1、必修12013届高三物理导学案第四章 牛顿运动定律【课 题】4.2 牛顿第二定律(1)【学习目标】1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题【知识要点】一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律内容： 。(1)表达式：_质量m的单位是千克（kg）；加速度a的单位是米/秒2（m/s2）；力F的单位是牛顿（N）使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N(2)定律指出物体的加速度a的大小跟合外力F成正比，跟质量m成反比；方向跟_的方向相同二、对牛顿第二定律的理解矢量性公式Fma是矢量式，任一时刻，F与a总同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时
2、刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)Fma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)Fma中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足Fma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各个方向上的分量也满足Fma即Fxmax，Fymay三、动力学两类基本问题1分析流程图2应用牛顿第二定律的解题步骤(1)明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体(2)分析物体的受力情况和运动情况画好受
3、力分析图，明确物体的运动性质和运动过程(3)选取正方向或建立坐标系通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向(4)求合外力F合(5)根据牛顿第二定律F合ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论【典型例题】一、对牛顿第二定律的理解【例1】 (2010上海11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体()A刚抛出时的速度最大B在最高点的加速度为零C上升时间大于下落时间D上升时的加速度等于下落时的加速度【例2】 (2009宁夏理综20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木
4、板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零图4二、动力学两类基本问题【例3】 如图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为，求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远 图6【例4】 (2010安徽理综22)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水
5、平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图7所示g取10 m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；(3)010 s内物体运动位移的大小图7【反馈训练】1质量为10 kg的物体在F200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37，如图13所示力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体的总位移x.(已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)【能力训练】 1下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A.
6、由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的速度成反比C.由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D.由m可知，物体的质量可以通过测量经的加速度和它所受的合力而求出2下列说法正确的是()A物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B物体所受合力越大，速度越大C速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的D速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同3如图1所示，质量为20 kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为10 N的水平向右的力的作用，
7、则该物体(g取10 m/s2)()A受到的摩擦力大小为20 N，方向向左B受到的摩擦力大小为20 N，方向向右C运动的加速度大小为1.5 m/s2，方向向左D运动的加速度大小为0.5 m/s2，方向向右4关于国秒单位制，下列说法正确的是()Akg，m/s，N是导出单位Bkg，m，h是基本单位C在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma5(2011淮南模拟)如图2所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F2，则1施于2的作用力大小为()AF1BF2C.(F1F2) D.
8、(F1F2)6如图3所示，在光滑水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻空然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度a1和a2，则()Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2aDa1a，a2a7(2011吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是()A始终变大 B始终变小C先变大后变小 D先变小后变大8如图8甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度时间图象如图乙所示，下列判断正确的是()A在01 s内，外力F不断增
9、大B在13 s内，外力F的大小恒定C在34 s内，外力F不断增大D在34 s内，外力F的大小恒定9（2012江苏卷）一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比下列描绘将皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）10(2009广东理基4)建筑工人用图9所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)()A510 N B490 NC890 N D910 N11.在某一旅游景区，
10、建有一山坡滑草运动项目该山坡可看成倾角30的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m80 kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t5 s内沿斜面滑下的位移x50 m(不计空气阻力，取g10 m/s2)问：(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，试求游客在水平面上滑动的最大距离12如图12所示，有一长度x1 m、质量M10 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.25，要使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(
11、g取10 m/s2)例题答案：例1 A最高点速度为零，物体受重力，合力不可能为零，加速度不为零，故B项错上升时做匀减速运动，ha1t，下落时做匀加速运动，ha2t，又因为a1，a2，所以t1t2，故C、D错误根据能量守恒，开始时只有动能，因此开始时动能最大，速度最大，故A项正确规范思维物体的加速度与合外力存在瞬时对应关系；加速度由合外力决定，合外力变化，加速度就变化例2 BC由题意可知，当撤去外力，物块与木板都有向右的速度，但物块速度小于木板的速度，因此，木板给物块的动摩擦力向右，使物块向右加速，反过来，物块给木板的动摩擦力向左，使木板向右减速运动，直到它们速度相等，没有了动摩擦力，二者以共同
12、速度做匀速运动，综上所述，选项B、C正确规范思维正确建立两物体的运动情景，明确物体的受力情况，进而确定加速度的大小方向，再进行运动状态分析例3 (1) (2)(1)x解析(1)设撤去F时物块的速度大小为v，根据牛顿第二定律，物块的加速度a又由运动学公式v22ax，解得v (2)撤去F后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度ag由运动学公式v2v22ax，且v0解得x(1)x规范思维本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量多过程问题画出草图有助于解题例4
13、(1)0.2(2)6 N(3)46 m解析(1)设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则a22 m/s2设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ffma2Ffmg联立得0.2(2)设物体做匀加速直线运动的时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则a11 m/s2根据牛顿第二定律，有FFfma1 联立得Fmgma16 N(3)解法一由匀变速直线运动位移公式，得xx1x2v10t1a1tv20t2a2t46 m解法二根据vt图象围成的面积，得x(t1v20t2)46 m规范思维本题是牛顿第二定律和运动图象的综合应用本题是已知运动情
14、况(由vt图象告知运动信息)求受力情况在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解反馈训练答案：10.2516.25 m解析设力F作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a1撤去力F后其加速度大小变为a2，则：a1t1a2t2有力F作用时，物体受力为：重力mg、推力F、支持力FN1、摩擦力Ff1，如图所示在沿斜面方向上，由牛顿第二定律可得：Fcos mgsin Ff1ma1Ff1FN1(mgcos Fsin )撤去力F后，物体受重力mg、支持力FN2、摩擦力Ff2，在沿斜面方向上，由牛顿第二定律得：mgsi
15、n Ff2ma2Ff2FN2mgcos 联立式，代入数据得：a28 m/s2a15 m/s20.25物体运动的总位移xa1ta2t m16.25 m能力训练答案 ：1CD牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关故排除A、B，选C、D.2D由牛顿第二定律Fma知，F合为零，加速度为零，由惯性定律知速度不一定为零；对某一物体，F合越大，a越大，由a知，a大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A、B项错误；F合、a、v三者方向一定相同
16、，而速度方向与这三者方向不一定相同，故C项错误，D项正确3AD4BD所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N1 kgm/s2(Fma)，所以题中A项错误，B项正确在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误在牛顿第二定律的表达式中，Fma(k1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确5C将物体1、2看做一个整体，其所受合力为：F合F1F2，设质量均为m，由第二定律得F1F22ma，所以a以物体2为研究对象，受力情况如右图所示.由牛顿第二定律得F1
17、2F2ma，所以F12F2ma.6D两物体在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a；对B物体，取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以只有D项正确7.B8.B9.C 解析：皮球向上运动所受重力与空气阻力方向都向下，根据牛顿第二定律，随着的减小，减小，但最后不等于0。加速度越小，速度减小得越慢，答案C。10.B11(1)80 N(2)(3)100 m1216 N解析由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有FFfma物FfMa车其中FfFfmg由分析图结合运动学公式有x1a车t2x2a物t2x2x1x由解得a车1 m/s2由解得a物1.5 m/s2所以FFfma物m(ga物)4(0.25101.5) N16 N.
