1、高三理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本试卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。1.已知集合Ax|(x1)(3x)0，Bx|1，则(RA)BA.1，01，3 B.1，0)1，3 C.(，1)3，) D.1，32.“1”是“x2”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在等比数列an中，a2a32(a1a2)，则数列an的公比qA.2 B.1 C.1或1 D.1或24.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积等于(a2c2b2)，则角B的大小为A. B. C. D.5.已知实数x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为A.2 B. C.2 D.46.对于向量a，b，定义“ab”运算：ab的运算结
3、果是一个向量，且|ab|a|b|sin，其中表示向量a，b的夹角。在锐角ABC中，BC8，AC5，24，则A.21 B.32 C.21 D.327.九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。”题意是有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。如果墙足够厚，第n天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍，则n的值为A.5 B.4 C.3 D.28.若ab|b|9.对于函数f(x)，若x1x22a时，f(x1)f(x2)2b，则函数f(x)的图象关于点(a，b)成中
4、心对称。探究函数f(x)图象的对称中心，并利用它求f()f()f()f()的值为A.4042 B.2021 C.2022 D.202110.在公差为1的等差数列an中，a1t，数列bn满足bn。若对任意的nN*，bnb9恒成立，则实数t的取值范围为A.8，7 B.(8，7) C.9，8 D.(9，8)11.定义x表示不超过x的最大整数，如0.51，2.32。若数列an的通项公式为anlog2n(nN*)，则A.102122 B.92112 C.2102 D.7812.函数f(x)sin(x)cos(x)(0，|0，b0，且a|b|3，则的最小值为 。三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知f(x)ax2b(4b)x3。(1)若不等式f(x)0的解集为(1，3)，求实数a，b的值；(2)解关于b的不等式f(1)ab0)。(1)当a时，求曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程；(2)设F(x)f(x)2，若当a(t，)时，F(x)有三个不同的零点，求实数t的最小值。
