1、第七节 功 率一、如何描述物体做功的快慢1比较做功的快慢：(1)在做功相同的情况下，用时越_，做功越_(2)在做功相同的情况下，用时越_，做功越_2在物理学中，做功的快慢用_来表示少 快多 慢功率二、怎样计算功率1功率(1)功率的定义：功W跟完成这些功所用时间t的_叫功率，功率的符号为P.(2)定义式：P _.(3)功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是_，符号为W.1 W1 J/s.技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位，1 kW1 000 W.比值瓦特(4)功率的物理意义：功率是表示物体做功_的物理量(5)功率是标量，只有_，没有_2功率的计算如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻
2、t这段时间内，发生的位移是s，则力在这段时间所做的功WFs，根据功率的定义式，有P_.当力的方向与速度方向有一夹角时，P_.快慢大小 方向FvFvcos 比较项目概念定义特点联系额定功率机械正常工作时，允许达到的_不同机械额定功率可能不同，但同一机械额定功率_为了机械的安全P额_P实实际功率 机械_的功率同一机械实际功率随工作情况而变三、功率与能量1功率表示了能量_或_的快慢2额定功率与实际功率.转化 转移最大功率不变实际运行一、对平均功率与瞬时功率及PFv的理解1平均功率与瞬时功率的比较：比较项目概念定义公式平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢P或PF瞬时功率物体在某一时刻或某一位置时
3、做功的快慢PFv，v为某时刻的速度2.PFv的理解(1)公式PFv中的力F与速度v应共线，若v为瞬时速度，则用此式计算出的功率为瞬时功率，v为平均速度，则计算的是该段时间内的平均功率(2)用此式计算功率时要明确是哪个力的功率，还是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率 (3)PFv中三个量的制约关系：定值各量间的关系应用P 一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度特别提醒：
4、(1)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式PF 或PW/t来计算(2)若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式PFv来计算如果F、v不同向，则把它们投影到相同方向再计算二、机车的两种启动方式1恒定功率启动过程(P不变)所以机车达到最大速度时a0，Ff，PFvmfvm，故vm.这一启动过程的运动性质为加速度减小的加速直线运动，vt关系如右图所示2匀加速度启动过程(a不变)汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：这一启动过程的vt图象如图所示对功率的理解如图所示，质量为m2 kg的木块
5、在倾角37的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率解析：可分别用WFs，PW/t和PFv求解(1)木块所受的合外力为F合mgsin mgcos mg(sin cos)210(0.60.50.8)N4 N所以，重力在前2 s内做的功为Wmgsin s2100.64 J48 J(3)木块在2 s末的瞬时功率vat22 m/s4 m/sPmgsin v2100.64 W48 W答案：(1)48 J(2)24 W(3)48 W思
6、维总结：(1)首先明确所求的是平均功率还是瞬时功率(2)对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻或某一位置的功率为瞬时功率(3)瞬时功率等于力与物体沿力的方向上分速度的乘积，平均功率等于力与该过程平均速度的乘积，或根据P 来求变式训练1一台起重机从静止起匀加速地将质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度v4.0 m/s.求：起重机在2 s内的平均输出功率(g取10 m/s2)答案：2.4104 W机车的两种启动方式在平直路面上质量为m4.0103 kg的汽车，其发动机的额定功率为P40 kW，汽车从静止开始以a0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力为f2.0103 N
7、，则汽车匀加速运动行驶的最长时间为多长？汽车可以达到的最大速度为多大？解析：汽车匀加速行驶时，发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律Ffma得Fmaf(4.01030.52.0103)N4.0103 N汽车匀加速运动过程的末速度为v，则变式训练2汽车的质量为2 000 kg，汽车发动机的额定功率为80 kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4 000 N，试求：(1)汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？(2)若汽车以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？解析：当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动可根据受力平衡求出牵引力，再根据PFv求出最大速度；在汽车的匀加速运动
8、过程中，牵引力恒定，功率在变大，直到达到额定功率为止基础达标1关于功率的概念，以下说法正确的是()A功率大说明物体做功多B功率小说明物体做功少C物体做功越多，其功率越大D物体做功越快，其功率越大解析：功率为功与做这些功所用的时间的比值，功率大小表示了做功快慢，功率越大，做功越快，A、B、C错，D对答案：D2.（2013广州二模）（双选）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，受到的阻力恒为f.当速度为v时，汽车发动机输出功率为P.则此时汽车的（）A.牵引力为B.牵引力大于C.加速度为D.加速度小于答案：AD3关于功率，下列说法中正确的是()A功率大的物体一定做功多B做功少的物体功率一定小C单位时间
9、内做功越多，其功率越大D由PFv可知，机车运动速度越大，其功率一定越大C4(双选)机器的功率是1 250 W，这句话的意义是()A机器能做功1 250 JB机器每秒钟能做功1 250 JC机器做1 250 J的功所需时间是1 sD以上理解都不对BC5(双选)一汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变汽车的发动机始终以额定功率输出，关于牵引力和汽车速度的下列说法中正确的是()A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D当牵引力等于阻力时，速度达到最大值CD 6将一质量为m的物体从离地面高h处，以速度v0水平抛出，
10、求物体从抛出到落地过程中重力的功率和在物体刚要落地时重力的功率(不计空气阻力)7汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()A减小速度，得到较小的牵引力B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力D增大速度，得到较大的牵引力解析：汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F 可知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度，C正确答案：C能力提升8关于功率，以下说法中正确的是()A据PW/t可知，机器做功越多，其功率就越大B据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据PW/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内
11、任一时刻机器做功的功率D根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解析：P 为功率的定义式，所求值为t时间内的平均功率，并非各时刻的瞬时功率，C错由P 可知，某机器在相同时间内做功越多，它的功率才越大，A错由PFv可知，只有功率P一定时，牵引力F才与其速度v成反比，B错，D对答案：D 9设飞机飞行中所受阻力与速率的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为()A.vB2vC4v D8v解析：当速度为v时，牵引力Ffkv2，则PFvkv3；设功率为8P时，速度为v，则8Pkv3.由以上两式得v2v，B正确答案：B10一质
12、量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻F的功率是()11质量是5 t的汽车在水平路面上由静止开始以加速度2.2 m/s2做匀加速直线运动，所受阻力是1.0103 N，则汽车启动后第一秒末发动机的瞬时功率是()A2 kW B11 kWC20 kW D26.4 kW解析：根据牛顿第二定律有F引F阻ma，得F引maF阻1.2104 N而由vtat知汽车启动后第1 s末的速度为vt2.2 m/s由PFv得第一秒末发动机的瞬时功率P1.21042.2 W2.64104 W26.4 kW，D对答案：D12一个质量为2 kg的物块沿倾角为37的光滑斜面由静止开始下滑，g取10 m/s2，求：(1)物块下滑4 s时重力的瞬时功率；(2)在这4 s内重力的平均功率解析：(1)物块在斜面上匀加速下滑，由牛顿第二定律mgsin 37ma 物块的速度vat 由解得a6 m/s2，v24 m/s当t4 s时，重力的瞬时功率为：Pmgvsin 37210240.6 W288 W(2)物块在4 s内的位移为：
