1、检测内容：第 23 章 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下面四条线段成比例的是(A)Aa2，b5，c4，d10 Ba 2，b3，c2，d 3 Ca4，b6，c5，d10 Da12，b8，c15，d11 2已知a2 b3 c4(a0)，那么(a2b3c)a 等于(C)A8 B9 C10 D11 3如图，D，E 分别是 AB，AC 上的点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ABE和ACD 相似的是(D)ABC BADCAEB CBDCE，ABAC DADABAEAD 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4如图，在平行四边形 AB
2、CD 中，E 是 DC 上的点，DEEC32，连结 AE 交 BD 于点 F，则DEF 与BAF 的面积之比为(C)A25 B35 C925 D425 5课外活动小组的同学为了确定 A，B 两点的位置关系，测得了如图所示的数据，根据下面的叙述确定 A，B 两点的位置关系最准确的是(C)A点 B 在点 A 的东北方向 B点 B 与点 A 相距 500 米 C从点 A 向东 300 米，再向北 400 米到点 B D从点 A 向北 300 米，再向东 400 米到点 B 6如图所示，D 是ABC 的边 BC 上任一点，已知 AB4，AD2，DACB.若ABD的面积为 a，则ACD 的面积为(C)A
3、a B12 a C13 a D25 a 7如图所示，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 O 旋转 180到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长度到丙位置，则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A的坐标为(C)A(3，1)B(1，3)C(3，1)D(1，1)第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 P，点 E、F 分别是边 AB、BC 上的点，且 PEPF.若 AB3，BC4，那么PEPF 的值为(C)A34 B73 C43 D25 9如图，四边形 ABCD 四边的中点分别为 E，F，G，H，对角线 AC 与
4、BD 相交于点 O，若四边形 EFGH 的面积是 3，则四边形 ABCD 的面积是(B)A3 B6 C9 D12 10(2019鞍山)如图，正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C，D，E 在同一条直线上，顶点 B，C，G 在同一条直线上O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于点 H，连接 FH 交 EG 于点 M，连接 OH.以下四个结论：GHBE；EHMFHG；BCCG 2 1；SHOMSHOG 2 2，其中正确的结论是(A)A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，连结 DE，要
5、使ADEACB，还需添加一个条件_ADEC 或AEDB_(只需写一个)第 11 题图 第 14 题图 第 15 题图 12已知ABCABC，相似比为 34，ABC 的周长为 6，则ABC的周长为_8_ 13在平面直角坐标系中，已知 A(6，3)，B(10，0)两点，以坐标原点 O 为位似中心，相似比为13，把线段 AB 缩小后得到线段 AB，则 AB的长度等于_53 _ 14如图，DE 是ABC 的中位线，点 P 是 DE 的中点，CP 的延长线交 AB 于点 Q，那么 SDPQSABC_124_ 15如图，赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻立 1 米长的标杆，测得其影长为 1
6、.2 米，同时旗杆的投影部分在地面上，另一部分在某一建筑物的墙上，分别测得其长为 9.6 米和 2 米，则学校旗杆的高度为_10_米 三、解答题(共 75 分)16(8 分)如图，点 D，E 分别在ABC 的边 AB，AC 上，经测量 AD5，BD3，AE4，CE6，试判断ADE 与C 的大小关系 解：由ADE ACB，得ADEC 17(8 分)如图，已知在ABCD 中，AEEB12.(1)求AEF 与CDF 的周长比；(2)如果 SAEF6 cm2，求 SCDF.解：(1)AEEB12，AEAB13；四边形 ABCD 为平行四边形，ABCD.AECDAEAB13.在ABCD 中，ABCD，A
7、EF CDF.AEF 的周长CDF的周长13(2)AEF CDF，SAEFSCDF19.SAEF6 cm2，SCDF6954(cm2)18(8 分)在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，2)，B(3，4)，C(2，6).(1)在下面平面直角坐标系(网格中每个小正方形边长均为1)中画出ABC绕点A顺时针旋转 90后得到的A1B1C1；(2)以原点 O 为位似中心，将A1B1C1的三条边放大为原来的 2 倍，画出放大后的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示 19(9 分)如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，ADE 和BCE
8、都是等边三角形，AB，BC，CD，DA 的中点分别为 P，Q，M，N，试判断四边形 PQMN 为怎样的四边形，并证明你的结论.解：四边形 PQMN 为菱形证明：连结 AC，BD.PQ 为ABC 的中位线，PQ12 AC，PQAC，同理 MN12 AC，MNAC，MNPQ，MNPQ，四边形 PQMN 为平行四边形在AEC和DEB 中，AEDE，ECEB，AED60CEB，即AECDEB.AECDEB.ACBD.PQ12 AC12 BDPN.PQMN 为菱形 20(10 分)已知ABC 中，C90，AC4，BC3，一正方形为ABC 的内接正方形，求该正方形的边长 解：在图中，DFAC，BDFA，B
9、FDC，BDFBAC，DFAC BFBC.设 DFx，则 FCx，BF3x，x4 3x3 ，x127 ，该正方形的边长为127 .在图中，过 C 作 CMAB 交 EF 于 N，交 AB 于 M.由勾股定理，得 AB AC2BC2 5.EFAB，BCFE，ACEF，CEFCAB，EFAB CFCB CECA CNCM.设 EFx，ACCBCMAB，CMACBCAB 435 125 ，CN125 x，x5 125 x125，x6037，该正方形的边长为6037.综上可知该正方形的边长为127 或6037 21.(10 分)陕西晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语
10、塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点(距 N 点 5 块地砖长)时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场的 B 点(距 N 点 9 块地砖长)时，其影长 BF恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC 为 1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高 BE 的长(结果精确到 0.01米)解：由题意，得CADMND90，CDAMDN，CADMND.CAMN ADND，即1.6MN 10.8（51）0.8.MN9.
11、6.又EBFMNF90，EFBMFN，EFBMFN.EBMN BFNF，即 EB9.6 20.8（29）0.8.EB1.75.答：小军身高约为 1.75米 22(10 分)(莱芜中考)已知ABC 中，ABAC，BAC90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，将ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转一个角度(090)得到ADE，连结BD、CE，如图.(1)求证：BDCE；(2)如图，当 60时，设 AB 与 DE交于点 F，求BFFA 的值 解：(1)证明：ABAC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，ADBDAEEC.由旋转的性质可知：DADEAE，ADAD，AEAE.ADAE，BDACEA，BD
12、CE(2)连结 DD.DAD60，ADAD，ADD是等边三角形ADDADD60，DDDADB.DBDDDB30，BDA90.DAE90，BAE30，BAEABD，又BFDAFE，BFDAFE，BFAF BDAE BDAD.在 RtABD中，ABD30，ADB90，BDAD 3，BFAF 3 23(12 分)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD3，CD5，AB4 2，B45，动点 M 从点 B 出发，沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从点C 出发，沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒，试探究：当 t 为何值时，MNC 为等腰三角形？解：作 AEBC 于点 E，DFBC 于点 F，易得 BC10，CM102t，CNt，0t5，若 MNCN，作 NHBC 于点 H，则 CM2CH，易证CNH CDF，得 CH35 t，102t235 t，t258 ；若 CMCN，则 102tt，t103 ；若 MNCM，作 MGCN 于点 G，则 CN2CG.易证CMG CDF，得 CG35(102t)，t235(102t)，t6017，t258 或103 或6017 时，MNC 为等腰三角形