【例20】 (2010全国)若曲线yx在点(a,a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a()A64 B32 C16 D8解析求导得yx(x0),所以曲线yx在点(a,a)处的切线l的斜率ky|xaa,由点斜式得切线l的方程为yaa(xa),易求得直线l与x轴,y轴的截距分别为3a,a,所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S3aaa18,解得a64.答案A命题研究:重点考查利用导数的几何意义解决有关曲线的切线问题.押题15 如果曲线yx4x在点P处的切线垂直于直线yx,那么点P的坐标为_解析由y4x31,得4x313,解得x1,此时点P的坐标为(1,0)答案(1,0) 高考资源网%