1、2013届高三物理二轮复习测试（全国通用）1专题一第4讲万有引力定律及应用一、单项选择题1(2012安徽高考)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km。它们的运行轨道均视为圆周，则()A“天宫一号”比“神舟八号”速度大B“天宫一号”比“神舟八号”周期长C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析：选B用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。Gmmr2mr()2m(2f)2rma，只有选项B正确。2(2012重庆高考
2、)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析：选A两星绕连线上某点稳定转动，则转动周期和角速度相同，根据两星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，两星受到的万有引力为相互作用力，有，解之得，A选项正确，B选项错误；线速度vR，C选项错误；因两星向心力均由大小相等的相互作用的万有引力提供，D选项错误。3(2012北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具
3、有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：选B由开普勒第三定律恒量，可知当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故A项错；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故B项对；所有同步卫星的轨道半径均相等，故C错；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故D错。4有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是
4、高空探测卫星，各卫星排列位置如图1所示，则有()图1Aa的向心加速度等于重力加速度gBb在相同时间内转过的弧长最长Cc在4小时内转过的圆心角是/6Dd的运动周期有可能是20小时解析：选B对a：FNma，又mg，故ag，A错误；由m得：v ，b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B正确；c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为4，C错误；因d的运动周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小时，D错误。5一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。引力常量为 G，则下列说法错误的是()A恒星的质量为B行星的质量为C行星运动的轨道半径为D行星运动的加速度为解析：
5、选B因vr，所以r，C正确；结合万有引力定律公式m，可解得恒星的质量M，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度a2r，D正确。6.如图2所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是() Av1v2av2bv3Bv1v2av2bv1v3v2b Dv2av1v2bv3解析：选C在a点，由轨道1
6、变到轨道2，是离心运动，这说明F供v1；在b点，由轨道2变到轨道3，还是离心运动，同理，是加速运动，故v3v2b，由v知v1v3，所以v2av1v3v2b，C正确。7(2012新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1 B1C()2 D()2解析：选A如图所示，根据题意“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”，可知：地面处的球壳对地面与矿井底部之间的环形部分的引力为零，设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，由地球表面的物体m1受到的重力近似等于万有引力，故m1gG，再将矿
7、井底部所在的球体抽取出来，设矿井底部处的重力加速度为g，该球体质量为M，半径rRd，同理可得矿井底部处的物体m2受到的重力m2gG，且由MVR3，MV(Rd)3，联立解得1，A对。8(2012湖北联考)经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。如图3所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为() 图3ARR0 BRR0CRR0 DRR0解析：选AA行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上，且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、半径
8、为R，则有：t0t02，所以T，由开普勒第三定律得：，解得：RR0，A正确。二、多项选择题9(2012广东高考)如图4所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的() A动能大B向心加速度大图4C运行周期长D角速度小解析：选CD因为Gmmamr2mr，解得v ，aG，T2 ，因为r增大，所以动能减小，加速度减小，运行周期变长，角速度减小，即只有C、D正确。10(2012江苏高考)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图5所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线
9、的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的() A线速度大于地球的线速度 图5B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供D向心力仅由地球的引力提供解析：选AB飞行器与地球同步绕太阳运动，说明二者角速度、周期相同，则线速度vr，因飞行器的轨道半径大，所以飞行器的线速度大于地球的线速度，A正确；因向心加速度a2r，所以飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B正确；由题意可知飞行器的向心力应由太阳和地球对飞行器的引力的合力提供，C、D错误。11甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可
10、视为圆轨道。以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度小于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：选ABC对同一个中心天体而言，根据开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确。第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B正确。由Gma可得轨道半径大的天体加速度小，C正确。同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错。12.探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图6所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为，加速度为a，月球的质量
11、为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时对月球的万有引力大小为() A.Bma图6C. Dm(Rh)2解析：选BC卫星在远月点对月球的万有引力提供向心力得Gma，故A错误，B正确；又在月球表面有：Gmg，得GMR2g，代入F得F，故C正确；又卫星绕月球沿椭圆轨道运行，故D错误。13“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()A天体A、B的质量一定不相等B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D天体A、B的密度一定相等解析：选CD假设某天体有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得GmR，那么该天体的平均密度为，卫星的环绕速度v ，表面的重力加速度gGG，所以正确答案是C、D。14质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度 v B角速度C运行周期 T2D向心加速度 a解析：选AC由万有引力提供向心力可得 Gmamm2RmR，再结合忽略自转后Gmg，在解得相关物理量后可判断A、C正确。
