1、命题人：谭燕本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只须将答题卡交回.满分150分, 考试用时120分钟.第卷（选择题）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求)1已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则A.x|-1x3 B. x|-1x3 C.x|x3 D.x|x-1或x32. 已知，则实数，分别为A， B， C，D，3.下列命题中的假命题是A， B，C， D， 4已知向量a,b满足ab0，|a|=1，|b|=2，则|2ab|A. 0B. 2C.4D. 85阅读右边的程序框图，若输出S的值为-7，则叛断框
2、内可填写。A.i3? B.i4? C.i5? D.i0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于_.16. 已知数列满足则的最小值为_.三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足.（）求角A的大小； （）若，求18(本小题满分12分) 某市启动重污染天气级应急响应，大力发展公共交通.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通部门从在某站台等车的60名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：组别一二三四五六候车时间人数253221（）为了线路
3、合理设置，估计这60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数 （）若从上表第三、四组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.19(本小题满分12分) 如图，在几何体中，,为线段的中点，.（）求证：.(II)求几何体的体积.20（本小题满分12分）设点，动圆经过点且和直线相切记动圆的圆心的轨迹为曲线（）求曲线的方程；(II) 过点的直线与曲线交于、两点，且直线与轴交于点,设，求证：为定值.21（本小题满分12分）设函数为实数.（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所
4、做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲DEBAOCP如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点，（）证明：（）若，求的值23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为（）求圆心C的直角坐标；（）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值蒙自一中2014届5月月考数学（文）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共60分）1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A二、填空题（每小题5分，共20分）13
5、；1430；15；16.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.)17解：cos2A+2sin2(p+B)+2cos2(+C)-1=2sinBsinCsin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC 2分由正弦定理得b2+c2-a2=bc, 由余弦定理得cosA= 4分 0Ap, A= 6分（）a2= b2+c2-2bccosA=16+25-245=21,a=由=，得sinB= 12分18解：（）从60名候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为，则60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数为3=12人。 4分。 （）记第三组的3个人为,第四组的2个人为，则从这五个人中随机抽取2人的基本事
6、件， 共10种， 7分设事件”从五个人中随机抽取2人,这两个人恰好来自不同组”为事件,包含六个基本事件：，10分则抽到的2人恰好来自不同组的概率 12分19解：（） 3分 4分 6分（）由（）知8分12分20（）解：设动圆圆心，由抛物线定义得：点轨迹是以为焦点以为准线的抛物线，方程为 4分（）设直线的方程为：，联立方程可得得: 设，则， 8分由，得， ， 10分即得：，则代入得，故为定值且定值为 12分21解：（），由于函数在时取得极值，所以，即 4分（） 方法一：由题设知：对任意都成立 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是 即 ，于是的取值范围是
7、 12分.方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即，于是的取值范围是. 12分22解：（）PA是切线，AB是弦，BAP=C又APD=CPE,BAP+APD=C+CPE.ADE=BAP+APD, AED=C+CPE.ADE= AED 5分（）由(1)知BAP=C,又APC=BPA,DAPCDBPA,=,AC=AP, BAP=C=APC,由三角形的内角和定理知：C+APC+PAC=180,BC是圆O的直径,BAC=90,C+APC+BAP=90,C=APC=BAP=30, 在RtDABC中, =,= 10分24.解：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。10分
