1、成才之路 物理路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教版 必修1 匀变速直线运动的研究第二章2 匀变速直线运动的速度与时间的关系第二章课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5易错案例剖析6课 时 作 业7学习目标定位1学习目标定位知道什么是匀变速直线运动掌握匀变速直线运动的速度公式及应用理解vt图象的物理意义体会数学在研究物理问题中的重要性课堂情景切入舰载机在航母上要用较短的时间加速到很大的速度起飞，火车进站要用较长的时间减速停下，在这样的直线运动中速度与时间有怎样的关系呢？知识自主梳理匀变速直线运动加速度不变变化量均匀增加均匀减小1匀速直线运动的速度时间图象是一条平行于时间坐标轴的
2、直线(如图所示)匀速直线运动的vt图象和匀变速直线运动的vt图象2匀变速直线运动的速度时间图象如下图所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是_的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是_的，即是匀减速直线运动的图象。均匀增加均匀减小1速度公式：v_。2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_加上在整个过程中速度的_。速度与时间的关系式v0at速度v0变化量at重点难点突破一、对速度公式的理解1公式vv0at的物理意义：对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变化规律。2公式中各符号的含义(1)v0、v分别表示物
3、体的初、末速度。(2)a为物体的加速度，且a为恒量。3公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。(2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。4公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。5公式vv0at的特殊形式(1)当a0时，vv0(匀速直线运动)(2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动的速度一定是持续减小的吗？为什么？答案：不一定。因为物体的速度减小到零后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将
4、反向做匀加速直线运动。二、对vt图象的进一步理解1匀速直线运动的vt图象：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图象是一条平行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。2匀变速直线运动的vt图象(1)如图乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象。(2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示。3vt图象的应用：通过vt图象，可以明确以下
5、信息：图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值特别提醒：(1)vt图象反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹。(2)由于vt图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动。如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映
6、该同学运动的速度时间图象的是下列中的()答案：C解析：要注意到同学运动的方向，在到达最右端后，该同学掉头向后运动，即如果以初速度方向为正方向，则向后的速度是负的。同学走路时速度的可以由图上两相邻时刻之间的距离判断，可以看出开始时加速运动，掉头后是匀速运动。考点题型设计卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速
7、度。速度时间关系的应用一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度。答案：44m/s解析：跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度，跳伞员在做匀减速直线运动过程中，加速度a2m/s2，据公式vv0at有v0vat4m/s(2)20m/s44m/sA、B是做匀变速直线运动的两个物体的vt图象，如图所示。(1)A、B各做什么运动？求其加速度。(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B的速度。(4)求
8、6s末A、B的速度。(3)1s末A物体的速度大小为3m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6m/s，和初速度方向相同。(4)6s末A物体的速度大小为8m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4m/s，和初速度方向相反。点评：由vt图象可以直接求出各时刻的速度，计算图线的斜率时，斜率的正负表示加速度的方向，图线的交点表示速度相同。(吉林省实验中学20142015学年高一上学期测试)物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的vt图象中正确的是()答案：C解析：在01s内，a11m/s2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线
9、，1s末速度v1a1t1m/s，在1s2s内，a21m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末时速度v2v1a2t0,2s3s内重复01s内运动情况，3s4s内重复1s2s内运动情况，故选C。在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，可能产生的最大的加速度为5m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8s，飞机根本无法安全起飞。(1)请探究分析：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，请设计一个行之有效的方法。开
10、放探究解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最大加速度a5m/s2，加速时间t8s，则据匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所能达到的速度：vv0at058m/s40m/s由于该速度小于飞机安全起飞的速度50m/s，所以飞机根本无法安全起飞。(2)从第(1)问知：飞机在跑道上达到的最大速度为v40m/s，若航空母舰以速度v1做匀速直线运动，方向与飞机加速运动的方向相同，则飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2v1v。因此，若要飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2达到起飞速度50m/s，可使航空母舰行驶的速度v1为：v1v2v(5040)m/s10m
11、/s。所以，只要航空母舰沿飞机起飞方向，以大于10m/s的速度航行，飞机就能安全起飞。点评：本题的第一问比较简单，直接利用匀变速直线运动的速度公式vv0at来解答，第二问有一定的难度，要利用运动的相对性来解题。在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的vt图象，已知t22t1结合你的体会和经历，分析下列问题。(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了吗？答案：此同学做的是初速度为v0的匀减速直线
12、运动，起跳时速度为v0。在0t1时间内速度为正，上升；t1t2时间内速度为负，下降。而且上升位移与下降位移相等，故t2末回到蹦床上，图象中选择上升过程的速度为正方向。易错案例剖析易错点：不顾实际情况盲目套用公式导致错误案例：货车以v20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如下图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车6s末的速度。易错分析：在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误错误原因误认为货车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vv0at，得出速度为4m/s不会具体问题具体分析，没有分析货车的实际运动时间与题中所给时间的关系，盲目乱套公式vv0at，造成结果与实际情况不符。易错警示：汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解；若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间的速度为零。课 时 作 业（点此链接）
