1、安徽省阜阳三中2019届高二年级文科数学周考试卷20190327一、选择题（每题5分）1.已知集合A=x|xN|2x5,B=x|y=,则AB=A.2B.2,3C.2,3,4D.4,52.为考察某种药物对预防禽流感的效果,在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验,根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图,最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是( )3.设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知集合M=1,2,zi,i为虚数单位,N=3,4,MN=4,则复数z=( )A.-2iB.2iC.-4iD.4
2、i5.通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:男女总计愿意走斑马线402060愿意走人行天桥203050总计6050110由K2=算得K2的观测值k=7.8.附表:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是( )A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“选择过马路的方式与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“选择过马路的方式与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.0
3、01的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”6.设a,b,c均为正实数,则三个数a+,b+,c+( )A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于27.“mn”是“log2mlog2n”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得AC,BUC”是“AB=”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.若非空集合M,N,则“aM或aN”是“aMN”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.甲、乙、丙、丁四位
4、同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩二、填空题（每题5分）11.已知a,b,(0,+)且+=1,则使得a+b恒成立的的取值范围是_. 12.已知集合A=,B=x|-1x0,则函数f(x)=ax在其定义域内是减函数”是真命题;命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a0,则ab0”;命题“若x,y都是素数,则x+y也是素数”的逆命题为真命
5、题;命题“若xA,则yB”与命题“若yB,则xA”等价.其中说法正确的有_(填写所有正确命题的序号).三、解答题（每题10分）15.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300)分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值.(2)求月平均用电量的众数和中位数.(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?16.已知a0,设
6、命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+10对xR恒成立,若“pq”为假,“pq”为真,求a的取值范围.17.已知ab0,求证:2a3-b32ab2-a2b. 文科数学周考 答案【解析】选B.【解析】选D【解析】选C.【解析】选C.【解析】选A.【解析】选D.【解析】选B.【解析】选C.【解析】选B. 【解析】选D.答案:(0,16答案:(2,+)答案:183答案:【解析】(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)20=1得:x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.(2)月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是(2) 月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户。【解析】因为函数y=ax在R上单调递增,所以a1,即p:a1.不等式ax2-ax+10对xR恒成立,且a0,所以a2-4a0,解得:0a4,即q:0a1a|a4=a|a4;当p假,q真时,a|0a1a|0a4=a|0a1,故a的取值范围是a|00,所以a-b0,a+b0,2a+b0,从而(a+b)(a-b)(2a+b)0成立,所以2a3-b32ab2-a2b.
