1、终极猜想 电学综合(二)(本卷共4小题，满分70分建议时间：45分钟)1(13分)如图1甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻
2、R的电荷量；(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量图12(19分)如图2所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E10 N/C，在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5 T一带电量q0.2 C、质量m0.4 kg的小球由长l0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g10 m/s2)求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离图23(19分)如图3所示，两电阻
3、不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l.从静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小agsin，乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动(1)求甲、乙的电阻R各为多少？(2)以释放金属杆时开始计时，写出甲在磁场运动过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向(3)若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共
4、产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功图34(19分)如图4a所示，两根足够长的平行金属导轨MN，PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；(3)当B0.40 T，L0.50 m，37时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图b所示取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求阻值R1和金属棒的质量m.图4
