1、第二章 统计21 随机抽样 第12课时 简单随机抽样基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握简单随机抽样的定义及其特点.2.能准确地应用抽签法及随机数表法解决问题.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A1 000 名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的 100 名运动员是样本D样本容量是 100D解析：总体是 1 000 名运动员的年龄，所以 A 项不正确；个体是每一名运动员的年龄，所以 B 项不正确；样本是 100 名运动员的年龄，所以 C 项
2、不正确；很明显样本容量是 100.2从一群游戏的小孩中抽出 k 个，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分到过苹果，估计一共有小孩()Aknm人Bkmn人C(kmn)人D不能估计B解析：设一共有 x 人，由kxnm，解得 xkmn.3下列抽样试验中，用抽签法方便的有()A从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验B4某工厂
3、的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是()ABCDC解析：根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样5某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将 70 个同学按 01,02,03，70 进行编号，然后从随机数表第 9 行第 9 列的数开始向右读，则选出的第 7 个个体是()(注：如表为随机数表的第 8 行和第 9 行)63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10
4、50 71 7512 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3815 51 00 13 42 99 66 02 79 54A07B44C15D51B解析：找到第 9 行第 9 列数开始向右读，符合条件的是29,64,56,07,52,42,44，故选出的第 7 个个体是 44.6用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教，某男学生被抽到的机会是()A.1100B.125C.15D.14C解析：某男生被抽到的概率为 2010015.7某中学高一年级有 400 人，高二年
5、级有 320 人，高三年级有 280 人，若每人被抽到的可能性均为 20%，用随机数表法在该中学抽取容量为 n 的样本，则 n 等于()A80B160C200D280C解析：由n40032028020%，解得 n200.故选 C.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)8为了检验某种产品的质量，决定从 1 001 件产品中抽取 10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是位四解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从 0000 到 1000，或者从 0001 到 1001 等9从个体数为 N 的总体中抽出一个样本容量是 10 的样本，
6、每个个体被抽到的可能性是14，则 N 的值是.40解析：从个体数为 N 的总体中抽出一个样本容量是 10 的样本，每个个体被抽取的可能性是10N.每个个体被抽取的可能性是14，10N 14，N40.10某中学高一年级有 1 400 人，高二年级有 1 320 人，高三年级有 1 280 人，若每人被抽到的机会为 0.02，从该中学学生中抽取一个容量为 n 的样本，则 n.80解析：(1 4001 3201 280)0.0280.11下列抽样方法不属于简单随机抽样的是.在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是 2709 的为三等奖；某车间包装
7、一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格；某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、14 人、4 人调查他们对学校机构改革的意见；用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验解析：对于来说，抽取样本时的间隔一致，不属于简单随机抽样；对于来说，由于总体中的个体有明显的层次差异，也不属于简单随机抽样；中抽签法属于简单随机抽样三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(本小题 12 分)一个学生在一次竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的：从 15 道物理题中随机抽取 3 道；从 20 道化学题中随机抽
8、取 3 道；从 12 道生物题中随机抽取 2 道使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为115，化学题的编号为 1635，生物题的编号为 3647)解：方法 1：抽签法：第一步，将试题的编号 147 分别写在一张纸条上，将纸条揉成团儿制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在一个不透明的袋子中并搅匀第二步，从装有物理题的袋子中逐个抽取 3 个号签，从装有化学题的袋子中逐个抽取 3 个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取2 个号签，并记录所得号签上的编号，这便是所要回答的问题的序号方法 2：随机数法：第一步，将物理题的序号对应改成 01,02，15，其余两科题的序
9、号不变第二步，在随机数表(随机数表见教材)中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如：选第 10 行第 2 个数“7”向右读第三步，从数“7”开始，向右读，每次读取两位，凡不在 0147 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从 0115中选 3 个号码，从 1635 中选 3 个号码，从 3647 中选 2 个号码，依次可得到 08,24,40,44,29,05,28,14.第四步，对应以上号码找出所要回答的问题的序号，物理题的序号为 5,8,14；化学题的序号为 24,28,29；生物题的序号为 40,44.13(本小题 13 分)欲从某单位 45 名职工中随机抽取 10 名
10、职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这 10 名职工请写出抽样过程现将随机数表部分摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07解：先将这 45 名职工依次编号为 01,02,03，44,45.选择一个位置进行读数，比如从所给数表第一行第一列的数字开始向右读，首先取 1
11、6，然后是 22；77,94 大于 45，继续读数得到 39；49,54 大于 45；继续可以得到 43，然后同样跳过大于 45 及与前面重复的数字可以得到 17,37,23,35,20,42.最后确定编号为 16,17,20,22,23,35,37,39,42,43 的职工是参加社区服务活动的人选能力提升14(本小题 5 分)某总体容量为 M，其中带有标记的有 N 个，现用简单随机抽样的方法从中抽出一个容量为 m 的样本，则抽取的 m 个个体中带有标记的个数约为()A.mNMB.mMNC.MNmDNA解析：设抽取的 m 个个体中带有标记的个数约为 x，由NMxm得xmNM.故选 A.15(本
12、小题 15 分)某中学从 40 名学生中选 1 人作为该市男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：选法一 将这 40 名学生从 0140 进行编号，相应地制作 0140 的 40 个号签，把这些号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取 1 个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二 将 39 个白球与 1 个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让 40 名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员(摸出球后不放回)试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？解：选法一满足抽签法的特征，是抽签法，选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中 39 个白球无法相互区分这两种选法的相同之处在于每名学生被选中的机会都一样，都等于 140，不同的是选法一简单易行；选法二的过程比较麻烦，不易操作谢谢观赏！Thanks!
