1、考查二项式定理【例 72】(2011新课标全国)xax 2x1x5 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为()A40B20C20D40解析 对于xax 2x1x5，可令 x1 得 1a2，故 a1.2x1x5 的展开式的通项Tr1Cr5(2x)5r 1xrCr525r(1)rx52r，要得到展开式的常数项，则 x1x的 x 与2x1x5 展开式的1x相乘，x1x的1x与2x1x5 展开式的 x 相乘，故令 52r1 得 r3，令 52r1 得 r2，从而可得常数项为 C3522(1)3C2523(1)240.答案 D【例 73】(换元法)(2012浙江)若将函数 f(x)x5 表示
2、为 f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中 a0，a1，a2，a5 为实数，则 a3_.解析 不妨设 1xt，则 xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，则a3C25(1)210.答案 10命题研究：1.以选择题或填空题形式考查二项展开式的通项公式及其相关的性质；,2.以选择题或填空题形式考查二项式定理展开式中系数的和等问题.押题 62 x21xn 的展开式中，常数项为 15，则 n 等于()A3B4C5D6答案：D 法一 Tr1Crn()x2 nr1xr(1)rCrnx2n3r.又常数项为 15，2n3r0，即 r23n 时，(1)rCrn15，n6.法二 把 3、4、5 分别代入验证排除 A、B、C，故选 D.押题 63 设 x(1mx)4a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，其中 a26，则实数 m 的值为_；a1a2a3a4a5 的值为_解析 因 a26，故 a2C14(1)1m，所以 m6432.由 m32，知 x132x 4a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，令 x1 得 a1a2a3a4a51324 116.答案 32 116 高考资源网%
