1、课后限时作业27电场的力的性质时间：45分钟1下列关于电场强度的说法中正确的是(B)A由E知，若q减半，则该处电场强度变为原来的2倍B由Ek知，E与Q成正比，而与r2成反比C由Ek知，在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度均相同D电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析：电场中某点的场强大小与试探电荷的电荷量无关，故选项A错误；由Ek知，E与Q成正比，而与r2成反比，选项B正确；由Ek知，在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度大小均相同，但是方向不同，选项C错误；电场中某点的电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，选项D错误2.如图所示为真空
2、中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是(D)AA、B可能为等量异号点电荷BA、B可能为电荷量不相等的正电荷Ca、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反解析：根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故A、B错误；a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零，C错误；根据该电场的特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向，D正确3.库仑定律是电学中第一个被发
3、现的定量规律，它的发现是受万有引力定律的启发，实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力如图所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球，将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放，发现微粒恰好能保持静止若给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法中正确的是(A)A微粒将做匀速直线运动B微粒将做圆周运动C库仑力对微粒做负功D万有引力对微粒做正功解析：微粒处于静止状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等，方向相反，由于库仑力与万有引力都与距离的二次方成反比，所以微粒的高度改变对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，A正确，B错误；星球对微粒的万有
4、引力向下，库仑力向上，微粒远离星球时，万有引力对微粒做负功，库仑力对微粒做正功，C、D错误4如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球，A球带电荷量为3q，B球带电荷量为q，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，两球的加速度相等，则C球所带的电荷量为(B)A.q B.qC.q D.q解析：根据题述，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍，可知A球的质量是B球的，若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，两球的
5、加速度相等，对A球，由牛顿第二定律得kkma，对B球，由牛顿第二定律得kk2ma，联立解得Qq，选项B正确5.如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放，则关于小球由C点运动到D点的过程，下列说法中正确的是(A)A杆对小球的作用力先增大后减小B杆对小球的作用力先减小后增大C小球的速度先增大后减小D小球的速度先减小后增大解析：小球从C点运动到D点的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，杆对小球的作用力先增大后减小，故A正确，B
6、错误；因直杆处于A、B的连线的中垂线上，所以直杆上所有点处的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力等于重力，小球的加速度大小始终等于重力加速度，所以小球一直在做匀加速直线运动，故C、D错误6.在场强为Ek(k为静电力常量)的匀强电场中，以O点为圆心，以r为半径作一个圆周，在O点固定一个带电荷量为Q的点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，如图所示若不计试探电荷的重力，则(B)A把一试探电荷q放在a点，试探电荷恰好处于平衡状态B把一试探电荷q放在b点，试探电荷恰好处于平衡状态
7、C把一试探电荷q放在c点，试探电荷恰好处于平衡状态D把一试探电荷q放在d点，试探电荷恰好处于平衡状态解析：点电荷在a点产生的电场强度方向水平向右，大小为Eak，与电场E叠加后，合场强斜向右上方，故试探电荷受力不平衡，A错误；点电荷在b点产生的电场强度方向竖直向下，大小为Ebk，与电场E叠加后，合场强为零，试探电荷受力平衡，B正确；在c点的合场强方向斜向左上方，电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，C错误；在d点的合场强方向竖直向上，电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，D错误7.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由
8、静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力(1)求固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小；(2)若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力为多大？解析：(1)由A到B，由动能定理得mgrmv20在B点，对小球受力分析，由牛顿第二定律得qEmgm联立解得E因为O点固定的是点电荷Q，由Ek可知，等势面上各处的场强大小均相等，故AB弧中点处的电场强度为E(2)设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得(mgqE)rmv2设在B点处环对小球的弹力为FN，由牛顿第二定律得FNmgqEm联立解得小球在B点受
9、到环的压力为FN3(mgqE)由牛顿第三定律知，小球在B点对环的压力大小为FNFN3(mgqE)答案：(1)(2)3(mgqE)8a、b两个带电小球的质量均为m，所带的电荷量分别为3q和q，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的(D)解析：a带正电，受到的电场力水平向左，b带负电，受到的电场力水平向右以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，受力分析如图所示，则上面悬挂a的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan；
10、以b球为研究对象，设a、b间的绳子与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan，可得，根据几何知识可知，b球应在悬点的正下方，故D正确，A、B、C错误9如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为30，重力加速度为g.以下说法中正确的是(C)A细线对小球的拉力大小为mgB两小球间的静电力大小为mgC剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2gD当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为g解析：对P球受力分析，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T2mg，静电力大小Fmg，A、B错误；剪断左侧细
11、线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得ag，D错误10.如图，倾角为的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在物块电荷没有转移和不考虑空气阻力的情况下，关于在物块
12、下滑过程的分析正确的是(BD)A在BA之间，物块将做加速直线运动B在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零解析：开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，故A错误；根据库仑定律，则在BD之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B正确；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的压力和物
13、块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的，增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力成正比例增加，物块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的，再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，从整体分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C错误，D正确11.水平面上的A、B、C三点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，将一个质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰好构成一个棱长为L的正四面体，如图所示已知静电力常量为k，重力加速度为g.若小球能静止在O点，则小球所带的电荷量为(C)A. B.C. D.解析：对小
14、球进行受力分析，小球受重力和A、B、C处三个正点电荷施加的库仑力，将A、B、C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向，设是A、B、C处正点电荷对其施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，在竖直方向，根据平衡条件得3Fcosmg，根据几何关系得cos，又F，解得q，C正确12.如图所示，平行板电容器的两板水平正对放置，在两板的正中心上各开一个孔，孔相对极板很小，对两板间电场分布的影响忽略不计现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E.一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A、B，两球大小相等，且直径小于电容器
15、极板上的孔，A球所带的电荷量QA3q，B球所带的电荷量QBq，两球质量均为m.将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直，使B球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内，然后由静止释放已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计，重力加速度为g.(1)B球刚进入两板间时，求杆和球组成的装置的加速度大小；(2)若B球从下极板的小孔穿出后刚好能运动的距离，求电容器两极板的间距d.解析：(1)B球刚进入两板间时，以杆和球组成的装置为研究对象，有qE2mg2ma1解得a1g.(2)从装置由静止释放到A刚进入两板间，有v2a1L解得v1从A刚进入两板间到B即将穿出下孔，有qE2mg3qE2ma2vv2a2sB穿出下孔后，有2mg3qE2ma30v2a3联立解得sL所以两板间距dsLL.答案：(1)g(2)L
