1、10实验：测定电池的电动势和内阻学习目标1.科学思维知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2.科学方法学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。3.科学方法尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。一、实验原理和方法实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：二、实验器材待测电池一节，电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。三、实验步骤1选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。2把滑动变阻器滑片移到电阻最
2、大的一端(图中左端)。3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。4多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。实验序号123456I/AU/V5.断开开关，整理好器材。四、数据处理1公式法把测量的几组数据分别代入EUIr中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。2图象法(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。(3)如图所示：图
3、线与纵轴交点为E。图线与横轴交点为I短。图线的斜率表示r|。五、误差分析1偶然误差有读数视差和用图象法求E和r时，由于作图不准确而造成的偶然误差。2系统误差(1)采用如图甲所示电路在理论上EU(IVIA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。实验中忽略了通过电压表的电流IV，从而形成误差(如图乙中带箭头线段所示)，而且电压表示数越大，IV越大。甲乙从图象角度看：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，因此短路电流测量值真实值。E测E真。因为r测，所以r测r真。(2)如果采用如图甲所示接法，则IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中的UA不可知，从而造成误差(如图乙中带箭头线段UA)
4、，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA0，电压表示数值为准确值，等于E。甲 乙从图象角度看：E为真实值。I短测r真。六、注意事项1器材或量程的选择(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为03 V的电压表。(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选00.6 A的。(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。2电路的选择：伏安法测电
5、源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。甲乙3实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。4数据处理(1)当路端电压变化不是很明显时，作图象时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。(2)画UI图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而
6、提高精确度。七、它案设计1用电流表和电阻箱测E、r(又叫安阻法)如图所示，由EIRIr可知，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。2用电压表和电阻箱测E、r(又叫伏阻法)如图所示，由EUr可知，如果能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。这样，除了以上两个方法外，还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。【例1】在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：A电流表(量程：00.6 A，RA1 )B电流表(量程：03 A，RA0.6 )C电压表(量程：
7、03 V，RV5 k)D电压表(量程：015 V，RV10 k)E滑动变阻器(010 ，额定电流1.5 A)F滑动变阻器(02 k，额定电流0.2 A)G待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路。(2)电路中电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_。(用字母代号填写)(3)如图所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路。(4)引起该实验系统误差的主要原因是_。解析(1)电路如图所示。由于在如图所示的电路中只要电压表的内阻RVr，这种条件很容易实现，所以应选用该电路。(2)考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选
8、C；放电电流又不能太大，一般不超过0.5 A，所以电流表应选A；变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E，故器材应选A、C、E。(3)如图所示。注意闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端。(4)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流作用使得电流表读数(即测量值)总是比干路中真实电流值小，造成E测E真，r测r真。答案(1)见解析图(2)ACE(3)见解析图(4)电压表的分流作用【例2】某同学要通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表(00.6 A)
9、、电压表(03 V)、滑动变阻器R1(10 ，2 A)、滑动变阻器R2(100 ，2 A)、定值电阻R0为1.5 、开关S及导线若干。(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用_(选填“R1”或“R2”)。(2)本次实验按照如图所示实物连接线路图连接好后进行测量，测得数据如下表所示。次数待测量12345I/A0.150.200.300.400.50U/V1.461.451.431.421.39由上表数据可看出，电压表示数变化不明显，试分析引起上述情况的原因是_。(3)为使电压表的示数变化更明显，请将上述器材的连线略加改动，在方框中画出改动后的实验电路图。(4)实验中改变滑动变阻
10、器的阻值，根据测出数据画出的UI图线如图所示，则此干电池的内阻r_。(保留两位小数)解析(1)因电源内阻较小，为了便于调节，选择总阻值较小的R1；(2)由表中数据可知，电压表示数不明显，说明路端电压变化不明显；原因是新电池的内阻很小，所以导致内电路的电压降很小；(3)为了减小实验中内阻测量的误差，将定值电阻R0与电源相连，采用等效的方法来增大内阻；故设计电路如图所示；(4)图象的斜率等于等效内阻，故内阻rR0 1.7 ；故r1.70 1.5 0.20 。答案(1)R1(2)新电池的内阻很小，所以导致内电路的电压降很小(3)图见解析(4)0.20 (1)实验器材的选取应遵循安全、精确和操作方便的
11、原则。电压表的选择原则是：在满足量程要求的前提下选取内阻较大的；电流表的选择需根据电源和选用的滑动变阻器来确定。(2)连接实物电路图时应按照电路图先连干路、再连支路的顺序运行，即遵循“先串后并”的原则。1下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A测出两组I、U的数据，代入方程组EU1I1r和EU2I2r，求出E和rB多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、rD多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆
12、定律求出电池内电阻rCA中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法；C中方法直观、简便，C正确。2如图所示，是甲、乙、丙三位同学设计的测量电池的电动势和内电阻的电路。电路中R1、R2为已知阻值的电阻。下列说法中正确的是()甲 乙 丙A只有甲同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻B只有乙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻C只有丙同学设计的电路能测出电池的电动势和内电阻D三位同学设计的电路都能测出电池的电动势和内电阻D图甲中可用EI1(rR1)、EI2(rR2)求得电源的电动势和内电阻，图乙中可用EU1r、E
13、U2r求得电源的电动势和内电阻，而图丙中可用EU1I1r、EU2I2r求得电源的电动势和内电阻，故三位同学设计的电路都能测出电源的电动势和内电阻，D正确。3在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。甲乙(1)按如图甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。(2)在图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_(选填“A”或“B”)端。(3)如图所示是根据实验数据作出的UI图象，由图可知，电源的电动势E_V，内阻r_。解析(1)电路连接如图。(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端。(3)由图象可知，电源电动势为1.5
14、V，内阻r 1.0 。答案(1)见解析图(2)B(3)1.51.04某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图所示。(1)(多选)该同学接线中错误的和不规范的做法是()A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错C电压表量程选用不当D电压表接线有错(2)请在虚线框内画出这个实验的正确电路图。解析(1)滑动变阻器要起变阻的作用，必须使接入电路的两根导线一条接在下面的接线柱上，另一条接在上面的金属杆的一端上，图中变阻器起不到变阻的作用；电流表和电压表接入电路时，选择好恰当的量程后，要特别注意“”“”接线柱是否正确，不然的话，极易损坏电表，图
15、中电流表的“”“”接线柱无错误；干电池的电动势为1.5 V，电压表量程适当；电压表不能直接并联到电源两端，因为开关断开后，电压表仍有示数，且电压表“”“”接线柱有错。综上，本题应选A、D。(2)电路图如图所示。答案(1)AD(2)见解析图5用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻，被测电源是两节干电池串联成的电池组。可供选择的实验器材如下：A电流表，量程00.6 A，03 AB毫安表，量程0100 A，0100 mAC电压表，量程03 V，015 VD滑动变阻器，01 000 ，0.1 AE滑动变阻器，020 ，2 AF开关一个，导线若干(1)为了尽量得到较准确的实验结果，电流表应选_，量程应
16、选_，电压表量程应选_量程，滑动变阻器应选_。(2)有甲、乙两个可供选择的电路如图所示，应选_电路进行实验，实验中误差是由于_表的读数比真实值偏_(选填“大”或“小”)而引起的。甲乙解析(1)由于电路中电流会大于0.1 A，电流表应选A，量程应选00.6 A，由于电源电动势为3 V，故电压表量程应选03 V，由于电池内电阻较小，故滑动变阻器用E。(2)甲图测得的电阻是电流表内阻RA与电源内阻r的串联值，由于RA与r相差不多，因而误差较大，乙图测得的电阻是电压表内阻RV与电源内阻r的并联值，由于RVr，因而误差较小，应选用乙电路。乙图中由于电压表的分流，电流表的读数比真实干路电流偏小。答案(1)
17、A00.6 A03 VE(2)乙电流小6在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)。(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_(选填“1”或“2”)。方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的R图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_。(用k、b和R0表示)解析(1)实验中电阻箱起到改变电路中的总电阻和分压的作用，为了确保仪器的安全，应先将电阻箱的电阻调到最大值。(2)电压表的量程为3 V，故电阻箱两端的最小电压为6 V，根据串联电路的特点可知，解得R120 ，即电阻箱接入电路的最小阻值为20 。在实验时，为了减小读数误差，所用电表的指针偏转角度一般不小于其量程的，当电压表示数为1 V时，由，得R80 ，即电阻箱接入电路的最大阻值为80 ，所以选择方案2较合理。(3)根据闭合电路欧姆定律可得E(R0Rr)。变形为R，由题意得斜率k，截距b，解得电动势E，内阻rR0。答案(1)最大值(2)2(3)R0
