4.6.2 两角和与差的正弦一、课题：两角和与差的正弦二、教学目标：1.能推导，的诱导公式，并能灵活运用；2.掌握公式的推导，并能熟练进行公式正逆向运用。三、教学重点：公式及诱导公式的推导、运用；四、教学难点：公式及诱导公式的运用。五、教学过程：（一）复习： 1公式；2练习： 化简：（1）；（2）；（3）（二）新课讲解：1诱导公式（1）；（2）把公式（1）中换成，则即： 2两角和与差的正弦公式的推导 即： （）在公式中用代替，就得到： （）说明：（1）公式对于任意的都成立。练习：习题4.6第二题，补充证明： .（2），的三角函数等于的余名三角函数，前面再加上一个把看作锐角时原三角函数的符号；（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。3例题分析：例1：求值(1)； (2)； （3）解：（1）= ；（2） ； （3）例2：已知，求，解： ， ， ， ， ，又， 例3：已知，求及的值。解： ， 在二，三象限，当在第二象限时，当在第三象限时， ，五、课堂练习：4,5(1)(2)(3)(4) 六、小结：掌握 公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。七、作业：习题46 第3题（1）（2）（5）（7），第5题。 - 3 -
