，得到线段OD，如图，点D在双曲线y(x0)上，符合题意，作DHy轴于点H，则ABODHO，OBOH，ABDH.A(a，m)，D(m，a)，即D(m，n).D在双曲线y(x0)上，mn8.综上所述，满足条件的m，n的关系是mn0或mn8
