1、真题汇编填空题（三）近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）1（2021六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例2（2021鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 格处追到老鼠。3（2019金坛区）根据规律把算式填完整。22123；32225；42327；5242 ； 792 。4（2019南京）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深 分米5（2019南京）如图，AB：CD3：5，阴影部
2、分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 平方厘米6（2021鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 厘米。7（2021鼓楼区）两个相关联的量x和y，如果y8x，那么y和x成 比例。8（2020鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 列第 行9（2020鼓楼区）直角三角形的一个锐角是40，另一个锐角是 。10（2020鼓楼区）六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有 人，全年级一共有 人。11（2021建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后
3、面的尾数是 亿。12（2021六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是 cm213（2021六合区）一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利 元14（2021六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 棵15（2021六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 千米16（2021双峰县）六（4）班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的 %17（2021六合区
4、）棱长是4厘米的正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 个18（2021六合区）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 19（2021六合区）89的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数20（2021六合区）2米5厘米 米0.45小时 分21（2021秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。22（2021建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 。x615y1023（2021建邺区）按盐和水的比为1：
5、19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是 %；现有50克盐，可配制这种盐水 克。24（2021建邺区）100分 时4.05平方千米 公顷9.02立方分米 立方厘米47吨 千克25（2021建邺区）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是 %。26（2021建邺区）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。27（2021建邺区）六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多 ，如果六（1）班的总人数在4050之间，那么六（1）班一共有 人。28（2021建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价
6、 元。29（2021建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 厘米。30（2021建邺区） 248324： %（百分号前保留一位小数）。31（2021秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 厘米。32（2021秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 分米。33（2021秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 厘米。34（2021秦淮区）3.8小时 小时 分钟10700平方米 公顷35（2021秦淮区）
7、根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。36（2021秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 分钟；骑行5分钟，大约骑了 米。37（2021秦淮区）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的 偏 方向处，图书馆在学校的 偏 方向处。38（2021南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。39（2021鼓楼区）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米40（2022阳信县）一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右
8、面看到的形状均为，则最少需要小正方体 个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）真题汇编填空题（三）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）参考答案与试题解析一填空题（共40小题）1（2021六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成反比例；当c一定时，a和b成正比例【分析】判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件ab=c改写即可【解答】解：由ab=c，得bca（一定），是乘积一定，所以成反比例；ab=c（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：反，正【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，
9、就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答2（2021鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 16格处追到老鼠。【分析】猫每次比老鼠多跳（43）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据时间路程速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。【解答】解：4（43）441416（格）答：猫在16刻度处追到老鼠。故答案为：16。【点评】本题的关键是先求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠走的距离。3（2019金坛区）根据规律把算式填完整。22123；32225；42327；52429； 8
10、02792159。【分析】观察所给出的式子，相邻两个数的平方之差等于这两个数之和，且被减数比减数多1。由此解答即可。【解答】解：由分析可得：52425+4980279280+79159故答案为：9，802，159。【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。4（2019南京）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深9分米【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，根据题意可知：一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱
11、的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，那么圆锥的高是圆柱底高的641.5倍据此解答【解答】解：62343649（分米）答：圆锥形容器深9分米故答案为：9【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用5（2019南京）如图，AB：CD3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 192平方厘米【分析】由图可知三角形ABD和三角形BDC是等高的，因为AB：CD3：5，所以三角形ABD的面积：三角形BDC的面积3：5，把梯形面积看作单位“1”，则三角形ABD的面积占梯形面积的33+5，三角形BDC的面积占梯形面积的53+5；根据分数除法的意义可求
12、出梯形的面积【解答】解：48（53+533+5）4814192（平方厘米）答：梯形的面积是192平方厘米故答案为：192【点评】此题关键是根据线段的比例关系找出两个三角形的面积之比6（2021鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 12厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 （2m+2）厘米。【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后结合规律解答。【解答】解：单独一个正方形的周长是4厘米，每多一个正方形周长就增加2厘米。2个正方形拼成长方形的周长4+（21）26（厘米）3个正方形拼成长方形的周长4+（31
13、）28（厘米）4个正方形拼成长方形的周长4+（41）210（厘米）5个正方形拼成长方形的周长4+（51）212（厘米）.由此得出规律：用m个正方形拼成长方形的周长4+（m1）2（2m+2）厘米故答案为：12，（2m+2）。【点评】此题属于数与形结合的规律，考查的目的是通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用规律解决问题。7（2021鼓楼区）两个相关联的量x和y，如果y8x，那么y和x成 正比例。【分析】根据相对应的两个数的比值（商）一定，为正比例即可解答。【解答】解：两个相关联的量x和y，如果y8x，那么y和x成正比
14、例。故答案为：正。【点评】本题主要考查相对应的两个数的比值（商）一定，为正比例。8（2020鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第5列第4行【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题【解答】解：据分析可知：小红在教室里的位置用数对表示 （5，4），她坐在第5列第4行故答案为：5、4【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用9（2020鼓楼区）直角三角形的一个锐角是40，另一个锐角是 50。【分析】因为三角形的内角和是180，根据“18090已知角的度数另一个角的度数”求出另一个角的度数即可。【解答】解：1809040904050答：
15、另一个锐角是50。故答案为：50。【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。10（2020鼓楼区）六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有 （a+5）人，全年级一共有 （2a+5）人。【分析】由“六年级有男生a人，女生比男生多5人”可知：女生人数男生人数+5，全班人数女生人数+男生人数，据此解答。【解答】解：女生人数：（a+5）人全班人数：a+5+a（2a+5）人。答：女生有（a+5）人，全年级一共有（2a+5）人。故答案为：（a+5），（2a+5）。【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出等量关系式。11（2021建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137
16、万户，省略亿后面的尾数是 11亿。【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。【解答】解：109137万11亿故答案为：11。【点评】本题主要考查整数改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12（2021六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是28.26cm2【分析】将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，根据圆的周长公式C2r，长方形的长为宽的倍，根据差倍公式，可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式Sr2，代入求解即可。【解答】
17、解：长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，根据圆的周长公式C2r，长方形的长为宽的倍，圆的半径为：6.42（3.141）6.422.143（cm）圆的面积为：3.14339.42328.26（cm2）答：圆的面积是28.26cm2。故答案为：28.26。【点评】本题主要考查了圆的面积，根据差倍公式求出圆的半径是本题解题的关键。13（2021六合区）一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利550元【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1+20%），求单位“1”用除法；
18、然后用600元减去进价就是可获的暴利【解答】解：60（1+20%）60120%50（元）；60050550（元）；故答案为：550【点评】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解14（2021六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树88棵【分析】由五1班46人，五2班44人，可得出两班人数的比是46：44，；总份数是46+44，用总数除以总份数，即可求出一份【解答】解：180（46+44）180902（棵）44288（棵）答：故应填88【点评】找准总数，找准总数分成的总份数
19、，求出一份是多少即可15（2021六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距50千米【分析】求实际距离，根据公式“图上距离比例尺实际距离”进行解答即可【解答】解：511000000=5000000（厘米），5000000厘米50千米，答：两地相距50千米故答案为：50【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答16（2021双峰县）六（4）班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的62.5%【分析】要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是3：5，进而
20、得出结论【解答】解：5（3+5），62.5%；答：女生人数占全班人数的62.5%故答案为：62.5%【点评】此类题解答时应注意：把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可17（2021六合区）棱长是4厘米的正方体的表面积是 96平方厘米，体积是 64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 8个【分析】根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积，抓住正方体分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数【解答】解：44696（平方厘米），44464（立方厘米），2228（立方厘米），6488（个）；答：棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体
21、8个故答案为：96；64；8【点评】此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法18（2021六合区）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是9：16【分析】分别求出单价再作比【解答】解：甲：34=34（分）；乙：43=43（分）；34：43=9：16故答案为：9：16【点评】本题先根据已知条件分别求出它们的单价，然后作比，化成最简整数比19（2021六合区）89的分数单位是19，再加上28个这样的分数单位就是最小的合数【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果
22、，再看有几个分数单位即可解答【解答】解：（1）89的分母是9，所以分数单位是19；（2）最小的合数是4，489=289，即再加28个这样的单位就是最小的合数故答案为：19，28【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位20（2021六合区）2米5厘米2.05米0.45小时27分【分析】根据1米100厘米，1小时60分，解答此题即可。【解答】解：2米5厘米2.05米0.45小时27分故答案为：2.05；27。【点评】熟练掌握长度单位和时间单位之间的换算，是解答此题的关键。21（2021秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧
23、面积是 94.2平方厘米，体积是 141.3立方厘米。【分析】根据圆柱的侧面积底面周长高，体积底面积高，据此代入数据即可求解。【解答】解：侧面积：23.14353.143094.2（平方厘米）体积：3.143253.1445141.3（立方厘米）答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。故答案为：94.2；141.3。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、体积的计算方法。22（2021建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是25；如果x和y成反比例，空格里的数是4。x615y10【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y6：100.6，由此求出y的值；因为
24、x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy61060，由此求出y的值。【解答】解：x：y6：100.6所以y150.625因为xy61060所以y60154故答案为：25，4。【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。23（2021建邺区）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是 5%；现有50克盐，可配制这种盐水 1000克。【分析】此题可以根据“含盐率盐的质量（盐的质量+水的质量）”先计算出盐水的含盐率，再根据“盐水的质量盐的质量含盐率”列式解答。【解答】解：1（1+19）100%120100%5%505%1000（克）答：这样盐水的含盐率是5%，现在有50克盐，可
25、配制这种盐水1000克。故答案为：5，1000。【点评】本题属于百分率应用题，明确含盐率的含义是解题的关键。24（2021建邺区）100分53时4.05平方千米405公顷9.02立方分米9020立方厘米47吨40007千克【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。【解答】解：100分=53时4.05平方千米405公顷9.02立方分米9020立方厘米47吨=40007千克故答案为：53，405，9020，40007。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单
26、位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。25（2021建邺区）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是 92.5%。【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=发芽的种子数种子总数100%，由此代入数据求解。【解答】解：3737+3100%92.5%答：发芽率是92.5%。故答案为：92.5。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。26（2021建邺区）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一
27、个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52立方分米。【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积底面积高3，解答即可。【解答】解：623（分米）3.14336356.52（立方分米）答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。故答案为：56.52。【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。27（2021建邺区）六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多 14，如果六（1）班的总人数在4050之间，那么六（1）班一共有 45人。【分析】女生人数是男生人数的45，把男生人数看成5份，女生人数就是4份，用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的份数，再除
28、以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。把男生人数看成5份，女生人数就是4份，总人数就是9的倍数，找出4050之间9的倍数即可解答。【解答】解：把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就是4+59份；（54）414=14 总人数是9的倍数，在4050之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人。答：男生人数比女生人数多14，如果六（1）班的总人数在4050之间，那么六（1）班一共有45人。故答案为：14，45。【点评】根据男女人数之间的关系，设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意人数必须是整数。28（2021建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门
29、票，一共用去54元，每张门票原价 30元。【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。【解答】解：54290%270.930（元）答：每张门票原价30元。【点评】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。29（2021建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 4厘米。【分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。【解答】解：8.54.83.7（厘米）因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。故答案为：
30、4。【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。30（2021建邺区）64248324：9266.7%（百分号前保留一位小数）。【分析】根据商不变的性质，83被除数、除数都乘8就是6424；根据比与除法的关系，838：3，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是24：9；832.667，把2.667的小数点向右移动两位添上百分号就是266.7%。【解答】解：64248324：9266.7%。故答案为：64，9，266.7。【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。31（2021秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长
31、 48厘米。【分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的23比它的38多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（23一38），用14除以（2338）即可求出每条彩带的长。【解答】解：14（2338）1472448（厘米）答：每条彩带的长48厘米。故答案为：48。【点评】解答此题是把绳子总长看作单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。32（2021秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 16分米。【分析】根据底面周长的比是2：3 即半径的比是2：3，因为它们的体积相等，根据圆柱的体积公式
32、VShr2h与圆锥的体积公式V=13Sh=13r2h，得出圆柱的高与圆锥的高的比，据此解答即可。【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的高是H分米，圆锥的高是h分米；则22H=1332h 4H3h h=4H3 已知圆柱的高是12分米，那么h=4H3=16。答：圆锥的高是16分米。故答案为：16。【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。33（2021秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 0.3厘米。【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离比例尺实际距离”，
33、代入数值，计算即可。【解答】解：2.481=0.3（厘米）答：这个零件的实际长度是0.3厘米。故答案为：0.3。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。34（2021秦淮区）3.8小时3小时 48分钟10700平方米1.07公顷【分析】3.8小时看作3小时与0.8小时之和，把0.8小时乘进率60化成48分；低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。【解答】解：3.8小时3小时 48分钟10700平方米1.07公顷故答案为：3，48；1.07。【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单
34、位化高级单位，其次记住单位间的进率。35（2021秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 4：22：1。【分析】最小的长方形把它按2：1扩大可以得到较大的长方形。因此扩大后的长和宽分别是4格和2格，原来的长和宽为2格和1格。因此根据它们的比值是2，组成的比例是：4：22：1。【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：22：1。故答案为：4：22：1。【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。36（2021秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 路程和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 9分钟；骑行5分钟，大约骑了 50003米。【
35、分析】根据图象显示，图象是一条从原点引发的一条射线，因此小刚骑行的路程和时间成正比例；看图可知骑行的速度是10003米/分，他骑行3千米，需要的时间，就用“路程速度时间”，速度的求法根据图象判断；骑行5分钟，求路程就用“速度时间路程”。【解答】解：根据图象显示，小刚骑行的路程和时间成正比例。行1000米需要3分钟，速度是：10003=10003（米/分）3千米3000米300010003=9（分）100035=50003（米）故答案为：路程，9，50003。【点评】本题考查利用图象理解正比例的关系的应用。37（2021秦淮区）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的 北偏 东30方向处，图书
36、馆在学校的 南偏 西30方向处。【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点，学校在北偏东30方向处；根据方向的相对性，以学校的位置为观测点，图书馆则在南偏西30方向处。【解答】解：如图学校在图书馆的北偏东30方向处，图书馆在学校的南偏西30方向处。故答案为：北，东，30，南，西，30。【点评】根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。38（2021南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因
37、数是 1，最小公倍数是 ab。【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为ab，即他们的最小公倍数是 ab。故答案为：1；ab。【点评】题目的关键点在a，b是连续的自然数。根据公倍数和公因数的定义即可求解。39（2021鼓楼区）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体
38、，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是100.48立方厘米【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的32平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式（Vshr2h）作答【解答】解：（1）32282（厘米）（2）3.142283.1432100.48（立方厘米）答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米故答案为：100.48【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答40（2022阳信县）一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体 4个。（提示：可考虑只有棱接触的情况）【分析】一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，下面三个可能交错排列，据此可知只需4个即可。【解答】解：一些小正方体摆在水平桌面上，从前面和右面看到的形状均为，则最少需要小正方体4个。故答案为：4。【点评】本题是考查作简单图形的视图，能正确辨认从正面、右面观察到的简单几何体的平面图形。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/5 13:04:02；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20；学号：47467533
