1、数学章末总结数学网络建构主题串讲数学网络建构网络点拨一种思想:函数与方程思想两种数列:等差数列、等比数列三种表示方法:图象法、解析法、列表法四个公式:等差数列通项公式与前n项和公式、等比数列通项公式与前n项和公式数学主题串讲数学数学数学规律方法数学二、等差数列与等比数列的基本运算数学数学规律方法在等差数列an中,通常把首项a1和公差d作为基本量,在等比数列bn中,通常把首项b1和公比q作为基本量,列关于基本量的方程(组)是解决等差数列和等比数列的常用方法.数学数学数学规律方法(1)一般地,对于数列cn,如果cn=anbn,且数列an是等差数列,数列bn是等比数列,那么可以用错位相减法求数列cn
2、的前n项和.(2)错位相减法的步骤是:在等式两边同时乘等比数列bn的公比;将两个等式相减;利用等比数列的前n项和公式求和.数学四、数列中的最值【典例5】等差数列an的首项为a1=14,前n项和为Sn.若S3=S5,当n为何值时,Sn最大?名师导引:根据S3=S5,确定基本量后,根据项的正负求解即可,根据二次函数的性质讨论最值.数学数学规律方法求等差数列前n项和Sn的最值问题的常用方法有:(1)二次函数法配方,找对称轴,注意nN*.数学五、数列的应用题【典例6】某文具用品商店开业前要购买一批文具,预算需16000元,店主已有现金6000元,尚缺10000元,以月利率1%,每月按复利计息借贷,借款
3、人借贷后第二个月开始以一定金额分6个月付清,则每月应支付多少元?(不满百元凑足百元,lg 1.010.0043,lg 1.0610.0257,lg 1.070.0294)名师导引:本题考查分期付款问题.方法一:以该商店的欠款为主线计算.方法二:可以假设该店主不是每个月以一定金额还清贷款,而是每个月将这一固定数目的金额以相同的条件存储在银行,最后再一次还清.数学数学数学规律方法处理分期付款问题的两种常用方法:(1)按照事件发生的先后顺序依次求出数列的前几项,并由此归纳得出数列通项的一般表达式.(2)以贷款和存款的增值两条线索分别计算,并由它们的相等关系(或不等关系)建立方程(或不等式)求解.数学点击进入检测试题数学 谢谢观赏Thanks!
