1、本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。试卷共2页，满分150分。考试结束后，只将答题卡交回。第卷一、选择题:每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.U1全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为A B C D2等比数列中，则 （ ）A 0 B1 C2 D33函数是 （ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数4已知, , 下列不等式中必然成立的一个是（ ）A B C D5“”是“” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件6已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 （
2、 ） A8 B7 C5 D47设变量满足约束条件： 则的最小值为（ ）A B C D8直线与圆相切, 则实数m等于（ ）A B C或 D或9 对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析，得到的观测值如下：甲909290859192乙899695858689 (单位:分) 则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛，你认为应该选（ ）A甲 B乙 C乙和甲选谁都一样 D不好确定10已知命题（ ）A B C D11若，则的最小值为 （ ）A BC6 D 412命题 “若，则”的逆否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则 第II卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答
3、案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共20分，把答案填在横线上。13在区间-1,2上随机取一个数，则0,1的概率为 14已知向量则 开始是奇数？输出结束是否是否15如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值_16高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：，左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 则成绩大于等于 14秒且小于16秒的学生人数为 三、解答题：本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）设过点的直线与过点的直线相交于点M，且与的斜率，的乘积为定
4、值，求点M的轨迹方程。18（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，. （）求数列的通项 ；（）设，求数列的前n项和.19（本题满分12分）在中， （）求的值； （）设，求的面积20（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，点E为PA的中点。（）求证：PC/平面BED；（）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.21（本小题满分12分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三市中抽取4所学校进行调查，已知A，B，C三市中分别有26，13，13所学校.（）求从A，B，C三市中分别抽取
5、的学校数；（）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自A市的概率.22. （本小题满分12分）设椭圆C：过点（0，4），离心率为.（）求椭圆C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.数学(文)答案19解：（）由，得，由，得3分所以6分（）由正弦定理得9分所以的面积12分20.解(1) 设AC与BD交于O，连EO ，则6分 (2)先证AD平面PAB, 则是PB与平面PAB所成的角9分 在中，tan 故12分21（I）学校总数为26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为2分所以从A，B，C三市应分别抽取的学校个数为2，1，1。6分（II）设a1，a2为在A市中的抽得的2所学校b为在B市抽得的学校，c为在C市抽得的学校。7分从这4所学校中随机的抽取2个，全部的可能结果有6种(此样本空间不讲顺序)。随机的抽取的2所学校中至少有一个来自A市的结果有a1，a2，a1，b，a1，c，a2，b,a2，c共5种9分所以, 所求的概率为12分22. （I）解：将（0，4）代入C的方程得 b=4 2分又 得 即， a=5 4分C的方程为 6分 （II）过点且斜率为的直线方程为，8分设直线与C的交点为，将直线方程代入C的方程，得，即，解得，10分 AB的中点坐标，即中点为。 12分
