1、 我 们 常 听 到 同 学 说：“老 师，我 这 题 只 错 了 一 个 符 号，怎 么 算 全 错？”或 者 说：“小 数 点 错 了 一 位，为 什 么 扣 那 么 多 分？”看 来，许 多 同 学 对 数 学 学 科 的 特 点 之 一 准 确 性 是 缺 乏 足 够 的 认 识 的 一 篇 作 文，主 题 明 确，中 心 突 出，构 思 严 谨，文 字 优 美，虽 说 有 一 两 个 错 别 字，是 缺 点，但 也 无 伤 大 雅，仍 不 失 为 一 篇 好 文 章 数 学 则不 然，不 仅 解 题 思 路 要 正 确，具 体 解 题 过 程 也 不 能 出 错，差 之 毫 厘，往
2、往 失 之 千 里 第 章专题拓展 阅 读 理 解 题题 型 特 点阅 读 理 解 型 问 题，一 般 篇 幅 较 长，涉 及 内 容 丰 富，构 思 新 颖别 致，一 般 分 为 两 个 部 分：一 是 阅 读 材 料，二 是 考 查 内 容 它 要 求学 生 根 据 阅 读 获 取 的 信 息 回 答 问 题 提 供 的 阅 读 材 料 主 要 包 括：一 个 新 的 数 学 概 念 的 形 成 和 应 用 过 程，或 一 个 新 的 数 学 公 式 的推 导 与 应 用；二 是 提 供 新 闻 背 景 材 料，甚 至 是 生 活 背 景 的 一 段 对话；三 是 提 供 一 份 蕴 涵
3、丰 富 信 息 的 图 象 或 者 统 计 图、表 格 主 要要 求 学 生 通 过 阅 读 这 些 内 容 丰 富 的 材 料，考 查 学 生 的 观 察 能 力、读 图 能 力、数 据 收 集 能 力 以 及 获 取 信 息 并 处 理、加 工 信 息 的 能力，从 而 从 通 过 解 题 提 高 能 力 的 目 的 中 收 集 信 息，处 理 信 息，以解 决 现 实 问 题 图 表 信 息 题 是 指 从 图 象、图 形、统 计 图 及 统 计 表中 获 取 解 题 信 息 的 问 题 根 据 实 际 问 题 中 所 提 供 的 图 表 信 息 的不 同 方 式，图 表 信 息 题 大
4、 致 有 以 下 几 种 类 型：图 象 信 息 型、图 形信 息 型、统 计 表 型 等 命 题 趋 势阅 读 理 解 题 是 近 几 年 频 频 出 现 在 中 考 试 卷 中 的 一 类 新 题型，不 仅 考 查 学 生 的 阅 读 能 力，而 且 综 合 考 查 学 生 的 数 学 意 识 和数 学 综 合 应 用 能 力，尤 其 是 侧 重 于 考 查 学 生 的 数 学 思 维 能 力 和创 新 意 识，此 类 题 目 能 够 帮 助 考 生 实 现 从 模 仿 到 创 造 的 思 想 过程，符 合 学 生 的 认 知 规 律，其 图 文 并 茂，清 新 悦 目 的 形 式 也 受
5、 学生 欢 迎，是 中 考 的 热 点 题 目 之 一，今 后 的 中 考 试 题 有 进 一 步 加 强的 趋 势 【例】（北 京）在 平 面 直 角 坐 标 系 狓犗狔 中，对 于 任 意 两点 犘 （狓 ，狔 ）与 犘 （狓 ，狔 ）的“非 常 距 离”，给 出 如 下 定 义：若 狓 狓 狔 狔 ，则 点 犘 与 点 犘 的“非 常 距 离”为狓 狓 ；若 狓 狓 狔 狔 ，则 点 犘 与 点 犘 的“非 常 距 离”为狔 狔 例 如：点 犘 （，），点 犘 （，），因 为 ，所 以点 犘 与 点 犘 的“非 常 距 离”为 ，也 就 是 图（）中 线 段犘 犙 与 线 段 犘 犙 长
6、 度 的 较 大 值（点 犙 为 垂 直 于 狔 轴 的 直 线 犘 犙与 垂 直 于 狓 轴 的 直 线 犘 犙 的 交 点）（）已 知 点 犃 ，（），犅 为 狔 轴 上 的 一 个 动 点 若 点 犃 与 点 犅 的“非 常 距 离”为 ，写 出 一 个 满 足 条 件 的点 犅 的 坐 标；直 接 写 出 点 犃 与 点 犅 的“非 常 距 离”的 最 小 值（）已 知 犆 是 直 线 狔 狓 上 的 一 个 动 点 如 图（），点 犇 的 坐 标 是（，），求 点 犆 与 点 犇的“非 常 距离”的 最 小 值 及 相 应 的 点 犆 的 坐 标；如 图（），犈 是 以 原 点 犗
7、为 圆 心，为 半 径 的 圆 上 的 一 个 动点，求 点 犆 与 点 犈 的“非 常 距 离”的 最 小 值 及 相 应 的 点 犈 和 点 犆的 坐 标（）（）（）【命 题 意 图 分 析】此 题 是 第 一 次 在 代 数 题 目 中 用 到 了 定 义新 运 算，题 目 很 新 颖 知 识 点 融 合 度 较 高 需 要 同 学 们 有 较 强 的阅 读 理 解 题 目 的 能 力 和 数 形 结 合 能 力 计 算 并 不 复 杂，关 键 在 于对 于 几 何 图 形 最 值 问 题 的 探 讨【解 答】（）点 犅 的 坐 标 是（，）或（，）（写 出 一 个答 案 即 可）点 犃
8、 与 点 犅 的“非 常 距 离”的 最 小 值 是 （）过 点 犆 作 狓 轴 的 垂 线，过 点 犇 作 狔 轴 的 垂 线，两 条 垂线 交 于 点 犕，连 结 犆 犇 如 图（），当 点 犆 在 点 犇的 左 上 方 且 使 以 前，医 生 常 推 荐 儿 童 和 康 复 的 病 人 多 吃 菠 菜，据 说 它 含 有 大 量 的 铁 质，有 养 血、补 血 的 功 能 可 是，约 八 九 年 前，前 联 邦 德 国 弗 里 堡 大学 化 学 专 家 劳 尔 赫 在 研 究 化 肥 对 蔬 菜 的 有 害 作 用 时，发 现 菠 菜 的 实 际 含 铁 量 并 不 像 宣 传 的 那
9、样 高，而 只 有 各 种 教 材 和 手 册 中 所 规 定 数 据的 十 分 之 一！劳 尔 赫 感 到 很 诧 异，便 进 一 步 对 多 种 菠 菜 叶 子 反 复 进 行 分 析 化 验，从 未 发 现 菠 菜 含 铁 量 比 别 的 蔬 菜 特 别 高 的 情 况 于 是 他 探索 有 关 菠 菜 含 铁 量 高 的“神 话”是 从 哪 里 来 原 来 是 近 百 年 以 前，印 刷 厂 在 排 版 时，把 菠 菜 的 含 铁 量 的 小 数 点 向 右 错 点 了 一 位，从 而 使 数 据扩 大 了 十 倍 犆 犕 犇 是 等 腰 直 角 三 角 形 时，点 犆 与 点 犇的“
10、非 常 距 离”最 小 理 由 如 下：记 此 时 点 犆 所 在 位 置 的 坐 标 为狓 ，狓（）当 点犆 的 横 坐 标 大 于 狓 时，线 段 犆 犕的 长 度 变 大，由 于 点 犆 与 点 犇的“非 常 距 离”是 线 段 犆 犕与 线 段 犕 犇长 度 的 较 大 值，所 以 点 犆与 点 犇 的“非 常 距 离”变 大；当 点 犆 的 横 坐 标 小 于 狓 时，线 段犕 犇 的 长 度 变 大，点 犆 与 点 犇 的“非 常 距 离”变 大 所 以 当 点 犆 的横 坐 标 等 于 狓 时，点 犆 与 点 犇 的“非 常 距 离”最 小 犆 犕 狓 ，犕 犇 狓 ，犆 犕 犕
11、 犇，狓 狓 解 得 狓 点 犆 的 坐 标 是 ，（）犆 犕 犕 犇 当 点 犆 的 坐 标 是 ，（）时，点 犆 与 点 犇的“非 常距 离”最 小，最 小 值 是 （）（）如 图（），对 于 犗 上 的 每 一 个 给 定 的 点 犈，过 点 犈 作 狔轴 的 垂 线，过 点 犆 作 狓 轴 的 垂 线，两 条 垂 线 交 于 点 犖，连 结 犆 犈 由 可 知，当 点 犆 运 动 到 点 犈 的 左 上 方 且 使 犆 犖 犈 是 等 腰 直 角三 角 形 时，点 犆 与 点 犈 的“非 常 距 离”最 小 当 点 犈 在 犗 上 运 动时，求 这 些 最 小“非 常 距 离”中 的
12、最 小 值，只 需 使 犆 犈 的 长 度 最 小 因 此，将 直 线 狔 狓 沿 图 中 所 示 由 点 犆 到 点 犈的 方 向 平 移到 第 一 次 与 犗 有 公 共 点，即 与 犗 在 第 二 象 限 内 相 切 的 位 置时，切 点 即 为 所 求 点 犈 作 犈 犘 狓 轴 于 点 犘 设 直 线 狔 狓 与 狓 轴，狔 轴 分 别 交于 点 犎、犌 可 求 得 犎 犗 ，犌 犗 ，犌 犎 可 证 犗 犈 犘 犌 犎 犗 犗 犘犌 犗 犈 犘犎 犗 犗 犈犌 犎 犗 犘 犈 犘 犗 犘 ，犈 犘 点 犈 的 坐 标 是 ，（）设 点 犆 的 坐 标 为狓 犆，狓 犆（）犆 犖 狓
13、 犆 ，犖 犈 狓 犆，狓 犆 狓 犆 解 得 狓 犆 点 犆 的 坐 标 是 ，（）犆 犖 犖 犈 当点犆的坐标是 ，（），点犈的坐标是 ，（）时，点 犆 与 点 犈 的“非 常 距 离”最 小，最 小 值 是 【方 法 点 拨】本 题 的 考 点：平 面 直 角 坐 标 系、一 次 函 数 图 象与 坐 标 轴 的 交 点、相 似 形，发 现 这 一 点 对 于 同 学 们 更 好 的 理 解 题意 十 分 重 要【误 区 警 示】定 义 没 有 弄 清 楚，尤 其 是“非 常 距 离”的 定 义要 分 情 况 进 行 讨 论 对 数 形 结 合 解 题 不 够 熟 练 也 是 一 大 难
14、 点 本题 关 键 在 于 对 几 何 图 形 最 值 问 题 的 探 讨 对“水 平 距、铅 垂 高”的对 比 分 析 应 用一、选 择 题 （甘 肃 兰 州）如 果 一 个 扇 形 的 弧 长 等 于 它 的 半 径，那 么此 扇 形 称 为“等 边 扇 形”，则 半 径 为 的“等 边 扇 形”的 面 积 为（）（第 题）（安 徽 安 庆）如 图 所 示，顶 角 为 的等 腰 三 角 形 犃 犅 犆，犃 犅 犃 犆 ，其 底 边 与 腰之 比 等 于 犽，这 样 的 三 角 形 叫 黄 金 三 角 形，犅 犆 犇 为 第 二 个 黄 金 三 角 形，犆 犇 犈 为 第三 个 黄 金 三
15、角 形，以 此 类 推，第 个 黄 金三 角 形 的 周 长 为（）犽 犽 犽 犽 犽 （犽）二、填 空 题 （湖 南 常 德）规 定 用 符 号 犿 表 示 一 个 实 数 犿 的 整 数 部分，例 如：，按 此 规 定 槡 的 值 为 （四 川 自 贡）若 狓 是 不 等 于 的 实 数，我 们 把 狓 称 为 狓 的 差 倒獉 獉数獉，如 的 差 倒 数 是 ，的 差 倒 数 为 （），现 已知 狓 ，狓 是 狓 的 差 倒 数，狓 是 狓 的 差 倒 数，狓 是 狓 的 差 倒数，依 次 类 推，则 狓 （浙 江 台 州）请 你 规 定 一 种 适 合 任 意 非 零 实 数 犪，犫的
16、 新 年，美 国 发 射 了 一 艘 飞 往 金 星 的“航 行 者 一 号”太 空 飞 船 根 据 预 测，飞 船 起 飞 分 钟 后，个 太 阳 能 装 置 会 自 动 开 始 工作，天 后 电 脑 完 成 对 航 向 的 矫 正 工 作；天 后，飞 船 就 可 以 环 绕 金 星 航 行，开 始 拍 照 然 而，出 人 意 料 的 是 飞 船 起 飞 不 到 四 分 钟，就一 头 栽 进 大 西 洋 里 了 后 来 经 过 详 细 调 查，发 现 在 把 资 料 输 入 电 脑 时，有 一 个 数 据 前 面 的 负 号 给 漏 掉 了，这 样，原 来 的 负 数 变 成 了 正数，使
17、整 个 飞 船 的 计 划 就 失 败 了 一 个 小 小 的 负 号，使 美 国 航 天 局 白 白 耗 费 了 一 千 万 美 元、大 量 的 人 力 和 时 间 运 算“犪 犫”，使 得 下 列 算 式 成 立：，（）（）（）（），（）（），你 规 定 的 新 运 算 犪 犫 （用 犪，犫 的 一 个 代 数 式表 示）（湖 北 黄 石）初 三 年 级 某 班 有 名 学 生，所 在 教 室 有 行 列 座 位，用（犿，狀）表 示 第 犿 行 第 狀 列 的 座 位，新 学 期 准备 调 整 座 位，设 某 个 学 生 原 来 的 座 位 为（犿，狀），如 果 调 整 后 的座 位 为（
18、犻，犼），则 称 该 生 作 了 平 移 犪，犫 犿 犻，狀 犼，并 称犪 犫 为 该 生 的 位 置 数 若 某 生 的 位 置 数 为 ，则 当 犿 狀 取 最小 值 时，犿 狀 的 最 大 值 为 三、解 答 题 （福 建 厦 门）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 犃（，）、犅（，），连 结 犃 犅 如 果 点 犘 在 直 线 狔 狓 上，且 点 犘 到 直 线 犃 犅的 距 离 小 于 ，那 么 称 点 犘 是 线 段 犃 犅 的“邻 近 点”（）判 断 点 犆，（）是 否 是 线 段 犃犅 的“邻 近 点”，并 说 明 理 由；（）若 点 犙（犿，狀）是 线 段
19、 犃 犅 的“邻 近 点”，求 犿 的 取 值 范 围（第 题）（湖 北 荆 门）新 定 义：犪，犫 为 一 次 函 数 狔 犪狓 犫（犪 ，犪，犫为 实 数）的“关 联 数”若“关 联 数”，犿 的 一 次 函 数 是 正 比 例函 数，求 关 于 狓 的 方 程狓 犿 的 解 （浙 江 宁 波）邻 边 不 相 等 的 平 行 四 边 形 纸 片，剪 去 一 个菱 形，余 下 一 个 四 边 形，称 为 第 一 次 操 作；在 余 下 的 四 边 形 纸片 中 再 剪 去 一 个 菱 形，又 剩 下 一 个 四 边 形，称 为 第 二 次 操作；依 此 类 推，若 第 狀 次 操 作 余 下
20、 的 四 边 形 是 菱 形，则 称原 平 行 四 边 形 为 狀 阶 准 菱 形 如 图（），犃 犅 犆 犇 中，若 犃 犅 ，犅 犆 ，则 犃 犅 犆 犇 为 阶 准 菱 形（）（）（第 题）（）判 断 与 推 理：邻 边 长 分 别 为 和 的 平 行 四 边 形 是 阶 准菱 形；小 明 为 了 剪 去 一 个 菱 形，进 行 了 如 下 操 作：如 图（），把 犃 犅 犆 犇 沿 犅 犈 折 叠（点 犈 在 犃 犇上），使 点 犃 落 在 犅 犆边 上 的 点 犉，得 到 四 边 形 犃 犅 犉 犈 请 证 明 四 边 形 犃 犅 犉 犈是 菱 形（）操 作、探 究 与 计 算：已
21、知 犃 犅 犆 犇 的 邻 边 长 分 别 为 ，犪（犪 ），且 是 阶 准菱 形，请 画 出 犃 犅 犆 犇 及 裁 剪 线 的 示 意 图，并 在 图 形 下方 写 出 犪 的 值；已 知 犃 犅 犆 犇 的 邻 边 长 分 别 为 犪，犫（犪 犫），满 足 犪 犫 狉，犫 狉，请 写 出 犃 犅 犆 犇 是 几 阶 准 菱 形 （贵 州 铜 仁）如 图，定 义：在 直 角 三 角 形 犃 犅 犆 中，锐 角 的 邻 边 与 对 边 的 比 叫 做 角 的 余 切，记 作 ，即 邻 边对 边 犃 犆犅 犆，根 据 上 述 角 的 余 切 定 义，解 下 列 问 题：（）；（）如 图，已 知
22、 犃 ，其 中 犃 为 锐 角，试 求 犃 的 值（第 题）（广 东 珠 海）观 察 下 列 等 式：，以 上 每 个 等 式 中 两 边 数 字 是 分 别 对 称 的，且 每 个 等 式 中 组 成两 位 数 与 三 位 数 的 数 字 之 间 具 有 相 同 规 律，我 们 称 这 类 等 式为“数 字 对 称 等 式”（）根 据 上 述 各 式 反 映 的 规 律 填 空，使 式 子 为“数 字 对 称 等式”：；（）设 这 类 等 式 左 边 两 位 数 的 十 位 数 字 为 犪，个 位 数 字 为 犫，且 犪 犫 ，写 出 表 示“数 字 对 称 等 式”一 般 规 律 的 式子
23、（含 犪，犫），并 证 明 牛 顿 曾 经 说 过：“在 数 学 中，最 微 小 的 误 差 也 不 能 忽 略”我 们 平 时 学 习 数 学，就 应 该 有 这 种 谨 慎 细 心、一 丝 不 苟 的 态 度，严 格 要 求 自 己，今 后 参 加 工 作 才 能 有 对 人 民、对 事 业 高 度 负 责 的 精 神 （湖 北 襄 阳）根 据 国 家 发 改 委 实 施“阶 梯 电 价”的 有 关文 件 要 求，某 市 结 合 地 方 实 际，决 定 从 年 月 日 起 对居 民 生 活 用 电 试 行“阶 梯 电 价”收 费，具 体 收 费 标 准 见 下 表：一 户 居 民 一 个
24、月 用电 量 的 范 围电 费 价 格（单 位：元 千 瓦 时）不 超 过 千 瓦 时犪超 过 千 瓦 时 但 不 超过 千 瓦 时 的 部 分犫超 过 千 瓦 的 部 分犪 年 月 份，该 市 居 民 甲 用 电 千 瓦 时，缴 电 费 元；居 民 乙 用 电 千 瓦 时，缴 电 费 元 该 市 一 户 居 民 在 年 月 以 后，某 月 用 电 狓 千 瓦 时，当 月 缴 电 费 狔 元（）上 表 中，犪 ；犫 ；（）请 直 接 写 出 狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系 式；（）试 行“阶 梯 电 价”收 费 以 后，该 市 一 户 居 民 月 用 电 多 少 千瓦 时 时，其 当
25、月 的 平 均 电 价 每 千 瓦 时 不 超 过 元？（四 川 凉 山 州）如 图，抛 物 线 与 狓 轴 交 于 犃（狓 ，）、犅（狓 ，）两 点，且 狓 狓 ，与 狔 轴 交 于 点 犆（，），其 中 狓 ，狓 是 方 程 狓 狓 的 两 个 根（）求 抛 物 线 的 解 析 式；（）点 犕 是 线 段 犃 犅 上 的 一 个 动 点，过 点 犕 作 犕 犖 犅 犆，交犃 犆 于 点 犖，连 结 犆 犕，当 犆 犕 犖 的 面 积 最 大 时，求 点 犕的 坐 标；（）点 犇（，犽）在（）中 抛 物 线 上，点 犈 为 抛 物 线 上 一 动 点，在狓 轴 上 是 否 存 在 点 犉，使
26、 以 犃、犇、犈、犉 为 顶 点 的 四 边 形 是平 行 四 边 形？如 果 存 在，求 出 所 有 满 足 条 件 的 点 犉 的 坐标；若 不 存 在，请 说 明 理 由（第 题）（广 东 佛 山）我 们 经 常 通 过 认 识 一 个 事 物 的 局 部 或 其特 殊 类 型，来 逐 步 认 识 这 个 事 物 比 如 我 们 通 过 学 习 两 类 特殊 的 四 边 形，即 平 行 四 边 形 和 梯 形（继 续 学 习 它 们 的 特 殊 类型 如 矩 形、等 腰 梯 形 等）来 逐 步 认 识 四 边 形 我 们 对 课 本 里 特 殊 四 边 形 的 学 习，一 般 先 学 习
27、 图 形 的 定 义，再 探 索 发 现 其 性 质 和 判 定 方 法，然 后 通 过 解 决 简 单 的 问 题 巩固 所 学 知 识 请 解 决 以 下 问 题：如 图，我 们 把 满 足 犃 犅 犃 犇、犆 犅 犆 犇 且 犃 犅 犅 犆 的 四 边 形犃 犅 犆 犇 叫 做“筝 形”（）写 出 筝 形 的 两 个 性 质（定 义 除 外）；（）写 出 筝 形 的 两 个 判 定 方 法（定 义 除 外）并 选 出 一 个 进 行证 明（第 题）（湖 北 十 堰）请 阅 读 下 列 材 料：问 题：已 知 方 程 狓 狓 ，求 一 个 一 元 二 次 方 程，使 它 的根 分 别 是
28、已 知 方 程 根 的 倍 解：设 所 求 方 程 的 根 为 狔，则 狔 狓，所 以 狓 狔 把 狓 狔 代 入 已 知 方 程，得狔（）狔 化 简，得 狔 狔 这 种 利 用 方 程 根 的 代 换 法 求 新 方 程 的 方 法，我 们 称 为“换 根法”请 用 阅 读 材 料 提 供 的“换 根 法”求 新 方 程：（要 求：把 所 求 方 程化 为 一 般 形 式）（）已 知 方 程 狓 狓 ，求 一 个 一 元 二 次 方 程，使 它 的 根分 别 是 已 知 方 程 根 的 相 反 数，则 所 求 方 程 为 ；（）已 知 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 犪狓 犫狓 犮
29、（犪 ）有 两个 不 等 于 零 的 实 数 根，求 一 个 一 元 二 次 方 程，使 它 的 根 分别 是 已 知 方 程 根 的 倒 数第 章 专题拓展 阅 读 理 解 题 解 析 设 扇 形 的 半 径 为 狉，根 据 弧 长 公 式 得 犛 狉犾 解 析 依 题 意 犃 犅 犃 犆 ，则 犅 犆 犽，此 时 犃 犅 犆 周 长为 犽 又 犇 犆犅 犆 犽，得 犇 犆 犽 ，此 时 犅 犆 犇 周 长 为 犽 犽 又 犇 犈犆 犇 犽，得 犇 犈 犽 ，此 时 犆 犇 犈 周 长 为 犽 犽 ，依此 类 推，知 第 个 黄 金 三 角 形 周 长 为 犽 （犽）解 析 先 确 定 槡
30、的 近 似 值，然 后 确 定槡 的 整数 部 分 解 析 狓 ，狓 ，狓 ，规 律 是 按 的 倍数 循 环 犪 犫犪犫 解 析 给 出 的 三 个 特 例 均 符 合 犪 犫犪犫，可 由 特 殊总 结 一 般 性 解 析 依 题 意 知 犿 狀 （犻 犼），又 犻，犼 均 为 正 整数，所 以 犿 狀 的 最 小 值 为 又 犿 狀 槡 犿 狀，得 犿 狀 犿 狀（）（）点 犆，（）是 线 段 犃 犅 的“邻 近 点”，点 犆，（）在 直 线 狔 狓 上 点 犃 的 纵 坐 标 与 点 犅 的 纵 坐 标 相 同，犃 犅 狓 轴 犆，（）到 线 段 犃 犅 的 距 离 是 ，犆，（）是 线
31、 段 犃 犅 的“邻 近 点”（）点 犙（犿，狀）是 线 段 犃 犅 的“邻 近 点”，点 犙（犿，狀）在 直 线 狔 狓 上 狀 犿 当 犿 时，狀 犿 又 犃 犅 狓 轴，此 时 点 犙（犿，狀）到 线 段 犃 犅 的 距 离 是 狀 狀 犿 当 犿 时，有 狀 犿 又 犃 犅 狓 轴，此 时 点 犙（犿，狀）到 线 段 犃 犅 的 距 离 是 狀 狀 犿 综 上 所 述，犿 根 据 题 意，可 得 狔 狓 犿 ，“关 联 数”，犿 的 一 次 函 数 是 正 比 例 函 数，犿 ，解 得 犿 故 关 于 狓 的 方 程狓 犿 可 变 为狓 ，解 得 狓 检 验：把 狓 代 入 最 简 公
32、 分 母 （狓 ），故 狓 是 原 分 式 方 程 的 解 （）利 用 邻 边 长 分 别 为 和 的 平 行 四 边 形 经 过 两 次 操作，所 剩 四 边 形 是 边 长 为 的 菱 形，故 邻 边 长 分 别 为 和 的 平 行 四 边 形 是 阶 准 菱 形；故 答案 为 由 折 叠 知：犃 犅 犈 犉 犅 犈，犃 犅 犅 犉 四 边 形 犃 犅 犆 犇 是 平 行 四 边 形，犃 犈 犅 犉 犃 犈 犅 犉 犅 犈 犃 犈 犅 犃 犅 犈 犃 犈 犃 犅 犃 犈 犅 犉 四 边 形 犃 犅 犉 犈 是 平 行 四 边 形 四 边 形 犃 犅 犉 犈 是 菱 形（）如 图（）所 示：
33、（第 题（）犪 犫 狉，犫 狉，犪 狉 狉 狉 如 图（）所 示：（第 题（）故 犃 犅 犆 犇 是 阶 准 菱 形 （）槡（）犃 ，设 犅 犆 ，犃 犆 ，则 犃 犅 犃 犃 犆犅 犆 （）（）（犪 犫）犫 （犪 犫）犪 犪 （犪 犫）犫（犫 犪）证 明：左 边 （犪 犫）（犫 犪）（犪 犫）（犫 犪），右 边 （犪 犫）（犫 犪）（犪 犫）（犫 犪），所 以 左 边 右 边 （）（）当 狓 时，狔 狓；当 狓 时，狔 狓 ；当 狓 时，狔 狓 （）当 居 民 月 用 电 量 狓 时，狓 狓，故 狓 当 居 民 月 用 电 量 狓 满 足 狓 时，狓 狓，解 得 狓 当 居 民 月 用 电
34、量 狓 满 足 狓 时，狓 狓，解 得 狓 综 上 所 述，试 行“阶 梯 电 价”后，该 市 一 户 居 民 月 用 电 量 不超 过 千 瓦 时 时，其 月 平 均 电 价 每 千 瓦 时 不 超 过 元 （）狓 狓 ，狓 ，狓 犃（，），犅（，）又 抛 物 线 过 点 犃、犅、犆，故 设 抛 物 线 的 解 析 式 为 狔 犪（狓 ）（狓 ）将 点 犆 的 坐 标 代 入，求 得 犪 抛 物 线 的 解 析 式 为 狔 狓 狓 （）设 点 犕的 坐 标 为（犿，），过 点 犖作 犖 犎 狓 轴 于 点犎（如 图（）（第 题（）点 犃 的 坐 标 为（，），点 犅 的 坐 标 为（，），犃
35、 犅 ，犃 犕 犿 犕 犖 犅 犆，犃 犕 犖 犃 犅 犆 犖 犎犆 犗 犃 犕犃 犅 犖 犎 犿 犖 犎 犿 犛 犆 犕 犖 犛 犃犆 犕 犛 犃 犕 犖 犃 犕 犆 犗 犃 犕 犖 犎 （犿 ）犿 （）犿 犿 （犿 ）当 犿 时，犛 犆 犕 犖 有 最 大 值 ，此 时，点 犕 的 坐 标 为（，）（）点 犇（，犽）在 抛 物 线 狔 狓 狓 上，（第 题（）当 狓 时，犽 点 犇 的 坐 标 是（，）如 图（），当 犃 犉 为 平 行 四 边 形的 边 时，犃 犉 瓛 犇 犈 犇（，），犈（，），犇 犈 犉 （，），犉 （，）如 图（），当 犃 犉 为 平 行 四 边 形的 对 角 线
36、时，设 犉（狀，），则 平 行 四 边 形 的 对 称 中 心 为狀 ，（）犈 的 坐 标 为（狀 ，）把 犈（狀 ，）代 入 狔 狓 狓 ，得 狀 狀 解 得 狀槡 犉 （槡 ，），犉 （槡 ，）（第 题（）（）性 质 有 如 下 参 考 选 项：性 质 ：只 有 一 组 对 角 相 等（或 者 犅 犇，犃 犆）；性 质 ：只 有 一 条 对 角 线 平 分 对 角；性 质 ：两 条 对 角 线 互 相 垂 直，其 中 只 有 一 条 被 另 一 条 平 分；性 质 ：两 组 对 边 都 不 平 行（）判 定 方 法 的 条 件 有 多 种，给 出 如 下 参 考 选 项：判 定 方 法 ：
37、只 有 一 条 对 角 线 平 分 对 角 的 四 边 形 是 筝 形；判 定 方 法 ：两 条 对 角 线 互 相 垂 直 且 只 有 一 条 被 平 分 的四 边 形 是 筝 形 判 断 方 法 的 证 明：已 知：四 边 形 犃 犅 犆 犇 中，对 角 线 犃 犆 平 分 犃 和 犆，对 角线 犅 犇 不 平 分 犅 和 犇 求 证：四 边 形 犃 犅 犆 犇 为 筝 形 证 明：犅 犃 犆 犇 犃 犆，犅 犆 犃 犇 犆 犃，犃 犆 犃 犆，犃 犆 犇 犃 犆 犅 犃 犅 犃 犇，犆 犇 犆 犅 易 知 犃 犆 犅 犇 又 犃 犅 犇 犆 犅 犇，犅 犃 犆 犅 犆 犃 犃 犅 犅 犆
38、 四 边 形 犃 犅 犆 犇 为 筝 形 判 定 方 法 的 证 明：已 知：犃 犆 犅 犇 交 于 点 犈，且 犅 犈 犇 犈，犃 犈 犆 犈 求 证：四边 形 犃 犅 犆 犇 为 筝 形 证 明：犃 犆 犅 犇，犃 犈 犅 犃 犈 犇 又 犅 犈 犇 犈，犃 犈 犃 犈，犃 犅 犈 犃 犇 犈 犃 犅 犃 犇 同 理 可 证 犅 犆 犆 犇 又 犃 犈 犆 犈，易 知 犃 犅 犅 犆 四 边 形 犃 犅 犆 犇 为 筝 形 （）狔 狔 （）设 所 求 方 程 的 根 为 狔，则 狔 狓（狓 ），于 是 狓 狔（狔 ）把 狓 狔 代 入 方 程 犪狓 犫狓 犮 ，得 犪（）狔 犫 狔 犮 去 分 母，得 犪 犫狔 犮狔 若 犮 ，有 犪狓 犫狓 ，于 是 方 程 犪狓 犫狓 犮 有 一个 根 为 ，不 符 合 题 意 所 以 犮 ，故 所 求 方 程 为 犮狔 犫狔 犪 （犮 ）
