1、回扣验收特训（三） 概 率1.同时掷3枚质地均匀的骰子，记录3枚骰子的点数之和，则该试验的基本事件总数是()A15B16C17 D18解析：选B点数之和可以为3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18，共16个基本事件2某娱乐栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到带苦脸的商标就不获奖参加这个游戏的观众有三次翻商标的机会某观众前两次翻商标均获若干奖金，如果翻过的商标不能再翻，那么这位观众第三次翻商标获奖的概率是()A. B.C. D.解析：选B该观众翻两次商
2、标后，还有18个商标，其中有3个含奖金，所以第三次翻商标获奖的概率为P.3欧阳修在卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()A. B.C. D.解析：选D本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得P(A).4掷一枚质地均匀的硬币两次，事件M一次正面向上，一次反面向上，事件N至少一次正面向上则下列结果正确的是()AP(M)，P(N) BP(M)，P(N)C
3、P(M)，P(N) DP(M)，P(N)解析：选B掷一枚质地均匀的硬币两次，所有基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，所以P(M)，P(N).5在全运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A. B.C. D.解析：选A从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，所以选出的火炬手的编号相连的概率为P.6任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|y|3中的概率为()A. B.C. D.解析：选
4、D基本事件为6636，P(a，b)落在区域|x|y|3中的有(1,1)，(1,2)，(2,1)，所以P.7为了调查新疆阿克苏野生动物保护区内鹅喉羚的数量，调查人员逮到这种动物400只做过标记后放回一个月后，调查人员再次逮到该种动物800只，其中做过标记的有2只，估算该保护区共有鹅喉羚_只解析：设保护区内共有鹅喉羚x只，每只鹅喉羚被逮到的概率是相同的，所以，解得x160 000.答案：160 0008甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b.若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率
5、为_解析：当a为0时，b只能取0,1两个数；当a为9时，b只能取8,9两个数；当a取其他数时，b都可以取3个数，所以他们“心有灵犀”的情况共有28种，又基本事件总数为100，所以所求的概率为0.28.答案：0.289在一棱长为6 cm的密闭的正方体容器内，自由飘浮着一气泡(大小忽略不计)，则该气泡距正方体的顶点不小于1 cm的概率为_解析：距离顶点小于1 cm的所有点对应的区域可构成一个半径为1 cm的球，其体积为，正方体的体积为216，故该气泡距正方体的顶点不小于1 cm的概率为1.答案：110设关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,
6、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率解：设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，此方程有实根的条件是ab.从两组数中各取数一个数的所有的基本事件有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共12个(其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值)，事件A包含的基本事件有(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，共9个故P(A).11一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数
7、字外 完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为 a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率解：(1)由题意，(a，b，c)所有可能的结果为：(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(
8、3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种设“抽取的卡片上的数字满足abc”为事件A，则事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种，所以P(A)，因此，“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种，所以P(B)1P()1，因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.12如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)， C1(0，0,1)，C2(0,0,2)
9、这6个点中随机选取3个点(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这3点与原点O共面的概率解：从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果是：x轴上取2个点的有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种；y轴上取2个点的有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共4种；z轴上取2个点的有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共4种所选取的3个点在不同坐标轴上有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共8种因此，从这6个点中随机选取3个点的所有可能结果共444820种(1)选取的这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有A1B1C1，A2B2C2，共2种，因此，这3个点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率为P1.(2)选取的这3个点与原点O共面的所有可能结果有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共12种，因此，这3个点与原点O共面的概率为P2.
