1、重 点: 点到直线的距离公式及应用.难 点: 点到直线的距离公式的推导过 程: 活动一：1.平面上两点P1(x1 , y1) , P2(x2 , y2)之间的距离公式为P1P2=_ .2.P1(x1 , y2) , P2(x2 , y2)，线段P1P2的中点是M(x0 , y0), 则x0=_ , y0=_.ABC中， A(x1 , y1) , B(x2 , y2) , C(x3 , y3), 若ABC重心是G(x0 , y0) , 则x0=_ , y0=_ 3. 已知点M(1,2), 点N(8,10), 光线通过M点被直线l:xy1=0反射后过点N,光线从点M到点N的路程为 .l:3x4y+
2、1=0xyOD4. 如图，点D(1,4)到直线l:3x4y+1=0的距离为 .活动二： 已知l: Ax+By+C=0 (A、B不同时为0), P(x0 , y0), 则P到l的距离为d= . 说明: (1)公式成立的前提需把直线l方程写成 式; (2)公式推导过程中利用了等价转换, 数形结合的思想方法, 且推导方法不惟一; (3)当点P(x0 , y0)在直线l上时, 公式仍然成立;(4)P(x0 , y0)到直线x=a的距离为_ ； P(x0 , y0)到直线y=b的距离为_ . 三.数学应用 例1.求点P(1 , 2)到下列直线的距离: (1) 2x+y10=0 _ (2) y=2x _(3) 3x=2 _ (4) y=3 _ 变式：已知2x+y10=0，则的最小值为_ .例2.已知直线l经过点P(5 , 10) , 且原点到它的距离为5 , 求直线l的方程. 例3.建立适当的直角坐标系, 证明: 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.A CB四.归纳小结1.点到直线的距离公式及其特殊情况？2.已知直线上一点，怎样求直线的方程？需要注意什么？3.怎样用代数方法处理平面几何问题？
