1、10 实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的(1)知道测电源电动势和内电阻的设计原理和方法，会使用常见的基本仪器。(2)通过对实验数据的收集处理，学会用“代数法”和“图像法”分析处理实验数据。(3)培养用数学方法处理物理问题、发现物理规律的能力。二、实验原理实验的原理是闭合电路欧姆定律，其方法有：(1)公式法：如图甲所示,改变滑动变阻器的阻值,测出两组I、U的数据，从电流表、电压表中读出几组I和U值,由U=E-Ir可得E=U1+I1r,E=U2+I2r,解得多求几组E和r的值，算出它们的平均值。(2)图像法：为减小实验误差,至少测出六组U和I值,且变化范围要大些,然后在U-I图像中描点作图,
2、由图线纵截距和斜率求出E、如图乙。三、实验器材待测电池一节,电流表(00.6 A)、电压表(0 3 V)各一个,滑动变阻器一个,开关一个,导线若干。四、实验过程1.实验步骤(1)接电路：确定电流表、电压表的量程，按图甲连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。(2)记录数据：闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。(3)用同样的方法，依次记录多组U、I值。(4)断开开关S，拆除电路。(5)作图像求值：以U为纵轴,I为横轴,将记录的电压、电流标在坐标图上,过这些点作一条直线,根据纵轴截距求出电动
3、势，根据斜率大小求出内电阻。2.数据处理为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法:(1)公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示。分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果。(2)图像法以纵轴表示路端电压，横轴表示总电流，建立直角坐标系，将所测多组相应的U、I值进行描点，然后用平滑的曲线将各点连接起来。由U=E-Ir知，U-I图像是一条斜向下的直线，如图所示，直线与纵轴的交点表示电源电动势E，与横轴的交点表示短路电流I0，图线的斜率的绝对值表示电源的内电阻，即【知识点拨】实验的注意事项(1)实验
4、前必须把变阻器的滑片置于阻值最大的位置，以防出现烧坏电流表的事故。(2)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些。(3)实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于6组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值。(4)画U-I图像时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。(5)作U-I图像时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，可将该点舍去。(6)纵坐标可不从零开始，直线的斜率等于电源内阻，计算内阻时，要在直线上取两个较远点用求出(横坐标必须从零开始)。【知识点拨】实
5、验的误差分析(1)偶然误差由于读数不准和电表线性不良引起误差。用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。(2)系统误差测电池的电动势和内电阻经常用实验原理中图甲所示的电路，由于电路中电压表的分流作用，电流表显示的数值就不等于流过电源的电流了(还应加上流过电压表的电流才等于流过电源的电流，其中RV为电压表的内阻)，由此造成了实验结果的误差。1.在实验中为什么要选用旧电池?提示：旧电池内阻较大，在实验时,电流变化时路端电压变化明显，测量时相对误差较小。2.为什么在实验中电流不宜过大,且通电时间不宜过长?提示：电池在大电流放电时极化现象较严重
6、,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电电流不宜超过0.3 A,短时间放电电流不宜超过0.5 A。因此实验中不宜将I调得过大,读电表的示数要快,每次读完后应立即断电。3.在画U-I图像时，由于电源内阻很小，为了充分利用图像空间，电压轴数据常从某一不为零的数U0开始，这时图像与纵轴的截距是否还表示电动势？斜率的绝对值是否还表示电源的内阻？与I轴上的截距是否还表示短路电流？提示：由闭合电路欧姆定律U=E-Ir得，不论电压轴是否从零开始，只要电流轴从零开始，图像与纵轴的截距就表示电动势，斜率的绝对值就表示电源的内阻。但电压轴不从零开始时，图线与I轴上的截距不表示短路电流。对实验原理的理解
7、【典例1】(2012重庆高考)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如图甲所示。(1)测量E和r的实验方案：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式_，利用测量数据作出U-I图像，得出E和r。(2)将电压表视为理想电表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图甲中用笔画线代替导线连接电路。(3)实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U-I图像如图乙中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势_(选填“
8、增大”“减小”或“不变”)，电源内阻_(选填“增大”“减小”或“不变”)。图线(c)对应的电源电动势E=_V，内阻r=_，当外电路总电阻为2 500 时，该电源的输出功率P=_mW。(均保留三位有效数字)【思路点拨】解答本题需要把握以下几点：(1)伏安法测量电源电动势和内电阻的原理。(2)电源的U-I图像斜率、纵轴截距的物理意义。【解析】(1)根据闭合电路的欧姆定律可知，电源路端电压U、电源电动势E、电流以及内电阻r这几个物理量之间的关系是U=E-Ir。(2)为了避免电流表的分压作用，电流表应该外接，也就是说，电压表要并联在电源两端。(3)U-I图像纵轴截距表示电源电动势，从图像上看，纵轴截距
9、没有变化，因此电源的电动势不变。(a)、(b)、(c)、(d)的斜率的绝对值依次增大，所以电源内电阻增大。对于图线(c)，因为U=E-Ir，纵轴截距为0.975 V，在(c)上取两点，斜率|k|=所以电源电动势为0.975 V，内电阻为478，外电阻R=2 500 时，电路电流电源输出功率P=I2R=0.32722 500 mW=0.268 mW答案：(1)U=E-Ir (2)如图所示(3)不变增大0.975 478 0.268实验数据的处理【典例2】(2012成都高二检测)滑动变阻器R按图示的方式连接在电路中，开关S闭合后，实验中记录的6组电流表的示数I、电压表的示数U，如表所示。(1)试根
10、据这些数据在坐标纸上画出U-I图线。(2)从图像上求出电源的电动势E_V，内电阻r_。(保留两位有效数字)(3)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(选填“大”或“小”)。【思路点拨】解答本题应注意以下三点：(1)选择合适的标度，会在U-I图像中较为准确地描点、连线。(2)根据截距、斜率的知识，通过图像求电源的电动势和内电阻。(3)根据电压表的分流作用分析测量值与实际值的大小关系。【解析】(1)根据表中的数据，选择合适的标度，作出U-I图像如图所示。(2)由图可知，图线与纵轴的截距表示电动势E=2.6 V，图线的斜率的绝对值表示内阻(3)由于电压表有分流作用，故电流表测得
11、的电流小于通过电源的电流，由闭合电路欧姆定律可知，测得的电动势比实际值偏小。答案：(1)见解析图(2)2.6 1.0(0.901.1之间均对)(3)小测电池的电动势和内电阻的其他方法【典例3】某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0=5)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图甲。(1)在图乙的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。(2)请完成下列主要实验步骤:A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是_;B.将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；C.将开关S2_,电压表的示数是1.16 V
12、；断开开关S1。(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_(计算结果保留两位有效数字)。(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(选填“大”或“小”)。【解析】(1)电路图如图所示：(2)读出：20；闭合S2后电阻箱才工作(3)S1闭合、S2断开时：RV很大，可得：E=U1 S1、S2都闭合时：代入数据得：故r=0.69(4)由于电压表不是理想电压表,所以外电路不能视为断路,电路中有电流,电压表示数小于电阻箱两端的电压,即测量值小于真实值。答案：(1)见解析(2)20 闭合(3)0.69(4)小【规律方法】测定电源电动势和内电阻的其他常用方法(1)电压表和电阻箱原理：误差来源：电压表分流测量结果：电动势和内电阻均偏小。(2)电流表和电阻箱原理：E=I1R1+I1rE=I2R2+I2r误差来源：电流表分压测量结果：电动势无偏差，内电阻偏大。
