1、安徽省濉溪县2022-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试卷时间：12分钟总分：150分一、选择题：（本题共60分.在各题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.）1复平面内，复数z对应的点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2函数f（x）sin2x在（，f（）处的切线斜率为（）A、1B、1C、D、3某随机变量服从正态分布N（1，）（0），若在（0，2）内取值的概率为0.6，则在（0，1）内取值的概率为（）A、0.2B、0.4C、0.3D、0.64用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）A、a，b，c都是奇数B、a，b，c都是偶数
2、C、a，b，c中至少有两个偶数D、a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5函数y的图象大致是（）6从1，2，3，4，5中不放回地依次取2个数，事件A“第一次取到的是奇数”，B“第二次取到的是奇数”，则P（BA）（）A、B、C、D、7某人考试，共有5题，至少解对4题为及格，若他解一道题正确的概率为0.6，则他及格的概率为（）A、B、C、D、8设函数f（x）是（，0）的可导函数，其导函数为，且有2f（x）x0，则不等式（x2022）2f（x2022）9f（3）0的解集为（）A、（，2022）B、（，2022）C、（2022，0）D、（2022，0）9将5件不同奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，
3、则不同的获奖情况种数是（）A、150B、210C、240D、30010分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B曼德尔布罗特（BenoitBMandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路右图按照的分形规律生长成一个树形图，则第13行的实心圆点的个数是（）A、55个B、89个C、144个D、233个11设t，若a0a1xa2 x2a3 x3a2022 x2022，则a1a2a3a2022（）A、1B、0C、1D、25612已知函数f（x）aln（x1）x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且pq，不等式1恒成立，则实数a的取值范围为（
4、）A、（15，）B、6，）C、（6，15D、15，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在极坐标系中，直线2，被圆4截得的弦长为 14将10个志愿者名额分配给4个学校，要求每校至少有一个名额，则不同的名额分配方法共有 种（用数字作答）15若二项式的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数为 16已知函数f（x），若有且仅有一个整数k，使f（k）2f（k）0，则实数a的取值范围是 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）已知函数f（x）ln（xm）x（m为常数）在x0处取得极值（）求实数m的取值；（）求当x，）
5、时，函数g（x）f（x）x2的最大值18（12分）平面四边形ABCD中，DAB，ADAB，BCD为等边三角形，现将ABD沿BD翻折得到四面体PBCD，点E，F，G，H分别为PB，PD，CD，CB的中点（）求证：四边形EFCH为矩形；（）当平面PBD平面CBD时，求直线BG与平面PBC所成角的正弦值19（12分）函数数列fn（x）满足：f1（x）（x0），fn1（x）f1fn（x）（）求f2（x），f3（x）；（）猜想fn（x）的解析式，并用数学归纳法证明20（12分）2022年6月14日，国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第21届赛事虽然中国队一如既往地成为了看客，但中国球迷和参赛的32支队伍
6、所在国球迷一样，对本届球赛热情似火，在6月14日开幕式的第二天，我校足球社团从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：（）根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否收看开幕式与性别有关？（）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加志愿者宣传活动（i）问男、女学生各选取了多少人？（ii）若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为x，写出x的分布列，并求E（X）附：其中nabcd21（12分）已知函数f（x）axe（x1）lna（a0且a1，e为自然对数的底数）（1）当ae
7、时，求函数yf（x）在x1处的切线方程；（2）若函数yf（x）只有一个零点，求a的值选做题：（请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）（共1小题，满分10分）22（10分）在极坐标系中，曲线C1：sin24cos，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C2的参数方程为（t为参数）（1）求C1、C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，且定点P的坐标为（2，0），求|PA|PB|的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）x1ax1，aR（）当a2时，求函数f（x）的最小值；（）若函数f（x）在区间1，）上单调递增，求实数a的取值范围所以，成立。20、21、22、23、
