1、检测内容:第 23 章 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下面四条线段成比例的是(A)Aa2,b5,c4,d10 Ba 2,b3,c2,d 3 Ca4,b6,c5,d10 Da12,b8,c15,d11 2已知a2 b3 c4(a0),那么(a2b3c)a 等于(C)A8 B9 C10 D11 3如图,D,E 分别是 AB,AC 上的点,CD 与 BE 相交于点 O,下列条件中不能使ABE和ACD 相似的是(D)ABC BADCAEB CBDCE,ABAC DADABAEAD 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4如图,在平行四边形 AB
2、CD 中,E 是 DC 上的点,DEEC32,连结 AE 交 BD 于点 F,则DEF 与BAF 的面积之比为(C)A25 B35 C925 D425 5课外活动小组的同学为了确定 A,B 两点的位置关系,测得了如图所示的数据,根据下面的叙述确定 A,B 两点的位置关系最准确的是(C)A点 B 在点 A 的东北方向 B点 B 与点 A 相距 500 米 C从点 A 向东 300 米,再向北 400 米到点 B D从点 A 向北 300 米,再向东 400 米到点 B 6如图所示,D 是ABC 的边 BC 上任一点,已知 AB4,AD2,DACB.若ABD的面积为 a,则ACD 的面积为(C)A
3、a B12 a C13 a D25 a 7如图所示,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点 O 旋转 180到乙位置,再将它向下平移 2 个单位长度到丙位置,则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为(C)A(3,1)B(1,3)C(3,1)D(1,1)第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 P,点 E、F 分别是边 AB、BC 上的点,且 PEPF.若 AB3,BC4,那么PEPF 的值为(C)A34 B73 C43 D25 9如图,四边形 ABCD 四边的中点分别为 E,F,G,H,对角线 AC 与
4、BD 相交于点 O,若四边形 EFGH 的面积是 3,则四边形 ABCD 的面积是(B)A3 B6 C9 D12 10(2019鞍山)如图,正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C,D,E 在同一条直线上,顶点 B,C,G 在同一条直线上O 是 EG 的中点,EGC 的平分线 GH 过点 D,交 BE 于点 H,连接 FH 交 EG 于点 M,连接 OH.以下四个结论:GHBE;EHMFHG;BCCG 2 1;SHOMSHOG 2 2,其中正确的结论是(A)A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)11如图,D,E 分别是ABC 的边 AB,AC 上的点,连结 DE,要
5、使ADEACB,还需添加一个条件_ADEC 或AEDB_(只需写一个)第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 12已知ABCABC,相似比为 34,ABC 的周长为 6,则ABC的周长为_8_ 13在平面直角坐标系中,已知 A(6,3),B(10,0)两点,以坐标原点 O 为位似中心,相似比为13,把线段 AB 缩小后得到线段 AB,则 AB的长度等于_53 _ 14如图,DE 是ABC 的中位线,点 P 是 DE 的中点,CP 的延长线交 AB 于点 Q,那么 SDPQSABC_124_ 15如图,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻立 1 米长的标杆,测得其影长为 1
6、.2 米,同时旗杆的投影部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墙上,分别测得其长为 9.6 米和 2 米,则学校旗杆的高度为_10_米 三、解答题(共 75 分)16(8 分)如图,点 D,E 分别在ABC 的边 AB,AC 上,经测量 AD5,BD3,AE4,CE6,试判断ADE 与C 的大小关系 解:由ADE ACB,得ADEC 17(8 分)如图,已知在ABCD 中,AEEB12.(1)求AEF 与CDF 的周长比;(2)如果 SAEF6 cm2,求 SCDF.解:(1)AEEB12,AEAB13;四边形 ABCD 为平行四边形,ABCD.AECDAEAB13.在ABCD 中,ABCD,A
7、EF CDF.AEF 的周长CDF的周长13(2)AEF CDF,SAEFSCDF19.SAEF6 cm2,SCDF6954(cm2)18(8 分)在平面直角坐标系中,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,2),B(3,4),C(2,6).(1)在下面平面直角坐标系(网格中每个小正方形边长均为1)中画出ABC绕点A顺时针旋转 90后得到的A1B1C1;(2)以原点 O 为位似中心,将A1B1C1的三条边放大为原来的 2 倍,画出放大后的A2B2C2.解:(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示 19(9 分)如图,在四边形 ABCD 中,E 为 AB 上一点,ADE 和BCE
8、都是等边三角形,AB,BC,CD,DA 的中点分别为 P,Q,M,N,试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形,并证明你的结论.解:四边形 PQMN 为菱形证明:连结 AC,BD.PQ 为ABC 的中位线,PQ12 AC,PQAC,同理 MN12 AC,MNAC,MNPQ,MNPQ,四边形 PQMN 为平行四边形在AEC和DEB 中,AEDE,ECEB,AED60CEB,即AECDEB.AECDEB.ACBD.PQ12 AC12 BDPN.PQMN 为菱形 20(10 分)已知ABC 中,C90,AC4,BC3,一正方形为ABC 的内接正方形,求该正方形的边长 解:在图中,DFAC,BDFA,B
9、FDC,BDFBAC,DFAC BFBC.设 DFx,则 FCx,BF3x,x4 3x3 ,x127 ,该正方形的边长为127 .在图中,过 C 作 CMAB 交 EF 于 N,交 AB 于 M.由勾股定理,得 AB AC2BC2 5.EFAB,BCFE,ACEF,CEFCAB,EFAB CFCB CECA CNCM.设 EFx,ACCBCMAB,CMACBCAB 435 125 ,CN125 x,x5 125 x125,x6037,该正方形的边长为6037.综上可知该正方形的边长为127 或6037 21.(10 分)陕西晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语
10、塞小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是,两人在灯下沿直线 NQ 移动,如图,当小聪正好站在广场的 A 点(距 N 点 5 块地砖长)时,其影长 AD 恰好为 1 块地砖长;当小军正好站在广场的 B 点(距 N 点 9 块地砖长)时,其影长 BF恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成,小聪的身高 AC 为 1.6米,MNNQ,ACNQ,BENQ.请你根据以上信息,求出小军身高 BE 的长(结果精确到 0.01米)解:由题意,得CADMND90,CDAMDN,CADMND.CAMN ADND,即1.6MN 10.8(51)0.8.MN9.
11、6.又EBFMNF90,EFBMFN,EFBMFN.EBMN BFNF,即 EB9.6 20.8(29)0.8.EB1.75.答:小军身高约为 1.75米 22(10 分)(莱芜中考)已知ABC 中,ABAC,BAC90,D、E 分别是 AB、AC 的中点,将ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转一个角度(090)得到ADE,连结BD、CE,如图.(1)求证:BDCE;(2)如图,当 60时,设 AB 与 DE交于点 F,求BFFA 的值 解:(1)证明:ABAC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,ADBDAEEC.由旋转的性质可知:DADEAE,ADAD,AEAE.ADAE,BDACEA,BD
12、CE(2)连结 DD.DAD60,ADAD,ADD是等边三角形ADDADD60,DDDADB.DBDDDB30,BDA90.DAE90,BAE30,BAEABD,又BFDAFE,BFDAFE,BFAF BDAE BDAD.在 RtABD中,ABD30,ADB90,BDAD 3,BFAF 3 23(12 分)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,AD3,CD5,AB4 2,B45,动点 M 从点 B 出发,沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动;动点 N 同时从点C 出发,沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒,试探究:当 t 为何值时,MNC 为等腰三角形?解:作 AEBC 于点 E,DFBC 于点 F,易得 BC10,CM102t,CNt,0t5,若 MNCN,作 NHBC 于点 H,则 CM2CH,易证CNH CDF,得 CH35 t,102t235 t,t258 ;若 CMCN,则 102tt,t103 ;若 MNCM,作 MGCN 于点 G,则 CN2CG.易证CMG CDF,得 CG35(102t),t235(102t),t6017,t258 或103 或6017 时,MNC 为等腰三角形