1、阶段质量检测(一)集合考试时间：120分钟试卷总分：160分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填在题中的横线上)1已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B_.2设全集U1,2，x22，A1，x，则UA_.3(新课标卷改编)已知集合Mx|3x0，Bx|x1，则A(UB)_.7已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是_8已知全集Ux|x取不大于30的质数，A、B是U的两个子集，且A(UB)5,13,23，(UA)B11,19,29，(UA)(UB)3,7，则A_，B_.9设集合UxN|0x8，S1,2,4,5，T3,5,7，所以S(U
2、T)_.10设全集I1,2a4，a2a3，Aa1,1，IA3，则a的值是_11已知非空集合P、Q，定义PQx|xP，但xQ，则P(PQ)等于_12已知Ax|axa3，Bx|x1，或x5，若ABB，则实数a的取值范围是_13设集合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中的元素个数为_14设A，B是非空集合，定义ABx|x(AB)且x(AB)已知Ax|0x2，By|y0，则AB_.二、解答题(本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)已知全集UR，Ax|2x5，集合Bx|3x9(1)求U(AB)；(2)求A(UB)16(本小题满分
3、14分)已知集合Ax|4x8，Bx|5xa(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求a的取值范围17.(本小题满分14分)已知集合S中的元素是正整数，且满足命题“如果xS，则(10x)S”时回答下列问题：(1)试写出只有一个元素的S；(2)试写出元素个数为2的全部S.18(本小题满分16分)已知集合Ax|x2px150和Bx|x2axb0，若AB2,3,5，AB3，分别求实数p、a、b的值19(本小题满分16分)已知集合Px|a1x2a1，Qx|12x515(1)已知a3，求(RP)Q；(2)若PQQ，求实数a的取值范围20(本小题满分16分)已知Ax|x22x80，xR，x|x2axa212
4、0，xR，若BAA，求实数a的取值范围答 案1解析：A1,2,3，UA0,4(UA)B0,2,4答案：0,2,42解析：由题意可知AU，x2或xx22.当x2时，U1,2,2与互异性矛盾；当xx22时，x2(舍去)或1，x1.这时U1,2，1，A1，1，UA2答案：23解析：因为Mx|3x1，N3，2，1,0,1，所以MN2，1,0答案：2，1,04解析：A1,2，AB1,2,3，B中一定有元素3，B3，1,3，2,3或1,2,3答案：45解析：因为A有且仅有2个子集，所以A应是单元素集当k20即k2时，A中只含一个元素；当k20时，4k24(k2)0，即k1或2时，A中只含有一个元素，故k的
5、值为2，1.答案：2或16解析：UBx|x1，A(UB)x|0x1答案：x|02(2，)答案：(2，)15解：(1)ABx|2x5x|3x9x|2x9U(AB)x|x2，或x9(2)UBx|x3，或x9A(UB)x|2x316解：(1)Ax|4x8，Bx|5x10，ABx|4x10又RAx|x4或x8，(RA)Bx|8x10(2)将集合A、C分别标在数轴上，如图所示，要使AC，需a8.故a的取值范围是a8.17解：(1)S中只有一个元素，应有x10x.x5，即此时S5(2)S中有两个元素，且xS,10xS，这两个元素的和为10，S可能为1,9，2,8，3,7，4,618解：AB3，3A.设x2
6、px150的另一根为x1，则3x115，x15.又AB2,3,5A3,5，B2,3p358.a235.b236即b6.故p8，a5，b6.19解：(1)a3，集合Px|4x7RPx|x7，Qx|12x515x|2x5，(RP)Qx|2x2a1，即a0时，P，PQ；当a0时，PQ，0a2.综上所述，实数a的取值范围为(，220解：Ax|x22x80，A2,4若BAA，则BA.集合B有以下3种情况：当B时，a24(a212)16，或，即a4.当B且B是单元素时，a24(a212)0，a4或a4.若a4，则B2A；若a4，则B2A.当B且B2,4时，2,4是方程x2axa2120的解，a2.综上可知，BAA时，实数a的取值范围是a4或a2或a4.BAA时，实数a的取值范围为4，2)(2，4)
