1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个2.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D3. 点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（ ）A（4，1） B（5，2）C（6，3） D（4，2）4.直线平分圆的周长，则（ ）A3B5 C3D55.一个四面体共一个顶点的三条棱两两
2、相互垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在一个球面上则这个球的表面积为（ ）来源:A16B32C36D.646.直线经过点，两点（），那么的倾斜角取值范围是（ ）A. B. C. D.7已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A B C D8若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（ ） A B C D9.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的侧面积是( )A. B. C. 8 D. 1410已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范 围是( )A.(1，+) B.(-,3) C.，3) D.(1,3)11. 函
3、数，则函数的零点个数为( )A2 B3 C4 D无数12.已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 第二部分非选择题(共 90 分)二、填空题：(每小题5分，共20分，答案填在答题卷相应位置上)13如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是 14.对a，bR，记，函数的最小值是 15先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得的值（负值舍去）”。那么，可用类比的方法，求出的值是 16.已知m,n是直线，、是平面，给出下列是命题：若，则；若n，n，则；若内不共线的三点到的距离都相等，则；若n，m且n,m，则；若m,n为异面直线，n，n，
4、m,m,则；则其中正确的命题是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. （10分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求实数的值 （2）解不等式18（12分）已知圆：与直线：，ABCDEF（1）时，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线与圆相切，求实数的值；19.（12分）如图，在四面体中，点分别是的中点（1）求证：直线面；（2）求证：平面面；（3）若面面且,求三棱锥的体积。20（ 12分）已知函数 （1）由， ，这几个函数值，你能发现与有什么关系？并证明你的结论；（2）求的值；21（ 12分）已知以点 ()为圆心的圆与轴交于点和点，与轴交于点和点，其中为原点（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点, ，若，求圆的方程22.（12分）已知f(x)是定义在-1，1上的奇函数，且f(1)=1，若m、n-1，1，m+n0时0 (1)用定义证明f(x)在1，1上是增函数； (2)若f(x)t22at+1对所有x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围
