1、常青藤实验中学高一数学基本初等函数单元检测 姓名：_ 学号：_一、 填空题1. 下列等式一定成立的是_ （1） (2) (3) (4)2. 定义在上的奇函数，当时，则=_ 3. 设，则使为偶函数且在上单调递增的值的个数为_ 4. 函数的值域是_5.已知，则的关系正确的是_ （1） （2） （3） （4）6.若，则_ 7.设，在用二分法求方程的近似解的过程中，得到，则可判断此方程的根所在的区间为_8.在用二分法求方程在上的近似解时，经计算，即可得出方程的一个近似解为_（精确度0.1）9.关于的不等式的解集是，则函数相异的零点共有_ 个10.在区间和中，函数的零点所在区间是_11.函数的图像与x轴
2、交点的个数是_12.二次函数满足，又，若在上有最小值1，最大值3，则m的取值范围是_13.函数，在区间上的最大值是14，则的值是_ 14.是的方程的解，则这三个数大小关系是_15.下列几个命题：（1）方程有一个正实根，一个负实根；（2）函数是偶函数，但不是奇函数；（3）函数和直线的公共点个数是m，则m值不可能是1. 其中正确的有_（填序号）16.若，则对任意实数，下列不等式总成立的是_（1） （2）（3） （4）17.给出下列命题：（1）函数与函数的定义域相同；（2）函数与的值域相同； （3）函数是奇函数；（4）函数与在上都是单调增函数 其中正确命题序号是_例5 已知y=f（x+1）的定义域为
3、1,2，求下列函数的定义域：（1）（2）（3）判断函数 （aR）的奇偶性。判断函数的奇偶性。已知a0，函数是区间上的单调函数，求实数a的取值范围。已知函数若与在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围_若函数在上为增函数，则实数a、b，的取值范围是_。若a0，则的大小顺序是_-若，_已知实数a,b满足等式，下列五个关系式：0ba; ab0; 0ab; ba0且a1）的图像经过第二、三、四象限，则必有_函数的图像_（填序号） 与的图象关于y轴对称 与的图象关于坐标原点对称 与的图象关于y轴对称 与的图象关于坐标原点对称计算：已知函数 （2x4）的最大值比最小值大1，求a的值若a0,且a1，x、yR
4、，且xy0，下列变形中： ； ; ; 。正确的有_。（填序号）若，且xy,则xy=_设a1,若对于任意的x都有y满足方程，这时a的取值的集合为_-函数的图象恒过定点P，则P点坐标为_若在上满足则方程在内的解的个数为_.已知一次函数，若在上存在使=0.，则实数m的取值范围是_已知函数的图象如图所示，则b的范围是_对于函数（xD）其中D为函数的定义域，若同时满足下列2个条件：在定义域内是单调函数；存在区间D，使f(x)在上的值域是，那么把（xD）称为闭函数。（1） 求闭函数符合条件的区间；判断函数，x（0，+）是否为闭函数，说明理由二、 解答题18全集，求19.已知函数定义域是，值域是，求实数的值
5、20.已知函数且（1） 求函数的解析式；（2） 求证：21.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团人数最多为75人.（1） 写出飞机票的价格关于旅行团人数的函数；（2） 旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润是多少？22.已知函数对于定义域内任何一个x都满足，且.（1）求的值；（2）当，讨论函数单调性23.已知定义域为的函数是奇函数.（1）求a的值；（2）试判断并请你用函数的单调性给予证明；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
