1、实验一：研究匀变速直线运动1实验原理：研究物体做匀变速直线运动，最基本的是测出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数据进行处理2器材与装置(1)器材：小车、细绳、钩码、一端附有定滑轮的长木板、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、米尺、细绳、复写纸片1高考资源网(2)装置：按图 S11 所示安装实验仪器，让带有纸带的小车在重物的拉动下运动，分析实验所得的纸带图 S113注意事项(1)开始时要把小车停在打点计时器处，再让小车运动，以便在纸带上打下足够的点2高考资源网(2)先接通电源再放开小车(3)选择点迹清晰的纸带，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析用
2、(4)将纸带平放在水平桌面上，用米尺测量任一计数点到基准点间的距离并做好记录(分段测量会增大误差)(5)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一般能在约 50 cm 的纸带上清楚取 78 个计数点为宜(6)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦3高考资源网4实验技巧(1)纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清晰的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点 O 作为基准点，然后每 5 个点取一个计数点(或者说每隔 4 个点取一个计数点)A、B、C、这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是 0.1 s，便于计算，并测出相邻计数点间的距离 s1、s2、s3(2
3、)判断物体运动的性质：利用 s1、s2、s3可以计算相邻相等时间内的位移差 s2s1、s3s2、s4s3如果各s 的差4高考资源网.9T值不等于零且相差较小，可认为它们是相等的，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动(3)求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度 v：应用做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于该段时间(4)求被测物体的加速度有三种方法方法一：“逐差法”从纸带上得到 6 个相邻相等时间内的位移，则 a(s4s5s6)(s1s2s3)25高考资源网(mn)T方法二：利用任意两段相邻计数点间的位移求加速度，即a smsn2，最后取平均值方法三：利用 vt 图象求加速度求出
4、A、B、C、D、E、F 各点的即时速度，画出如图 S12 所示的 vt 图线，图线的斜率就是加速度 a.图 S126高考资源网【跟踪训练】1(惠州 2013 届调研)某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的 A、B、C、D 等几条较为理想的纸带，并在纸带上每 5 个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为 0.1 s，将每条纸带上的计数点都记为 0、1、2、3、4、5.如图 S13 所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带 A 上撕下的，其中一条纸带 A 如图 S14 所示图 S137高考资源网图 S14(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带 A 的是_(2)打 A
5、纸带时，物体的加速度大小是_m/s2(3)打点记时器打 A 纸带 1 号计数点时小车的速度为_(保留两位有效数字)乙0.46解析：(1)根据匀变速直线运动的特点，可知 s12s01s34s23s23s12，可得 s343s122s0136.11 cm23.00 cm12.33 cm，显然乙纸带最接近(2)根据saT2求解(3)计数点 1 的瞬时速度等于 02 这两点间的平均速度3.118高考资源网2在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图 S15所示，在纸带上选择 6 个计数点 A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有 4 个点
6、未画出，各点到 A 点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.图 S15(1)根据学过的知识可以求出小车在 B 点的速度为 vB _m/s，CE 间的平均速度为_m/s；9高考资源网(2)以打 B 点时为计时起点，建立 vt 坐标系如图 S16所示请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；图 S16(3)根据图线可得小车运动的加速度为_m/s2.10高考资源网解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.1 s(2)vt 图象如图 1 所示图111高考资源网(3)在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，即a0.550.250.3m/s21 m/s
7、2.答案：(1)0.25 0.45(2)如图 1 所示(3)112高考资源网题型利用纸带求物体的加速度和瞬时速度【例题】(2010 年重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点因保存不当，纸带被污染，如图 S17 所示，A、B、C、D 是依次排列的4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：sA16.6 mm，sB126.5 mm，sD624.5 mm.13高考资源网图 S17若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为_s；(2)打 C 点时物体的速度大小为_
8、m/s(结果保留两位有效数字)；(3)物体的加速度大小为_(用 sA、sB、sD 和f 表示)14高考资源网思路点拨：(1)打点计时器的频率 f50 Hz，则纸带相邻计(2)根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可求得打 C 点时物体的速度(3)根据做匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差sat2 可求得物体的加速度15高考资源网解析：(1)打点计时器打出的纸带每隔 4 个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为 T0.1 s.(2)打 C 点时物体的速度等于 BD 段平均速度，即(3)做匀加速直线运动的物体的位移特征是相邻相等时间间隔内的位移以
9、 aT2 均匀增大，有sBCsABaT2，sCDsBCaT2sAB2aT2，sBD2sAB3aT216高考资源网17高考资源网【触类旁通】1(广东六校 2012 届高三联考)图 S18 所示为在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取 05 六个点，测出 15 各点到 0 点的距离如图 S18 所示图 S18(1)由纸带可判定小车做_运动(2)若小车做匀变速直线运动，那么当打计数点 3 时小车的速度为_m/s,小车的加速度大小为_m/s2.(结果保留三位有效数字)匀减速直线0.5041.5018高考资源网2(2011 年广州调
10、研)实验室常用的电磁式打点计时器用的是低压_(填“直流”或“交流”)电源某次实验连续打了一系列点的纸带如图 S19 所示，由此可以判断，这段纸带的运动属于_(填“匀速”或“匀变速”)直线运动，纸带上 AB 段运动的时间 t_ s，AB 段的平均速度 v _ m/s.(结果保留三位有效数字)匀变速0.081.15图 S19交流19高考资源网易错点用“逐差法”求加速度【例题】某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点(每隔 4 个点取 1 个计数点)，其相邻点间的距离如图 S110 所示打
11、点计时器每隔 0.02 s 打一次点图 S11020高考资源网根据以上数据：(1)计算出小车运动的加速度为 a_m/s2；(2)计算出打下 D 点时小车的瞬时速度 vD_m/s；(3)计算出打下 A 点时小车的瞬时速度 vA_m/s.(以上计算结果均保留两位小数)21高考资源网错因分析：没有用“逐差法”求加速度，而是用平均法，最后只用到了s6 和s1，六个实验数据只有两个被使用，偶然误差太大，这种方法不可取，应该用“逐差法”；在计算 A 点速度时，误认为A 点为整个纸带上的第一个点，而A 点只是从纸带中取得的一个较清晰的点，并不是初速度为零的那一点正确解析：(1)用“逐差法”，s4s1s4s3
12、s3s2s2s13aT2，同理，s5s23aT2，s6s33aT222高考资源网23高考资源网指点迷津：关于给出多段数据的纸带，在求解加速度时，一般会有三种想法：一是只选择里边的两小段计算，这种方法不能用的原因是没有充分利用数据，误差较大；第二种是每两组算出一个加速度，再求平均值，这样会把中间的数据都约掉，也不可取；三是逐差法，这种方法可以把所有的实验数据使用上，偶然误差小，是科学的计算加速度的方法24高考资源网【纠错强化】1某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图 S111 所示他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明 A，第六个点下标明 B，第十一个点下标明 C，第十六个点下标明 D，第二十一个点下标明 E.测量时发现 B 点已模糊不清，于是他测得 AC 长为 14.56 cm，CD 长为11.15 cm，DE 长为 13.73 cm，则打 C 点时小车的瞬时速度大小为_m/s，小车运动的加速度大小为_m/s2，AB 的距离应为_cm.(结果保留三位有效数字)25高考资源网解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则0.986 m/s小车的加速度图 S11126高考资源网答案：0.9862.585.9927高考资源网
