1、3.3.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、基础过关1如图所示，表示满足不等式(xy)(x2y2)0的点(x，y)所在的平面区域为()2不等式组表示的平面区域内整点的个数是 ()A2个 B4个 C6个 D8个3在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为()A32 B32C5 D14若平面区域D的点(x，y)满足不等式组，则平面区域D的面积是()A. B1C. D15若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()A. B. C. D.6不等式组表示的平面区域的形状为_.7利用平面区域求不等式组的整数解8一个化肥厂生产甲
2、、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域二、能力提升9设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)10若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为_11若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_12画出不等式|x|y|2所表示的平面区域，并求出它
3、的面积三、探究与拓展13若直线ykx1与圆x2y2kxmy40相交于P、Q两点，且P、Q关于直线xy0对称，则不等式组表示的平面区域的面积是多少？答案1B2.C3.D 4B5A6正方形7解先画出平面区域，再用代入法逐个验证把x3代入6x7y50，得y，又y2，整点有(3,2)，(3,3)，(3,4)；把x4代入6x7y50，得y，整点有(4,2)，(4,3)把x5代入6x7y50，得y，整点有(5,2)；把x6代入6x7y50，得y2，整点有(6,2)；把x7代入6x7y50，得y，与y2不符整数解共有7个为(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(5,2)，(6,2)8解
4、磷酸盐(1吨)硝酸盐(1吨)甲4 t18 t乙1 t15 t库存10 t66 t设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则满足以下条件(*)在直角坐标系中完成不等式组(*)所表示的平面区域，如图阴影部分9A10.110a1或a12解平面区域在第一象限(包括两个坐标轴的正向部分)时，原不等式 等价于不等式组则它所表示的平面区域，如图所示，为 RtAOB的周边及其内部|x|x|，|y|y|，平面区域关于两个坐标轴都对称，据此可以画出平面区域在其他象限的部分，得到所求的平面区域为图中的正方形ABCD的周边及其内部，正方形ABCD的边长为2，故S正方形ABCD8.13解P、Q关于直线xy0对称，故PQ与直线xy0垂直，直线PQ即为直线ykx1，故k1；又线段PQ为圆x2y2kxmy40的一条弦，故该圆的圆心在线段PQ的垂直平分线上，即为直线xy0，又圆心为(，)，mk1，不等式组为，它表示的平面区域如图所示，直线xy10与xy0的交点为(，)，S1.故面积为.
