1、提能拔高限时训练6 函数的单调性与奇偶性（练习）1.(2009河南南阳期末质检,3)若奇函数f(x)的定义域为x|x+2-a|a,a0,则a的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:|x+2-a|a-ax+2-aa-2x2a-2,又f(x)为奇函数,-2+2a-20.a2.答案:B2.已知f(x)是偶函数,且其图象与x轴有4个交点,则方程f(x)0的所有实根之和为( )A.4 B.2 C.1 D.0解析:f(x)是偶函数,其图象关于y轴(x0)对称.f(x)的图象与x轴有4个交点,若x1为f(x)0的一个根,则-x1也必为方程的一个根,即方程的四个根两两互为相反数,故四根之和为零.答案:
2、D3.若函数ylog2(x2-ax+3a)在2,+)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.(-,4 B.(-4,4 C.(-4,2) D.(-,-4)2,+)解析:由-4a4.答案:B4.若函数yf(x)在R上单调递增,且f(m2)f(-m),则实数m的取值范围是( )A.(-,-1) B.(0,+) C.(-1,0) D.(-,-1)(0,+)解析:yf(x)在R上单调递增,且f(m2)f(-m),m2-m,即m2+m0.解得m-1或m0,即m(-,-1)(0,+).答案:D5.已知函数f(x)在R上同时满足条件:对于任意x,yR都有f(x+y)f(x)+f(y);当x0时,f(x)0,则函数f(x)在R上( )A.是奇函数且是减函数 B.是奇函数且是增函数C.是奇函数且不具有单调性 D.是偶函数且不具有单调性解析:x、yR,有f(x+y)f(x)+f(y),令y-x,f(x-x)f(x)+f(-x).f(x)+f(-x)f(0).又f(0+0)f(0)+f(0),f(0)0.f(x)-f(-x).取x1x2,则f(x2-x1)f(x2)+f(-x1)f(x2)-f(x1)0,f(x2)f(x1).f(x)在R上是奇函数且是减函数.答案:Aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
