1、电容器的电容(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1(多选)关于电容器的电容，下列说法正确的是()A电容器所带的电荷量越多，电容就越大B电容器两极板间的电势差越大，电容就越大C电容器所带的电荷量增加一倍，则两极板间的电势差也增加一倍D电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量CD电容器的电容只与电容器本身的因素有关，而与电荷量和电势差无关，电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，选项C、D正确。2下列关于电容器的相关知识描述正确的是()甲乙丙丁戊A图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势EB图乙为电容器放电示意图，放
2、电过程中电流大小保持不变C图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极D图戊中的电容器上有“5.5 V1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 FA题图甲为电容器充电过程，电容器上极板与电源的正极相连，故上极板带正电，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷量为Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且电流逐渐减小，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者使用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；题图戊中的电容器上有“
3、5.5 V1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压，及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误。3.图为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()AB CDA由平行板电容器电容的决定式C可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图象是双曲线的一支，选项A正确。4.如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变
4、，则()A电容器带电荷量不变B电源中将有电流从正极流出C尘埃仍静止D电流计中将有电流通过，电流方向由baC若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变，所以电容器上的带电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为ab；因电容器两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止。故选项C正确。5.(多选)如图所示是用来测定角度的电容式传感器。当动片与定片之间的角度发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道的变化情况。下列说法正确的是()A变大，则C变大B变大，则C变小C
5、变小，则C变大 D变小，则C变小BC根据电容的决定式C，由题图知变大，S变小，C变小；同理，若变小，则S变大，C变大，故选项B、C正确。6.(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是()A增大两极板间的距离，指针张角变大B将A板稍微上移，静电计指针张角变大C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D若将A板拿走，则静电计指针张角变为零AB电势差U变大(小)，指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定，由公式C知，当d变大时，C变小，再由C得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；
6、当将A板拿走时，相当于使d变得更大， C更小，故U应更大。正确选项为A、B。二、非选择题(14分)7.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒定电源上，两板间距为3 cm，电容器所带电荷量为6108 C，A极板接地。求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两极板间的电场强度；(3)图中距B板2 cm的D点的电势。解析(1)C F1109 F。(2)E2103 V/m。(3)DEd2103(0.030.02)V20 V。答案(1)1109 F(2)2103 V/m(3)20 V一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1某位移式传感器的原理示意图如图所示，E
7、为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中()A电容器的电容变大B电容器的电荷量保持不变CM点的电势比N点的电势低D流过电阻R的电流方向从M到ND当可移动介质P向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量QCU减小，选项B错误；电容器放电，电流方向MRN，M点的电势比N点的电势高，选项C错误，D正确。2如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为3
8、0，则静电力对试探电荷所做的功等于()A B CDC根据U，E，可得E，所以从A到B，静电力做功WqElsin 30，C正确。3(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B。B板接地，A板带有电荷量Q，板间电场中有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是()AA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变BA板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高CB板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低DB板上移时，P点的电场强度变小，P点电势降低ACA板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间
9、的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变。因此A板下移时，P点与B板间的电势差不变，即P点电势也不变；但B板上移时，由于P点与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低，选项A、C正确。4如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()A平行板电容器的电容将变大B静电计指针张角变大C带电油滴的电势能将增大D若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动小段距离，则带电油滴所受电场力不变D根据C，d增大，则电容减小，故A错
10、误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误。电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板间的电势差UEd，间距不变，场强变小，所以电势差变小，且上极板与电源正极相连，所以P点电势变高，电势能Epq变小，故C错误。电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据E知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故D正确。二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C，其中9.01012 Fm1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改
11、变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解析由题中给出的电容计算公式C及相关数据，解得键未按下时的电容C10.75 pF，由得，又C21.00 pF，解得d0.15 mm。答案0.15 mm6(14分)电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上
12、板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。(1)当两金属板间的电势差为U时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量q为多少？(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q。解析(1)油滴匀速下落过程中受到的静电力和重力平衡，可知油滴带负电荷，且m1g，解得q。(2)油滴加速下落，若油滴带负电荷，电荷量为Q1，油滴受静电力方向向上，设此时的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得m2gQ1m2a1，而da1t2，解得Q1；若油滴带正电荷，电荷量为Q2，油滴受静电力方向向下，设此时的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得m2gQ2m2a2，而da2t2，解得Q2。答案(1)(2)或
