1、检测内容：期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1若ax25x10是一元二次方程，则不等式a50的解是(B)Aa5 Ba5且a0 Ca5 Da2(大连中考)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)A等腰三角形 B等边三角形 C菱形 D平行四边形3二次函数y(x4)25的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(A)A向上，直线x4，(4，5) B向上，直线x4，(4，5)C向上，直线x4，(4，5) D向下，直线x4，(4，5)4用配方法解下列方程时，配方有错误的是(D)Ax26x40化为(x3)25 B2m2m10化为(m)2C3y24y20化为(y)2
2、 D2t23t20化为(t)25(聊城中考)若关于x的一元二次方程(k2)x22kxk6有实数根，则k的取值范围为(D)Ak0 Bk0且k2 Ck Dk且k26如图，在ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB相交于点O，则COA的度数是(B)A50 B60 C70 D807某烟花厂为G20杭州峰会举行焰火表演特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht220t1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( B )A3 s B4 s C5 s D6 s8(宜昌中
3、考)如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，AOBB30，OA2，将AOB绕点O逆时针旋转90，点B的对应点B的坐标是(B)A(1，2) B(，3) C(，2) D(3，)9(凉山中考)二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，有以下结论：3ab0；b24ac0；5a2bc0; 4b3c0，其中错误结论的个数是(A)A1 B2 C3 D410. (菏泽中考)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按ADC，ABC的方向都以1 cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，则下
4、列图象中能大致表示y与x的函数关系的是(A)二、填空题(每小题3分，共24分)11已知关于x的方程x22xk0的一个根为0，则另一个根为_2_，k_0_12如图，ABC为等边三角形，AOB绕点A逆时针旋转后能与AOC重合，若AO3，则点O，O之间的距离为_3_13若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_1或0_14(常德中考)如图，已知ABC是等腰三角形，ABAC，BAC45，点D在AC边上，将ABD绕点A逆时针旋转45得到ACD，且点D，D，B三点在同一条直线上，则ABD的度数是_22.5_15如图是一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m已知桥洞的拱
5、形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_y(x6)24_16(荆门中考)已知x1，x2是关于x的方程x2(3k1)x2k210的两个不相等实数根，且满足(x11)(x21)8k2，则k的值为_1_17如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB8 cm，阴影部分的面积是24 cm2，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为_6_cm.18如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正确的结论
6、是_(填序号).三、解答题(共66分)19(6分)解方程：(1)x24x10; (2)2(x3)3x(x3).解：x12，x22 解：x13，x220.(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm220.(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1x2)2m221，求m的值解：(1)根据题意，得(2m1)24(m22)0，解得m，所以m的最小整数值为2(2)根据题意，得x1x2(2m1)，x1x2m22，(x1x2)2m221，(x1x2)24x1x2m221，(2m1)24(m22)m221，整理，得m24m120，解得m12，m26，m
7、，m的值为221(8分)如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式解：(1)A(1，0)，B(3，0)，设抛物线解析式为ya(x1)(x3).抛物线过(0，3)，3(1)(3)a，解得a1.y(x1)(x3)x24x3.yx24x3(x2)21，顶点坐标为(2，1)(2)答案不唯一，如：先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)，落在直线yx上22(8分)(苏州中考
8、)如图，在ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G.(1)求证：EFBC；(2)若ABC65，ACB28，求FGC的度数解：(1)证明：CAFBAE，BACEAF.将线段AC绕A点旋转到AF的位置，ACAF.在ABC与AEF中，ABCAEF(SAS)，EFBC(2)ABAE，ABC65，BAE18065250，FAGBAE50.ABCAEF，FC28，FGCFAGF50287823(10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y10x60
9、0，商场销售该商品每月获得利润为w(元).(1)直接写出w与x之间的函数关系式；(2)如果商场销售该商品每月想要获得2 000元的利润，那么每月成本至少为多少元？(3)若销售单价不低于40元且不高于55元，请直接写出每月销售新产品的利润w的取值范围解：(1)w10x2900x18 000(2)由题意得，10x2900x18 0002 000，解得x140，x250，当x40时，成本为30(1040600)6 000(元)，当x50时，成本为30(1050600)3 000(元)，每月想要获得2 000元的利润，每月成本至少3 000元(3)w(x30)(10x600)10x2900x18 00
10、010(x45)22 250，当x45时，w取得最大值2 250，销售单价不低于40元且不高于55元，且55离对称轴x45远，当x55时，w取得最小值，最小值为1 250，销售单价不低于40元且不高于55元时，每月销售新产品的利润w的取值范围为1 250w2 25024(12分)如图，点O是等边ABC内一点，AOB100，BOC.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，则ADCBOC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当120时，试判断AD与OC的位置关系，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？解：(1)证明：ADCBOC，COCD，将BOC绕点C按顺时针
11、方向旋转60得ADC，DCO60，COD是等边三角形(2)ADOC，理由：DOC是等边三角形，CDODOC60，120，COBCDA，ADCCOB120，ADO1206060，ADODOC60，ADOC(3)AOD360AOBCOD36010060200，ADOADCCDO60，OAD180AODADO180(60)(200)40，若ADOAOD，即60200，解得130；若ADOOAD，则6040，解得100；若OADAOD，即40200，解得160.即当为130或100或160时，AOD是等腰三角形25(14分)如图，已知二次函数yax2bxc的图象与x轴相交于A(1，0)，B(3，0)两
12、点，与y轴相交于点C(0，3).(1)求这个二次函数的解析式；(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M，连接PC.求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标解：(1)将A，B，C三点代入函数解析式，得，解得，这个二次函数的解析式yx22x3(2)设BC的解析式为ykxb，将B，C的坐标代入函数解析式，得解得BC的解析式为yx3，设M(n，n3)，P(n，n22n3)，PM(n3)(n22n3)n23n(n)2，当n时，PM最大当PMPC时，(n23n)2n2(n22n33)2，解得n1n20(舍去)，n32，n22n33，P(2，3).当PMMC时，(n23n)2n2(n33)2，解得n10(不符合题意，舍去)，n23，n33(不符合题意，舍去)，n22n324，P(3，24).综上所述：P(2，3)或P(3，24)
