1、关于并同串反的深度分析一、介绍和文字表述：闭合电路中某一电阻发生变化，引起其他元件的电压电流功率的变化规律是：凡是与该电阻并联或者间接并联的电路元件，其变化的方向，与该电阻一致；凡是与该电阻串联或者间接串联的电路元件，其变化的方向，与该电阻的变化相反。（包括电压、电流、功率）。并同串反，是目前比较流行的一种针对电路动态变化的方法，很多同学甚至老师，在知道此 法之后，也不问为什么，就一律这样判断了，似乎电路的动态变化，被这一个词给概括，从此不用再去思考电路变化的因果关系了。这样有违我们学习的初衷，在某些时候也存在问题。作为大叔，同样是追求简捷快速的大叔，对于此法，有一定保留意见：作为考试非计算题
2、，在认真判断前提条件之后，可以使用此法；但是在平时缺少逻辑分析的锻炼，对学习的帮助并不大。第一次听说串反并同的同学们，首先要理解清楚的就是间接并联和间接串联的含义，这个词，是属于解题方法里面独创的名词。所谓间接，就是没有按照标准的形式串联或者并联，而是用类似串联或者并联的形式，与发生变化的电阻 Ro 产生联系如图：间接并联和间接串联图中 R1 与 Ro 是直接并联，很标准；R2 与 Ro：是 Ro 在并联 R1 之后，再与 R2 串联的，这就是间接串联。R3 与 Ro，是 Ro 在并联 R1 之后，再与 R2 串联后，再与它们并联的这就是间接并联。Ro 变大，则 U1、I1、P1、U3、I3、
3、P3 都变大，U2、I2、P2、电源的内压、内阻消耗功率、干路电流都将变小；反而反之。以上就是用该方法对电路动态的判断。大家一看就会，就不多讲了。二、其基本原理来由下面大叔介绍一下原理（由于对于任何电阻来说，U、I、P 的变化都是方向一致的，故以电 压为分析对象）：1、首先，一切电路的电压分配关系，都是串联电路的电阻正比分配律为基础（包括其中的 并联电路，由于其内部支路电压就等于并联组的电压）。形成 Ux= *Rx/（Rx+R 定）的形式，其中 R 定指串联电路中固定未变的电阻和，Rx 指发生变化的电阻。即 Ux 正比于 Rx（/ Rx+R定）。2、其次，并联电路内某一支路电阻变化，引起的总电
4、阻的变化与其变化是一致的，也就是 说 Ro 变大，则并联组 Ro 和 R1 的总电阻也将变大。反之也一样。在上述两个原理基础上，Ro 变化后，对其他元件电压的影响，就可以用 Rx/（Rx+R 定）来进行分析，在数学上，这是一个 a/（a+b）的式子，其中 b 是固定值，a 变化。由数学知识，a/（a+b）=1- b/（a+b），其大小的变化，与 a 的变化相一致。所以，从数 学上说，“并同”。而 b/（a+b）作为与 Rx 具有串联或者间接串联关系的元件的电压表述形式，小学数学就可以证明，a 变大则 a/（a+b）变小。这也就是“串反”的数学依据三、其应用的前提条件以上就是并同串反的数学物理依
5、据，所以该方法可以用来判断动态的闭合电路，但是有前提条件：第一、变化的唯一性，也就是：整个电路中，只有这一个 Ro 在变化，其他元件的阻值都固定不变很容易理解，如果大家都在变化，那么就是一团乱，就得逐个分析了。第二、必须是在干线上有串联固定电阻（包括内阻 r 或者其他固定电阻），电源电动势 必须固定不能变化，否则，例如，即使 不变，但是无电源内阻 r，那么在 Ro 任何变化下，与干线直接并联的电阻 R，根本就不会“并同串反”，而是 U、I、P 都保持不变，原因很容易理解其电压= ，不会变化。当然，如果连 都变化的话，那就又更乱了。所以，满足以上前提条件的闭合电路，在动态分析中，才可以使用并同串反的方法。而且在 平时的练习中，不建议使用，因为它不利于提高对于电路原理和知识的有效把握，而是把电路分析表面形式化、孤立化了，不符合理性精神。
