1、课时作业(十八)第 18 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间：45 分钟 分值：100 分基础热身1化简：costan_.2cos353 的值是_3若 tan2，则sin3cossincos 的值是_4计算：sin315sin(1260)cos570sin(840)_.能力提升5计算：cos(2040)_.6已知 cos()513，且 是第四象限角，则 sin(2)_.7已知 sincos13，则 sin2 的值为_8若 tan3，则4sin2cos5cos3sin的值等于_92011全国卷 已知，32，tan2，则 cos_.10已知 f(cosx)cos3x，则 f(sin30)的
2、值为_11已知1sinxcosx 12，那么 cosxsinx1的值是_12当 kZ 时，sinkcosksink1cosk1_.13(8 分)(1)已知 sin45，且 是第二象限的角，求 cos，tan 的值；(2)已知 tan 512，求 sin，cos 的值14(8 分)化简：(1)sin180sintan360tan180coscos180；(2)sin120cos330sin(690)cos(660)tan6751tan765.15(12 分)已知 sin(k)2cos(k)(kZ)求：(1)4sin2cos5cos3sin；(2)14sin225cos2.16(12 分)已知 s
3、in()cos()23 2.求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin32 cos32.课时作业(十八)【基础热身】1sin 解析 由商数关系 tansincos易得2.12 解析 cos353 cos353 cos3 cos312.313 解析 原式分子与分母同除以 cos 得：tan3tan1232113.4.34 解析 sin315sin(1260)cos570sin(840)(sin45)(sin180)(cos30)(sin60)34.【能力提升】512 解析 cos(2040)cos2040cos(6360120)cos120cos(18060)cos6012.61213 解
4、析 由 cos()513得，cos 513，而 为第四象限角，sin(2)sin 1cos21213.7.89 解析 将 sincos 两边平方得：12sincos19，sin22sincos89.8.57 解析 4sin2cos5cos3sin4tan23tan557.9 55 解析 tan2，sin2cos，代入 sin2cos21 得 cos215，又，32，cos 55.101 解析 f(sin30)f(cos60)cos1801.11.12 解析 1sinxcosx sinx1cosx sin2x1cos2x 1.cosxsinx112.121 解析 若 k 为偶数，则原式sinco
5、ssincossincossincos1；若 k 为奇数，则原式sincossincossincossincos1.13解答(1)因为 sin2cos21，所以 cos21sin21 452 925.又 是二象限角，因此 cos0，故 cos35，tansincos4553 43.(2)由sincostan 512，可得 sin 512cos.又 sin2cos21，所以5122cos2cos21.解得 cos2144169.又 tan0，所以 是第一或第三象限角若 是第一象限角，则 cos1213，sin 513；若 是第三象限角，则 cos1213，sin 513.14解答(1)原式sin
6、sintantancoscostantan1.(2)原式sin(18060)cos(36030)sin(720690)cos(720660)tan(72045)1tan72045sin60cos30sin30cos60tan(45)11.15解答 由已知得 cos(k)0(kZ)，tan(k)2(kZ)，即 tan2.(1)4sin2cos5cos3sin4tan253tan10.(2)14sin225cos214sin225cos2sin2cos2 14tan225tan21 725.16解答 由 sin()cos()23，得 sincos 23.将式两边平方，得 12sincos29，故 2sincos79，又2，sin0，cos0.sincos0.(1)(sincos)212sincos179 169，sincos43.(2)sin32 cos32 cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2)43 1 718 2227.
