浅谈三角形面积的向量求法 向量是中学数学中的一个有力的工具,具有代数形式和几何形式的”双重身份”,向量在几何中以得到广泛应用三角形是平面几何中最基本、最重要的图形，向量与三角形的交汇问题已成为近几年高考的热点问题向量的模与数量积运算具有鲜明的几何背景，下面笔者用向量的模与数量积表示三角形的面积公式并例谈其应用公式 中，若向量，则证明利用公式求三角形的面积例1已知，点，求的面积 解：，例2已知中，向量，求的面积解：由已知，得，利用公式和三角函数的性质求三角形面积最值例3平面直角坐标系内有点，为坐标原点，求面积的最值解：，当时，面积的最小值为；当时，面积的最大值为利用公式和均值不等式求三角形面积最值例4.已知中,，且，求面积的最大值解：，解得， ，当且仅当时，取“=”号例5.已知向量，与之间有关系式，（，且），为坐标原点，求面积的最大值，并求此时与的夹角解：将两边平方，得，又，当且仅当时取“=”号，面积的最大值为，此时，新课程加强了平面向量的应用，教材中也设计了不少用向量方法研究平面图形性质的问题以上，笔者用向量方法求解三角形面积问题，给人以耳目一新的感觉，体现了用向量方法解决问题的优越性
